求定积分∫e^(-x^2)dx
答：解法如下：I=[∫e^(-x^2)dx]*[∫e^(-y^2)dy]。=∫∫e^(-x^2-y^2)dxdy。转化成极坐标。=[∫(0-2π)da][∫(0-+无穷）e^(-p^2)pdp]。=2π*[(-1/2)e^(-p^2)|(0-+无穷)]。=2π*1/2。=π。∫e^(-x^2)dx=I^(1/2)=根号下π。定积分是积分的一种，是函数...
答：∵ ∫∫e^(-x^2-y^2) dxdy =(∫e^(-x^2)dx)*(∫e^(-y^2)dy)=(∫e^(-x^2)dx)^2 ∴∫e^(-x^2)dx=√π
答：=∫∫e^(-r^2) rdrdα =(∫e^(-r^2) rdr)*(∫dα)=π*∫e^(-r^2) dr^2 =π*(1-e^(-r^2) |r->+∝ =π ∵ ∫∫e^(-x^2-y^2) dxdy =(∫e^(-x^2)dx)*(∫e^(-y^2)dy)=(∫e^(-x^2)dx)^2 ∴∫e^(-x^2)dx=√π 不定积分的意义：一个函数，可...
答：原式=∫e^(-x^2)dx =∫∫e^(-x^2-y^2) dxdy =∫∫e^(-r^2) rdrdα =(∫e^(-r^2) rdr)*(∫dα)=π*∫e^(-r^2) dr^2 =π*(1-e^(-r^2) |r->+∝ =π ∵ ∫∫e^(-x^2-y^2) dxdy =(∫e^(-x^2)dx)*(∫e^(-y^2)dy)=(∫e^(-x^2)dx)^2 ...
答：∫e^(-x^2)dx=I^(1/2)=根号下π。解法如下：I=[∫e^(-x^2)dx]*[∫e^(-y^2)dy]=∫∫e^(-x^2-y^2)dxdy 转化成极坐标 =[∫(0-2π)da][∫(0-+无穷）e^(-p^2)pdp]=2π*[(-1/2)e^(-p^2)|(0-+无穷)]=2π*1/2 =π 不定积分的公式 1、∫ a dx = ax ...
答：如果积分限是－∞到∞，∫e^(-x^2)dx =√π 。若积分限0到∞，根据偶函数的性质可知，∫e^(-x^2)dx =√π/2。除了黎曼积分和勒贝格积分以外，还有若干不同的积分定义，适用于不同种类的函数。定积分求值方法：Step1：分析积分区间是否关于原点对称，即为[-a,a]，如果是，则考虑被积函数的...
答：∫e^(-x^2)dx=√π ∫∫e^(-x^2-y^2) dxdy=∫∫e^(-r^2) rdrdα=(∫e^(-r^2) rdr)*(∫dα)=π*∫e^(-r^2) dr^2=π*(1-e^(-r^2) |r->+∝=π而:∫∫e^(-x^2-y^2) dxdy=(∫e^(-x^2)dx)*(∫e^(-y^2)dy)=(∫e^(-x^2)dx)^2所以∫e^(-x...
答：1、概率积分（误差函数）。误差函数表示正态分布的概率密度函数的积分，用符号 erf(x) 表示。在数学中，误差函数（也称之为高斯误差函数），是一个非基本函数（即不是初等函数），其在概率论、统计学以及偏微分方程和半导体物理中都有广泛的应用。2、误差函数定义 3、误差函数的级数展开式 4、erf误差...
答：∫e^(-x^2)dx=I^(1/2)=根号下π。解法如下：I=[∫e^(-x^2)dx]*[∫e^(-y^2)dy]=∫∫e^(-x^2-y^2)dxdy 转化成极坐标 =[∫(0-2π)da][∫(0-+无穷）e^(-p^2)pdp]=2π*[(-1/2)e^(-p^2)|(0-+无穷)]=2π*1/2 =π 一般定理 定理1：设f(x)在区间[a,b...
答：∫e^(-x^2)dx = Γ(1/2) / 2 = √π / 2 解题过程如下：Γ(x)=∫t^(x-1)/e^t dt 积分限为0到正无穷大 取x=3/2得 Γ(1/2)=∫t^(-1/2) * e^(-t)dt = ∫ 1/x * e^(-x^2) d(x^2)=2∫e^(-x^2)dx 余元公式为 Γ(x)*Γ(1-x)=π / sinπx 所以...
网友评论：
毕昌19184007133：
求积分∫e^( - x^2)dx -
12696仲骅
： 根号下π 泊松积分
毕昌19184007133：
∫e^( - x^2)dx怎么求 用的是什么方法? -
12696仲骅
：[答案] 要计算∫e^(-x^2)dx 可以通过计算二重积分:∫∫e^(-x^2-y^2)dxdy. 那个D表示是由中心在原点,半径为a的圆周所围成的闭区域. 下面计算这个二重积分: 解:在极坐标系中,闭区域D可表示为:0≤r≤a,0≤θ≤2π ∴∫∫e^(-x^...
毕昌19184007133：
∫e^( -x^2) dx的结果为? -
12696仲骅
： 结果为:√π 解题过程如下: 原式=∫e^(-x^2)dx =∫∫e^(-x^2-y^2) dxdy =∫∫e^(-r^2) rdrdα =(∫e^(-r^2) rdr)*(∫dα) =π*∫e^(-r^2) dr^2 =π*(1-e^(-r^2) |r->+∝ =π ∵ ∫∫e^(-x^2-y^2) dxdy =(∫e^(-x^2)dx)*(∫e^(-y^2)dy) =(∫e^(-x^2)dx)^2 ∴∫e^(-x^2)dx=√π 扩展资料 ...
毕昌19184007133：
谁能帮我解一下这个定积分∫e^( - x^2)dx=?这是一个反常积分,积分区域为0,+∞ -
12696仲骅
：[答案] I=∫e^(-x^2)dx,平方得:I^2=[∫e^(-x^2)dx][∫e^(-y^2)dy]=∫dx∫e^[-(x^2+y^2)]dy=∫∫e^[-(x^2+y^2)]dxdy,化为极坐标,先在第一象限圆域积分(x^2+y^2+∞ I^2=lim π(1-e^(-R^2))/4 ,R->+∞=π/4. I=∫e^(-x^2)dx=(√π)/2 这就是著名的泊松积分.在高数二重积分,大...
毕昌19184007133：
求∫xe^( - x^2)dx -
12696仲骅
： 方法如下图所示, 请认真查看, 祝学习愉快:
毕昌19184007133：
计算∫e^( - x^2)dx,积分区间0→+∞? -
12696仲骅
：[答案] 你可以试着用二重积分极坐标法算∫e^(-x^2)dx 可以通过计算二重积分:∫∫e^(-x^2-y^2)dxdy. 那个D表示是由中心在原点,半径为a的圆周所围成的闭区域. 下面计算这个二重积分: 在极坐标系中,闭区域D可表示为:0≤r≤a,0≤θ≤2π ∴∫∫e^(-x^2-y^2)dxdy...
毕昌19184007133：
求不定积分∫e^( - x^2)dx -
12696仲骅
： ∫e^(-x^2)dx=(-1/2)∫de^(-x^2)/x=(-1/2)e^(-x^2)/x -(1/2)∫e^(-x^2)dx/x^2 =(-1/2)e^(-x^2)/x-(1/4)e^(-x^2)/x^3+(1/4)∫e^(-x^2)d(1/x^3) =(-1/2)e^(-x^2)/x-(1/4)e^(-x^2)/x^3-(1/8)e^(-x^2)/x^4+(1/8)∫e^(-x^2)d(1/x^4) x^2=t ∫e^(-x^2)d(1/x^4) =∫e^(-t)d(1/t^2)=e^(-t)/t^2+∫...
毕昌19184007133：
积分∫e^( - x^2)dx 上限+∞ 下限 - ∞ 要如何求出解为√π 希望能有计算过程 -
12696仲骅
：[答案] 知道里之前有人问过这个 ∫e^(-x^2)dx=∫e^(-y^2)dy 而∫e^(-x^2)dx*∫e^(-y^2)dy =∫∫e^(-y^2)*e^(-x^2)dxdy =∫∫e^(-x^2-y^2)dxdy 然后是用极坐标换元,x=rcosa,y=rsina r属于[0,无穷大),a属于[0,2π] =∫∫re^(-r^2)drda (r属于[0,无穷大),a属于[0,2π]) =∫(0,2...
毕昌19184007133：
求∫e^( - x^2) dx积分 -
12696仲骅
： 好像有个分部积分法是这样的 : ∫f(x) d g(x)=f(x).g(x)-∫g(x) d f(x) 根据这个公式有 ∫e^(x^2)dx =x*e^(x^2)-∫x d( e^(x^2)) =x*e^(x^2)-∫x d( e^(x^2)) =x*e^(x^2)-∫ d((1/2)x^2*e^(x^2)) =x*e^(x^2)-(x*e^(x^2)+x^3*e^(x^2)) =-x^3*e^(x^2)
