求极限什么时候取对数
答：将（1+1/x）的x次方配成（1+1/x）的x次方再乘一个x时，外面这个x在x→oo时极限不存在，所以得取对数求极限。证明：x趋近于无穷小ln(x+1)/x用洛必达法求解 x趋近于无穷小[1/(x+1)]/1=1 将x趋近于无穷小ln(x+1)/x=1 转换一下即 x趋近于无穷小ln(1+x)的1/x次方=1 再转换...
答：一般情况下 1^∞，∞^0等等未定式 才会使用取对数
答：因为“幂指型”函数极限求解最普遍、最一般的方法，利用的是幂指型通过取对数可以转化为复合函数的特点。由于lnf(x)g(x)=g(x)lnf(x)，f(x)g(x)=eg(x)lnf(x)。如图所示：作为幂函数，其幂指数确定不变，而幂底数为自变量；相反地，指数函数却是底数确定不变，而指数为自变量。幂指函数就是...
答：这是极限理论知识，一般针对数学专业的学生而言。一般高数只要求会求极限即可。ε一N定义的第一步是:未完待续 这是怎么取对数?为什么要取对数?及具体操作流程 供参考，请笑纳。
答：根据函数的连续性，对数的极限等于极限的对数，所以对于幂指型的函数可以通过取对数的方法来求极限。
答：不可以。例如最简单的2分之1，分子分母取自然对数，得ln1/ln2等于0。所以分数上下当然不可以取对数。对数是对求幂的逆运算，一个数字的对数是必须产生另一个固定数字的指数。对数的符号log出自拉丁文logarithm，最早由意大利数学家卡瓦列里所使用。如果a的x次方等于N（a大于0，且a不等于1），那么数x...
答：既是当f(x)在某个区间内连续，极限过程在某个区间内有，lim(该过程)(f(x))=f(lim(该过程)(x))。本题目可以理解为是一个符合函数，ln(x),(1+x)^(1/x)则定理中的f(x)可以是ln(y)，而题目中的过程是y->lim(x->0)(1+x)^(1/x)，y就是(1+x)^(1/x)。如果还是难理解，...
答：证明过程略，但其精髓在于：当 <math></math></，取对数后变为<math></math></，从而简化运算。比如：例1.1</: 求极限<math></math></，采用 <math></math></的方法，我们有<math></math></。例1.2</: <math></math></的处理同样遵循这个套路，借助公式<math></math></。二、...
答：先取对数 化成定积分的极限形式 过程如下图：
答：答案在纸上
网友评论：
祖爽19619258980：
什么时候求极限用对数法 -
66336崔幸
： 当然是幂函数了
祖爽19619258980：
求极限 什么时候采用对数恒等式我不清楚什么时候该用 -
66336崔幸
： 对数恒等式即 x=e^(lnx) 使用的时候具体情况具体对待 比如0^无穷大,无穷大^0等等 就使用对数恒等式, x^y化为e^(y*lnx) 再去计算y*lnx的极限
祖爽19619258980：
洛必达法则,通常在什么时候用,有什么意义,需要注意什么吗 -
66336崔幸
： 洛必达法则的概念. 定义:求待定型的方法(与此同时 ); 定理:若f(x)与g(x)在(a,a+)上有定义,且f(x)= g(x)=0;并且 与在(a,a+)上存在. 0 且 =A 则= =A,(A可以是). 证明思路: 补充定义x=a处f(x)=g(x)=0则[a,a+) 上== 即 x时,x,于是= 3.2.2 定...
祖爽19619258980：
高数,求极限取对数的原理是什么?? -
66336崔幸
： 根据函数的连续性,对数的极限等于极限的对数,所以对于幂指型的函数可以通过取对数的方法来求极限.
祖爽19619258980：
高等数学,求极限的时候,为什么可以把e写在下面? -
66336崔幸
： 如果这个极限不是不定式,那就幂的底与幂指数都趋向各自的极限.否则,幂指函数的极限一般取对数化为函数积求极限,其含义也就是化为以e为底求极限.
祖爽19619258980：
求函数极限
66336崔幸
： 这是一个幂指函数的极限,底数的极限是1,指数的极限是∞. 先取对数,考虑极限lim(x→∞) x*ln(sin(2/x)+cos(1/x)),其中ln(sin(2/x)+cos(1/x))等价于 sin(2/x)+cos(1/x)-1,所以lim(x→∞) x*ln(sin(2/x)+cos(1/x))=lim(x→∞) x*(sin(2/x)+cos(1/x)-1)=lim(x→...
祖爽19619258980：
高数求极限呀 -
66336崔幸
： 这个很简单理解呀.0:0型,明显就用一次诺贝达法则呀,然后你观察一下分子,它是指数中还含有未知数的,你会发现它简单的一次求导根本不能得到它的极限,所以还是常规做法先取对数再求极限,最后还原就得到了.
祖爽19619258980：
求函数极限 -
66336崔幸
： 罗必大法则:lim(2^x-1)/(3^x-1)(x→0)=lim(2^x-1)′/(3^x-1)′(x→0)=lim2^xLn2/3^xLn3(x→0)=Ln2/Ln3
祖爽19619258980：
求极限,n的1/n次方,n趋向于正无穷. -
66336崔幸
：[答案] 首先,求极限,x的1/x次方,x趋向于正无穷的问题,这里的变量取自全体实数. 这个极限的求法分两步: 第一,y=x^(1/x)两边取对数ln,lny=lnx/x; 第二,对上式用洛比达法则求极限,得到lny的极限是0,y的极限是1. 其次,说明x的1/x次方,x趋向于正无...
祖爽19619258980：
先取极限再取对数和先取对数再取极限是一样的么← - ← -
66336崔幸
：[答案] 如果不一定,则这一方法就不成立. 既然这一方法成立,所以应该是一样的.
