求极限等价代换的三大原则
答：求极限时，使用等价无穷小的条件：1、被代换的量，在取极限的时候极限值为0；2、被代换的量，作为被乘或者被除的元素时可以用等价无穷小代换，但是作为加减的元素时就不可以。等价无穷小替换是计算未定型极限的常用方法，它可以使求极限问题化繁为简，化难为易。
答：是啊。x趋于0时候，求极限，可以运用等价无穷小来求解。x趋于0时候，求f（x²/sin²x）也可以使用等价无穷小求解。x²和sin²x是等价无穷小，所以可以求得函数的极限。等价无穷小：高数中常用于求x趋于0时候极限，当然，x趋于无穷的时候也可求，转化成倒数即成为等价无穷小。
答：为了高效计算极限，我强烈推荐遵循这个过程。让我们通过例题来理解：例一：求自己尝试代换过程，你会发现...相等代换：不变的守护者相等代换是等价代换的特殊形式，它确保函数结构完全不变。例如：当 等同于，在极限计算中，它们是不二之选。例一再次验证了这个原则：遇到的常见误区四则运算陷阱：如求解 ...
答：求极限的等价代换公式：当x→0时，sinx-x，tanx-x，arcsinx-x，arctanx-x，1-cosx-(1/2)*（x^2）-secx-1，（a^x）-1-x*lna(（a^x-1)/x-lna)、（e^x）-1-x等等。极限是微积分和数学分析的其他分支最基本的概念之一，连续和导数的概念均由其定义。它可以用来描述一个序列的指标...
答：求极限的等价代换公式 当x→0时，sinx-x，tanx-x，arcsinx-x，arctanx-x，1-cosx-(1/2)*（x^2）-secx-1，（a^x）-1-x*lna(（a^x-1)/x-lna)、（e^x）-1-x等等。极限是微积分和数学分析的其他分支最基本的概念之一，连续和导数的概念均由其定义。它可以用来描述一个序列的指标愈...
答：事实上，等价无穷小是由泰勒公式推导而来，所以运用等价无穷小的结论就是，乘除可以整体换，而加减情况不能换，即使可以，那也是凑巧正确。下面给出什么情况下会“凑巧正确”。使用等价无穷小有两大原则：乘除极限直接用。加减极限时看分子分母阶数。若使用等价无穷小后分子分母阶数相同，则可用；若阶数不同...
答：下面来介绍等价无穷小：从无穷小的比较里可以知道，如果lim b/a^n=常数，就说b是a的n阶的无穷小， b和a^n是同阶无穷小。特殊地，如果这个常数是1，且n=1，即lim b/a=1，则称a和b是等价无穷小的关系，记作a～b 等价无穷小在求极限时有重要应用，我们有如下定理：假设lim a～a'、b～b...
答：极限时的等价公式：1、e^x-1～x (x→du0)2、 e^(x^2)-1～x^2 (x→dao0)3、1-cosx～1/2x^2 (x→0)4、1-cos(x^2)～1/2x^4 (x→0)5、sinx~x (x→0)6、tanx~x (x→0)7、arcsinx~x (x→0)8、arctanx~x (x→0)9、1-cosx~1/2x^2 (x→0)10、a^x-1~...
答：1、sinx~x tanx~x arcsinx~x arctanx~x e^x-1~x ln(1+x)~x (1+x)^α-1~αx 1-cosx~x^2/2 2、求极限时，使用等价无穷小的条件：被代换的量，在取极限的时候极限值为0；被代换的量，作为被乘或者被除的元素时可以用等价无穷小代换，但是作为加减的元素时就不可以，加减时可以整体...
答：当x→0时sinx~xtanx~xarcsinx~xarctanx~x1-cosx~(1/2)*（x^2）~secx-1（a^x）-1~x*lna (（a^x-1)/x~lna)（e^x）-1~xln(1+x)~x(1+Bx)^a-1~aBx[(1+x)^1/n]-1~（1/n）*xloga(1+x)~x/lna（1+x)^a-1~ax(a≠0)等价无穷小一般只能在乘除中替换，在加减中...
网友评论：
易振17811048661：
极限运算中等价代换的原则是什么 -
68916容胁
：[答案] 必须是乘,两个数相加则不能把期中一个或两个都代换了
易振17811048661：
极限运算中等价代换的原则是什么 -
68916容胁
： 必须是乘,两个数相加则不能把期中一个或两个都代换了
易振17811048661：
求极限问题,什么时候能用等价代替,什么时候不能用等价代替.为什么有些式子可以用等价代替,而有些不行.有什么规则,原理是什么? -
68916容胁
：[答案] 比如这种形式,A/B,(AB) / (CD),那么A,B,C,D都可以用等价无穷小来代换. (A+B)/(C+D)这种形式,A,B,C,D都不可以用等价无穷小替换. (A+BC)D/E ,这种形式,D,E可以替换,A,B,C都不可以替换
易振17811048661：
求极限,无穷小等价代换的要求是什么? -
68916容胁
： 等价无穷小代换的条件是变量在极限条件下趋于0,如sin x(x->0)就可以代换,与x等价,但是sin 1/x (x->0)就不等价,因为1/x在(x->0)时不是趋于0的.而且只有是乘积形式可以代换,如果是在分子或分母中同别的有加减关系,就不可以代换.做极限时养成每步都判断类型的习惯.
易振17811048661：
求函数的极限值,一般有哪些方法 -
68916容胁
： 你好,求函数的极限,一般有以下方法: 直接代值法,等价无穷小,重要极限法,分子有理化,分母有理化,洛必达法则,泰勒公式,通分法,等.
易振17811048661：
极限中等价无穷小替换的使用条件 -
68916容胁
： 可以.完全可以! . 1、等价无穷小代换,是国内的微积分教学,近百年来热衷的方法; . 2、等价无穷小代换,理论基础是麦克劳林级数、泰勒级数; . 3、麦克劳林级数、泰勒级数,是理论完善的;等价无穷小代换是 不完善的,仅仅是用了麦克...
易振17811048661：
用等价无穷小量替换求函数极限时要注意哪些问题 -
68916容胁
： ^独立的乘积的因子若是无穷小,可以用等价的无穷小替换.例如lim(x→0) sinx*tanx/x^2,这里的sinx,tanx都可以替换,如果是lim(x→0) (sinx-tanx)/x^3,分子的sinx,tanx都不能替换,可以化成lim(x→0) tanx(cosx-1)/x^3后,替换sinx与1-cosx 加减项...
易振17811048661：
求极限化简为先,老师说一般要考虑两点:1,等价无穷小代换;2,若有非零极限值的乘积因式,下面 -
68916容胁
： 当然能,只要以乘除法出现的因子的极限不是0,就可以先求出.即使到后面发现剩下的没有极限,则原表达式也是没有极限的.也就是说,只要是等价量(包括等价无穷小,等价无穷大,或者等价的实数,比如x趋于0时,x+1与1等价)都是可以预先提出的.只有一个地方需要注意:必须是以因子形式出现的.
易振17811048661：
高数极限用等价无穷小替换做!!!怎么做?? -
68916容胁
： 因为本题的极限是分母趋向于0,而结果是存在的,所以, 分子的极限也必须趋向于0,得到 a + b = 1. . 本题的解答方法是运用等价无穷小代换; 具体解答如下,若有疑问,欢迎追问,有问必答,有疑必释. . 若点击放大,图片更加清晰. . . 【敬请】 敬请有推选认证《专业解答》权限的达人, 千万不要将本人对该题的解答认证为《专业解答》. . 一旦被认证为《专业解答》,所有网友都无法进行评论、公议、纠错. 本人非常需要倾听对我解答的各种反馈,请不要认证为《专业回答》. . 请体谅,敬请切勿认证.谢谢体谅!谢谢理解!谢谢!谢谢!
易振17811048661：
等价无穷小的替换条件 -
68916容胁
： 连乘或连除才可以,加减不可以
