求极限limx+负无穷
答：当 x 趋于负无穷时，如果你得到的极限是一个有限的实数值或者是一个确定的无穷大，那么可以直接代入，因为在这种情况下，代入不会引起问题。当 x 趋于正无穷时，不能直接代入的原因是因为在这种情况下，无限大和无限小之间的不确定性可能会出现。例如，如果你计算 lim(x→∞) x + 1/x，如果直接...
答：x趋近于-无穷，则-x趋近于+无穷。e的正无穷次方自然是正无穷。
答：当 x 趋向于负无穷时，即 x → -∞，e（自然对数的底）的极限为 0。可以使用极限定义来证明这个结论。要证明 lim(x → -∞) e^x = 0，我们需要证明对于任意 ε > 0，存在一个数 M，使得当 x < M 时，|e^x - 0| < ε。由指数函数 e^x 的特性可知，它在 x → -∞ 时是趋近...
答：Lim x＜(√x^2+1) +1＞ 分子有理化 =lim x^3÷＜（√x^2+1）-1＞ =-∞ 公式，分子最高次幂3大于分母最高次幂1 如果分子最高次幂小于分母的，答案就是0 额，之前在word用公式3.0插入的，排版好看多了，忙半天才知道那个是不能复制粘贴的。又在插入里找的特殊符号重做了一遍。
答：极限lim，x→∞指点X趋于正无穷大和负无穷大两种情况：如果是“+∞”，则为正无穷大；若是“-∞”，则为负无穷大；“∞”为无穷大。几个常用的等价无穷的公式：1、sinx~x、tanx~x、arcsinx~x、arctanx~x、1-cosx~(1/2)*（x^2）~secx-1。2、（a^x）-1~x*lna [a^x-1)/x~lna]...
答：x趋向负无穷时，x*e^x的极限等于0。解：lim(x→-∞)(x*e^x)=lim(x→-∞)(x/e^(-x)) （洛必达法则，分子分母同时求导）=lim(x→-∞)1/(-e^(-x))=lim(x→-∞)-e^x =0 即limlim(x→-∞)(x*e^x)的极限值等于0。极限是一种“变化状态”的描述。此变量永远趋近的值A...
答：根号下可以化简为（3x+1/6）²-1/36；当x趋于-∞时，就忽略-1/36了，直接开方（3x+1/6）²，因为是-∞，但是后面应该是+3x就是-1/6,不然就是-6x-1/6，x消不掉，是正无穷大
答：x approaches infinity （x 趋向于无穷大），确实是通称。但是在写法上 x → ∞，就是指 x → +∞。这一点在数列的极限上，n → ∞，就是指 n → ∞，并无异议。在函数的极限上，国内少数教师试图改变国际惯例，结果如何，是发聋振聩、拨乱反正，还是另起炉灶、胡搅蛮缠，不得而知。
答：lim<x->∞>[√(4x^2+x-1)+x+1]/[√(x^2+sinx)]=lim<x->+∞>[√(4+1/x-1/x^2)+1+1/x]/√（1+sinx/x^2)=3,或=lim<x->-∞>[√(4+1/x-1/x^2)-1+1/x]/√（1+sinx/x^2)=1,由极限唯一性知，所求极限不存在。
答：x→-∞，x<0，-x=|x|=√x²。所以是，除-x，才可把x²放进√。设{xn}为一个无穷实数数列的集合。如果存在实数a，对于任意正数ε （不论其多么小），都N>0，使不等式|xn-a|<ε在n∈(N,+∞)上恒成立，那么就称常数a是数列{xn} 的极限，或称数列{xn}收敛于a。求极限...
网友评论：
官明15625602590：
求极限limx(sqrt(x^2+100)+x) x趋向于负无穷 -
66240阮蔡
： x趋向于负无穷时 ,limx(√(x^2+100)+x) =lim[x(√(x^2+100)+x)(√(x^2+100)-x)/(√(x^2+100)-x)] =lim[x((x^2+100)-x^2)/(√(x^2+100)-x)] =lim[100x/(│x│-x)]=50 注:√(x^2+100)+x →0,这时将分子有理化.分母中√(x^2+100)用等价式│x│=-x代替
官明15625602590：
求极限limx→ - ∞1/x*√[x^3/(x - 1)]求极限:limx→ - ∞1/x*√[x^3/(x - 1)] 解释一下题目,是求当x趋近于负无穷,x分之1乘以根号下[x的立方除以(x - 1)]的极限 请写... -
66240阮蔡
：[答案] 把-1/x放到根号内,所以 lim(x→-∞) 1/x*√[x^3/(x-1)] =-lim(x→-∞) √[x/(x-1)] 分子分母同除以x =-lim(x→-∞) √[1/(1-1/x)] =-1
官明15625602590：
求极限limx趋向于负无穷(根号下4x^2+x - 1)+x+1/(根号下x^2+sinx) -
66240阮蔡
： linx->-∞√4x^2+x-1 +x+1/√x^2+sinx===>linx->-∞(√4x^2/x^2+x/x^2-1/X^2 +x/x+1/x)/(√x^2/x^2+sinx/x^2)=linx->-∞(√4+1/x-1/x^2 +1+1/x)/(√1+sinx/x^2)=linx->-∞(√4+1)/√1=5
官明15625602590：
LIM X趋于负无穷 求 :[根号下(4x^+x - 1)+x+1]/[根号下(x^2+sinx)] -
66240阮蔡
： LIM X趋于负无穷 求 : lim [根号下(4x^【2】+x-1)+x+1]/[根号下(x^2+sinx)] =lim [根号下(4+1/x-1/x^2)+1+1/x]/[根号下(1+sinx/x^2)] =lim 根号4+1 =3 无限大的符号 其Unicode为U+221E“∞”INFINITY,在LaTeX中表示为\infty.无限大的符...
官明15625602590：
求极限lim(根号下(x^+x) - x) x趋于负无穷 -
66240阮蔡
： 你能把问题说的清楚点吗(x^+x)是什么意思?最好传个图片 我知道了 写成绝对值是对 x趋于正负无穷的统一写法, 单纯 x趋于负无穷 时,结果就是把绝对值化简掉的形式. 结果是: x趋于正无穷,值为1/2.x趋于负无穷时,无极限陈六子2008
官明15625602590：
lim(x趋于负无穷大时) 求x+√ (x^2 - x+1 )的极限,书上答案得1/2可是我怎么算都不知道怎么得来 -
66240阮蔡
：[答案] 令x=-y lim y趋于正无穷:-y+√y²+y+1 =lim (y+1)/(√(y²+y+1)+y)(这一步是乘以共轭因式) =lim1/(√(y²+y+1)/(y+1)²+y/(y+1)) =lim1/(1+1) =1/2 即最佳
官明15625602590：
求极限limx→∞e^x -
66240阮蔡
： limx→+∞e^x =+∞ limx→-∞e^x =0 ∞≠0 所以极限不存在
官明15625602590：
求limx趋向负无穷大的时候.根号下x的平方+1除以x+1的极限. -
66240阮蔡
：[答案] lim(x--)(x^2+1)^(1/2)/(x+1) =lim(x--)(1+1/x^2)^(1/2)/(-1-1/x) =-1 其中(x--)表示x趋于无穷的极限 第一个等号有分式上下同乘以-1/x得
官明15625602590：
limx趋近于负无穷(x+1)/(x - 2)^(2x - 1) -
66240阮蔡
： (x+1)/(x-2) =(x-2+3)/(x-2) =1+3//(x-2) 则令1/a=3/(x-2) 所以2x-1=6a+3 所以原式=lim(x→-∞)(1+1/a)^(6a+3) =lim(x→-∞)[(1+1/a)^a]^6*(1+1/a)^3 =e^6
官明15625602590：
limx趋于负无穷 ln(e^x+1)/e^x 求极限用洛必达法则 麻烦过程能写的详细一点 -
66240阮蔡
： limx趋于负无穷 ln(e^x+1)/e^x=limx趋于负无穷 [e^x/(e^x+1)]/e^x=limx趋于负无穷 e^(2x)/(e^x+1)=limx趋于负无穷 2e^(2x)/e^x=limx趋于负无穷 2e^x=0
