求特征值的方法总结
答：求特征值的方法主要有以下几种：1.直接法：直接求解特征方程。对于二次型，可以直接求解对应的一元二次方程得到特征值；对于一般矩阵，可以通过求解行列式等于零的方程组得到特征值。2.配方法：通过将矩阵对角化，将原问题转化为求解标准形矩阵的特征值。首先对矩阵进行相似变换，使其变为一个上三角矩阵...
答：求特征值的方法就是 行列式方程|A-λE|=0 解得λ 之后 再代入矩阵A-λE中 化简得到特征向量
答：由特征值的性质知：若λ是矩阵A的特征值，则f（λ）就是多项式矩阵f（A）的特征值，所以B＝f（A）的特征值是：f（－1），f（2），f（2）。即B的特征值是：f（－1）＝（－1）＾2＋3＊（－1）－1＝－3 f（2）＝2＾2＋3＊2－1＝9 f（2）＝9 特征值是指设A是n阶方阵，如果存...
答：一个矩阵求特征值步骤：找到矩阵的特征多项式、找到特征多项式的根、计算特征值的代数重数、计算特征值的几何重数。1、找到矩阵的特征多项式：特征多项式是一个关于未知数 x 的多项式，它的系数是矩阵的特征值。对于一个 n x n 矩阵，其特征多项式的形式为 f(x) = det(A - xI)，其中 A 是给定的...
答：快速求特征值的方法 1、行列式非零的，先化含 入 的特征行列式为三角型再展开，运算量骤减。（低阶的不化简直接撕也行，但阶数稍多还是先化简为妙）。2、不能用上面方法处理的，考虑用数论里猜多项式方程根的方法减少因式，简单的题目往往1，2，0猜一猜。3、形式特殊的矩阵往往有其行列式公式，如果...
答：特征值可以通过数值方法或解析方法来计算。数值方法数值方法包括迭代法、幂法等，适用于大型矩阵或不易求解解析解的情况。解析方法对于某些简单的矩阵，可以通过直接计算行列式等方法求解特征值，如对角矩阵或上三角矩阵。4.实际问题中的应用 求解矩阵特征值在科学、工程和计算机图形学等领域有着广泛的应用。
答：求矩阵特征值的常用方法有：定义法：直接根据特征值的定义进行计算。如果Av=lambda v，那么lambda就是A的特征值。但这种方法对于复杂矩阵来说可能不太实用，因为需要解决复杂的线性方程组。幂法：通过不断计算矩阵A的幂来逼近特征值。具体来说，设lambda是A的一个特征值，v是对应于lambda的特征向量，...
答：（a－a22）．．．（a－ann）所以特征值自然就是对角线元素 若是奇数阶矩阵，中间的那个是特征值，其余的首尾两两结合（λ＾2－a1an）（λ＾2－a2an－1）．比如：001 020 300 特征多项式为：－λ01 02－λ0 30－λ＝（2－λ）［（－λ）＾2－1＊3］．偶数阶的直接首尾两两结合。
答：1、对于一个n × n的矩阵A，求其特征值需要先求出其特征多项式p(λ) = det(A - λI)，其中I是单位矩阵，λ是待求的特征值。2、将特征多项式p(λ)化为标准的形式，即p(λ) = (λ - λ1) · (λ - λ2) · · · (λ - λn)，其中λ1, λ2, ..., λn是不同的n个特征...
答：线性代数求特征值和特征向量的方法：步骤：1、写出|λΕ-Α|式子的具体形式 ->进行行列式化简，写成因式的形式 ->令式子等于0 ->得到特征值。2、将特征值代入(λΕ-Α)X=0，写出X前面的矩阵。3、对矩阵进行归一性、排他性检验 4、找到“台阶”上的作为受约束向量、剩下的即为自由向量。5、...
网友评论：
尚戚19357833271：
求特征值有什么好办法,最简单 -
19307卓冯
： 设M是n阶方阵, E是单位矩阵, 如果存在一个数λ使得 M-λE 是奇异矩阵(即不可逆矩阵, 亦即行列式为零), 那么λ称为M的特征值. 特征值的计算方法n阶方阵A的特征值λ就是使齐次线性方程组(A-λE)x=0有非零解的值λ,也就是满足方程组|A-λE|=0的λ都是矩阵A的特征
尚戚19357833271：
如何求特征值
19307卓冯
： 特征值的定义: 特征值是线性代数中的一个重要概念.在数学、物理学、化学、计算机等领域有着广泛的应用.设 A 是n阶方阵,如果存在数m和非零n维列向量 x,使得 ...
尚戚19357833271：
怎么求矩阵的特征值和特征向量 -
19307卓冯
：[答案] 对于任意方阵A,首先求出方程|λE-A|=0的解,这些解就是A的特征值,再将其分别代入方程(λE-A)X=0中,求得它们所对应的基础解系,则对于某一个λ,以它所对应的基础解系为基形成的线性空间中的任意一个向量,均为λ所对应的特征向量.
尚戚19357833271：
矩阵特征值怎么求,举个简单例子谢谢 -
19307卓冯
： 求n阶矩阵A的特征值的一般步骤为(1)写出方程丨λI-A丨=0,其中I为与A同阶的单位阵,λ为待求特征值 (2)将n阶行列式变形化简,得到关于λ的n次方程 (3)解此n次方程,即可求得A的特征值 只有方阵可以求特征值,特征值可能有重根. 举例,求已知A矩阵的特征值 则A矩阵的特征值为1,-1和2. 不懂可追问 望采纳
尚戚19357833271：
特征值计算方法与技巧有哪些?
19307卓冯
： 考研数学中,特征值和特征向量是线性代数的重要考点,是考研数学一和数学二、数学三的共同考试内容,常常以大题的形式出题,每年必考.为了帮助广大考生更好地掌握,小编整理了特征向量的一般计算和证明方法,希望对大家有所帮助. 从历年考研数学中“特征值和特征向量”的考题题型分析来看,这方面考题主要有7类:特征值的计算,特征向量的计算和证明,逆问题(已知特征值和特征向量求 矩阵或参数),实对称矩阵的性质和计算,相似矩阵的性质和计算,矩阵的对角化,特征值和特征向量与二次型相结合的题型.
尚戚19357833271：
线性代数中特征值的计算有哪些技巧,? -
19307卓冯
： 计算特征值是一个很机械的工作.你多弄两个矩阵自己练练就行了.老师的题目肯定不会是那种纯粹变态计算的那种,一般对角化,或者展开也行.基本上这种东西就是硬算..如果以后做课题中遇到高阶行列式都是用计算机算的.
尚戚19357833271：
线性代数,特征值,特征向量的求解过程 -
19307卓冯
： 1.求特征值代入后, |λE-A|=0.|λE-A|= λ+1 -4 2 3 λ-4 0 3 -1 λ-3第三行乘以(-1)加到第二行得 λ+1 -4 2 0 λ-3 3-λ 3 -1 λ-3第二列加到第三列得 λ+1 -4 -2 0 λ-3 0 3 -1 λ-4行列式以第二行展开! =(λ-3)[(λ+1)(λ-4)-3*(-2)] =(λ-3)[(λ^2-3λ+2)]...
尚戚19357833271：
线性代数中的特征值有没有简单的求解方法? -
19307卓冯
： 一般就2种吧.1具体数字矩阵直接丨入E-A丨=0求入 2抽象的矩阵只能定义和性质求解了:常用的是Aa=入a 和入1+入2+入3+……=a11+a22+a33+…… 入1+入2+入3+…+入n=丨A丨
尚戚19357833271：
矩阵特征值求法有何技巧?(附有一题请帮忙解答下拜谢!)〔λE - A〕=[λ - 2 2][ - 2 λ - 4 - 4][2 - 4 λ+3]=(λ - 1)(λ² - 36)=0像这种题目,我采取的是行列变换题公因... -
19307卓冯
：[答案] 将 a12 (或 a21, a23, a32 ) 化为0的同时, 同行(或列)剩下的元素成比例 比如这题用 r3 - 2r1 第3行化为 2-2λ 0 λ-1 再 c1 +2c3 即可
尚戚19357833271：
三阶矩阵的特征值求法 -
19307卓冯
： 不要想成是高阶方程求特征值基本上就是因式分解按第3列展开得到(2-λ)[(-1-λ)(3-λ)+4]=(2-λ)(λ^2-2λ+1)当然就是(2-λ)(1-λ)^2
