求特征向量例题和答案
答：1、设矩阵A有一个特征值λ，则求λ对应的特征向量就是求方程组(A-λE)x=0的非零解，求出基础解系，所有的特征向量可表示为基础解系的线性组合。2、你的意思是去求特征向量，对矩阵A-λE进行初等行变换吗？根据齐次线性方程组的求解思路，化A-λE为行最简形即可。3、对特征值λ=0,5,7，...
答：求特征值与特征向量，过程如下图
答：核心概念 特征值和特征向量是矩阵世界中的强大工具，它们描述了矩阵在特定变换下的行为。特征值，λ，是一个常数，满足 Av = λv 的向量 v 即为特征向量。它们的存在简化了复杂矩阵的处理，是矩阵理论中的重要组成部分。例题演示 让我们通过计算实例来深入理解。如何找到一个矩阵的特征值和对应的特征...
答：正确。矩阵的特征值和特征向量是线性代数以及矩阵论中非常重要的一个概念。在遥感领域也是经常用到，比如多光谱以及高光谱图像的主成分分析要求解波段间协方差矩阵或者相关系数矩阵的特征值和特征向量。根据普通线性代数中的概念，特征值和特征向量可以用传统的方法求得，但是实际项目中一般都是用数值分析的...
答：此题λ1＝λ2＝λ3＝λ4＝1，只有一个特征向量，需求3个广义特征向量。你可仿照此题求相似变换矩阵。你那题求出变换矩阵 G＝[ 0，8，0；1，6，0；0，-4，1]，可验证(G逆)AG＝J。特征值的头顶没1的对应《特征向量》；特征值头顶有1的对应《广义特征向量》。
答：1 1 -1 1 1 -1 -2 0 -1 1 A= -1 0 1 。1 1 0 2 第二问可由A相似对角阵B做出，结果应为 3 。（-1）/2^10 解这一类的题要对矩阵与其特征值、特征向量、相似对角阵的定义、性质及相互关联比较熟悉，而这道题里的实对称矩阵是一类特殊的类型，它能够相似对角化且...
答：矩阵乘积的行列式等于它们行列式的乘积。 这使得矩阵乘法的问题和行列式的问题有时候可以相互转化。比如： 可逆的矩阵行列式一定非零， 反过来也成立， 实际上， 如果的行列式非零， 它的逆矩阵可以用它的伴随矩阵写出来系数矩阵可逆的线性方程组的克莱姆规则是用矩阵行列式描述的。向量空间向量空间的出现进一步...
答：求矩阵的全部特征值和特征向量的方法如下：第一步：计算的特征多项式。第二步：求出特征方程的全部根，即为的全部特征值。第三步：对于的每一个特征值，求出齐次线性方程组的一个基础解系，则的属于特征值的全部特征向量（其中是不全为零的任意实数）。判断相似矩阵的必要条件 设有n阶矩阵A和B，若...
答：要辩证的看待二李全书 这里应该是缺了一个条件：A的所有特征值都是实数。你的理解是对的，正规矩阵不一定都是对称的，A是正规矩阵的充要条件是：A有n个相互正交的特征向量。比如 A= 1 -1 1 1 它有两个正交的特征向量：x1=(1 i)' (对应于特征值1-i)x2=(i 1)' (对...
答：简单计算一下即可，答案如图所示
网友评论：
宣申15610178983：
关于特征向量和特征值的简单小题目求下面2个矩阵的特征向量和特征值(过程详细 今天刚学 答好有分 第一题 - 2 6 - 3 7第二题 - 4 - 1 16 - 1 30 - 2 4 -
10029柏厘
：[答案] 第一个:tE-A= t+2 6 -3 t-7 所以特征多项式为 (t+2)(t-7)+18=0 解得t1=1,t2=4 将t1代回矩阵得tE-A= 3 6 -3 -6 解(tE-A)x=0得 x=2 -1 同理,将t2代回就能求得另外一个特征向量 1 -1 所以,矩阵的特征向量为t1(2,-1)+...
宣申15610178983：
五.(12分) 求矩阵 的特征值和特征向量.求矩阵 的特征值和特征向量A=5,6, - 3 - 1,0,11,2,1 -
10029柏厘
：[答案] |A-λE| = 5-λ 6 -3 -1 -λ 1 1 2 1-λ r2+r3 5-λ 6 -3 0 2-λ 2-λ 1 2 1-λ c3-c2 5-λ 6 -9 0 2-λ 0 1 2 -1-λ = (2-λ)*[(5-λ)(-1-λ)+9] = (2-λ)^3 所以A的特征值为2,2,2 A-2E = 3 6 -3 -1 -2 1 1 2 -1 --> 1 2 -1 0 0 0 0 0 0 (A-2E)X=0 的基础解系为:(2,-1,0)T,(1,0,1)T 所以A的...
宣申15610178983：
设矩阵A=(1423),求矩阵A特征值和特征向量, -
10029柏厘
：[答案] >> A=[1 4;2 3]; >> [X,B]=eig(A)%求矩阵A的特征值和特征向量,其中B的对角线元素是特征值, %X的列是相应的特征向量 X = -0.8944 -0.7071 0.4472 -0.7071 B = -1 0 0 5
宣申15610178983：
线性代数 设A=[1 0 0上0 1 0中0 2 1下],求A的特征值和对应的特征向量. -
10029柏厘
：[答案] 矩阵: 1 0 0 0 1 0 0 2 1 特征值: 特征值1:1 特征值2:1 特征值3:1 特征向量: 向量1 向量2 向量3 1 0 0 0 0 0 0 -1 -1
宣申15610178983：
特征向量题设三阶实对称矩阵A的特征值为1,2,3;矩阵A的属于特征值1,2的特征向量分别是a1=( - 1, - 1,1)^T,a2=(1, - 2, - 1)^T ,求A的属于3的特征向量.答案为a3=... -
10029柏厘
：[答案] 设a3=[x1,x2,x3] a3和a1,a2正交 所以 -x1-x2+x3=0 x1-2x2-x3=0 相加,得 x2=0 x1=x3 令x3=1 x1=1 所以一个特征向量为【1,0,1】T 所以 所有的为a3=k(1,0,1)^T,K为非零常数.
宣申15610178983：
求特征值和特征向量 A=【 3 1 1 3】求特征值和特征向量A=【 3 11 3】 -
10029柏厘
：[答案] 先求特征根,定义为A减去λ倍的单位矩阵,其行列式为0 【1,0 0,1】 |A-λE|=0 这就意味着(3-λ)*(3-λ)-1*1=0 λ=2,4 向量v= [m n] 那么λ=2,A*v=2v λ=4,A*v=4v 这样就有两组方程,可以解除两组mn对应两个特征根,因为你的A是2*2饱满矩阵嘛,2...
宣申15610178983：
求矩阵 的特征值及对应的特征向量. -
10029柏厘
：[答案] 求矩阵 的特征值及对应的特征向量. 属于 λ 1 =1的一个特征向量为 ,属于 λ 2 =3的一个特征向量为 . 特征多项式 f ( λ )= =( λ -2) 2 -1= λ 2 -4 λ +3由 f ( λ )=0,...
宣申15610178983：
设A=100010021,求A的特征值及对应的特征向量. -
10029柏厘
：[答案] 由于特征方程: |λE−A|= .λ−1000λ−100−2λ−1.=(λ−1)3=0 ∴特征值λ1=λ2=λ3=1 又当λ1=1时,E−A= 0000000−20,因此由(E-A)x=0,解得其积分解系为: 100和 001直接根据A的特征方程|λE-A|=0即可求出A的特征值,然后再由(λE-A)...
宣申15610178983：
求矩阵A=−211020−413的特征值和特征向量. -
10029柏厘
：[答案] |λE−A|= .λ+2−1−10λ−204−1λ−3.=(λ−2) .λ+2−14λ−3.=(λ−2)2(λ+1) 所以A的特征根为λ1=λ2=2,λ3=-1 ①当λ=2时:(λE−A)= 4−1−10004−1−1→ 4−1−1000000,取x2、x3为自由变量,即 直接根据A的特征方程|λE-A|=0即可求出A的特...
宣申15610178983：
线性代数 求矩阵A= [3 1, - 5 1]全部特征值和特征向量 -
10029柏厘
：[答案] |A-λE|=(3-λ)(1-λ)+5=λ^2-4λ+8=(λ+2+2i)(λ-2+2i) 所以A的特征值2+2i,2-2i (A-(2+2i)E)x=0 的基础解系为 (1+2i,-5)^T A的属于特征值2+2i的特征向量为 k1(1+2i,-5)^T,k1≠0 (A-(2-2i)E)x=0 的基础解系为 (1-2i,-5)^T A的属于特征值2-2i的特征向量为 k2(1...
