求矩阵的奇异值例题
答：所以你的问题要求同时两者存在，那么矩阵只可能是方阵了。奇异值是也是按照特征分解的思路，只不过分解的矩阵是 X‘X 或者XX'特征分解告诉我们，如果方阵X能相似对角化 那么 X=P*特征值对角阵*P逆 P是特征向量组成的方阵 X‘X = U*奇异值对角阵*V 所以对于一般的矩阵来说，特征值两者没有...
答：奇异值的下界可以通过以下几种方法来估计：1. 基于范数的方法：这种方法是通过计算矩阵的范数来估计奇异值的下界。例如，对于一个m×n的矩阵A，其奇异值的下界可以通过计算||A||_2来估计。2. 基于特征值的方法：这种方法是通过计算矩阵的特征值来估计奇异值的下界。由于奇异值是矩阵ATA和AAT的特征值...
答：A的奇异值为A’A的特征值的平方根（A’表示A的转置矩阵），通过此可以求出奇异值.奇异值分解法是线性代数中一种重要的矩阵分解法，在信号处理、统计学等领域有重要应用。其定义为定义：设A为m*n阶矩阵，A'表示A的转置矩阵，A'*A的n个特征值的非 负平方根叫作A的奇异值。记为σi(A)。如果...
答：可以说奇异值分解将一个矩阵原本混合在一起的三种作用效果，分解出来了。而特征值分解其实是对旋转缩放两种效应的归并。（有投影效应的矩阵不是方阵，没有特征值） 特征值，特征向量由Ax=x得到，它表示如果一个向量v处于A的特征向量方向，那么Av对v的线性变换作用只是一个缩放。也就是说，求特征向量和...
答：奇异值是矩阵A的hermite矩阵与A本身乘积的特征值的算数平方根，由于该特征值为非负实数，所以正奇异值的个数即矩阵的秩个数
答：0）。且有a1=a2=a3=...=ar=0.那么a1,a2,...,ar称为矩阵A的奇异值。U和V成为左右奇异阵列.A的奇异值为A’A的特征值的平方根（A’表示A的转置矩阵），通过此可以求出奇异值.奇异矩阵就是行列失等于0的矩阵。对一个n行n列的非零矩阵A，如果存在一个矩阵B使AB=BA=I（ I是单位矩阵），...
答：S为n×n阶对角阵，且S＝diag（a1,a2,...,ar,0,...,0）。且有a1>=a2>=a3>=...>=ar>=0.那么a1,a2,...,ar称为矩阵A的奇异值。U和V成为左右奇异阵列.A的奇异值为A’A的特征值的平方根（A’表示A的转置矩阵），通过此可以求出奇异值.奇异矩阵就是行列失等于0的矩阵....
答：2、对一个 n 行 n 列的非零矩阵 A，如果存在一个矩阵 B 使 AB = BA =I（ I是单位矩阵），则称 A 是可逆的，也称 A 为非奇异矩阵。3、一个矩阵非奇异当且仅当它的行列式不为零。4、一个矩阵非奇异当且仅当它代表的线性变换是个自同构。5、一个矩阵半正定当且仅当它的每个特征值大于...
答：你好呀 a！！！用乘幂法怎样求求矩阵的主特征值（按模最大）。我不需要源程序、、、就是直接用笔算的那种程序、、、帮个忙、、、求一哈A的最大特征值，，，过程详细点儿哈
答：算术平方根不就是非负平方根么。。。反正A*A的特征值本来就是非负的，A*A应该指的是A'A也就是A的转置与A的乘积，那么A'A就是一个实对称半正定矩阵，意思就是x'A'Ax = (Ax)'Ax>=0，半正定矩阵的特征根一定都是非负数，（反证一下即可），所以A的奇异值必定都是非负的。
网友评论：
田钧18185579818：
求一个矩阵的奇异值分解1 1C= 0 11 0求它的奇异值分解矩阵U,V和Σ排版没拍好 矩阵是1 10 11 0 -
52088班烟
：[答案] C=UΣV^T => C^TC=VΣ^TΣV^T 所以只要把C^TC的谱分解算出来问题就解决了
田钧18185579818：
求一矩阵奇异值的过程,顺便说明什么是奇异值.尽量详细点,但要说明清除, -
52088班烟
：[答案] 奇异值(我没听说过,别处粘来的):对于一个实矩阵A(m*n阶),如果可以分解为A=USV',其中U和V为分别为m*n与n*m阶正交阵,S为n*n阶对角阵,且S=diag(a1,a2,...,ar,0,...,0).且有a1>=a2>=a3>=...>=ar>=0.那么a1,a2,...,ar称为矩阵A的奇...
田钧18185579818：
求该矩阵特殊值矩阵为 2 - 2 0 - 2 1 - 20 - 2 0求该矩阵特征值 -
52088班烟
：[答案] 设该矩阵为A,解方程|λE-A|=0求出所有的λ即可. 对于行列式 λ-2 2 0 2 λ-1 2 0 2 λ =λ^3-3λ^2-6λ+8 =λ(λ+2)(λ-2)-(λ+2)(3λ-4)(把-6λ拆开) =(λ+2)(λ-1)(λ-4) 所以特征值为-2、1、4.
田钧18185579818：
求该矩阵特殊值 -
52088班烟
： 设该矩阵为A,解方程|λE-A|=0求出所有的λ即可. 对于行列式 λ-2 2 0 2 λ-1 2 0 2 λ =λ^3-3λ^2-6λ+8 =λ(λ+2)(λ-2)-(λ+2)(3λ-4)(把-6λ拆开) =(λ+2)(λ-1)(λ-4) 所以特征值为-2、1、4.
田钧18185579818：
求下列矩阵的特征值和特征向量{0 0 0 1} {0 0 1 0} {0 1 0 0}{0 0 0 1} -
52088班烟
： 解:A= 0 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 0 先求出特征值,得到1,-1(都是两重) 将特征值1代入特征方程(λI-A)x=0 1 0 0 -1 0 1 -1 0 0 -1 1 0 -1 0 0 1 第4行, 加上第1行*1 1 0 0 -1 0 1 -1 0 0 -1 1 0 0 0 0 0 第3行, 加上第2行*1 1 0 0 -1 0 1 -1 0 0 0 0 ...
田钧18185579818：
求一个矩阵的奇异值分解 -
52088班烟
： C=UΣV^T => C^TC=VΣ^TΣV^T 所以只要把C^TC的谱分解算出来问题就解决了
田钧18185579818：
判别下列方阵是否奇异,若方阵是非奇异的,求A^ - 11 A矩阵={第一行2 2 3,第二行1 - 1 0,第三行 - 1 2 - 1}2 A矩阵={第一行5 - 3 8,第二行2 - 3 8,第三行6 - 3 8} -
52088班烟
：[答案] 显然第二个矩阵最后两列都为-3和8 行列式为0为奇异阵,第一个行列式值为7是非奇异阵. A^-1=A^*乘以丨A丨的倒数 1 8 3 1/7 8/7 3/7 1 1 3*1/7= 1/7 1/7 3/7 1 -6 -4 1/7 -6/7 -4/7 也可以用行列式变换求逆,书上应该有
田钧18185579818：
singular value 矩阵奇异值怎样计算 -
52088班烟
： 定理:设A为m*n阶复矩阵,则存在m阶矩阵U和n阶矩阵V,使得: A = U*S*V' 其中S=diag(σi,σ2,……,σr),σi>0 (i=1,…,r),r=rank(A). 推论:设A为m*n阶实矩阵,则存在m阶正交阵U和n阶正交阵V,使得 A = U*S*V' 其中S=diag(σi,σ2,……,σr),σi>0...
田钧18185579818：
一个矩阵的特征值和它的奇异值有什么关系 -
52088班烟
： 首先特征值只有方阵才有,奇异值只要是个矩阵就有. 所以你的问题要求同时两者存在,那么矩阵只可能是方阵了. 奇异值是也是按照特征分解的思路,只不过分解的矩阵是 X'X 或者XX' 特征分解告诉我们,如果方阵X能相似对角化 那么 X=...
田钧18185579818：
matlab问题:求一个矩阵的奇异值,大神求帮助啊 -
52088班烟
： s = svd (A)s : A的奇异值向量
