求矩阵的秩可以交换两行吗
答：首先矩阵的两行或两列是可以进行交换的，与它行列式不同，行列式变换行和列的时候需要进行符号的改变。而矩阵的变化则是等价的，不会产生什么影响，特别是在线性代数中我们会对矩阵求秩，在这个过程中两行或两列交换是没有影响的，但是有的时候，我们通常会把矩阵和方程组联系在一起，从而来求方程组的...
答：对一个矩阵进行初等变换后，由于两个矩阵是相似的，因此两个矩阵的秩相等；所以可以呼唤两行；
答：矩阵交换两行是不需要变号的。事实上，矩阵没有值，所以也没有符号性质。矩阵进行适当的运算之后，结果仍是一个矩阵。一般求矩阵的秩，而不是值。行列式交换两行后，行列式的值才会发生变号。交换两行，是矩阵的一种初等变换。交换两行之后，矩阵的秩不变，不存在变号的问题。把矩阵考虑两个映射的...
答：1、交换矩阵的两行或两列：这种变换是比较简单的，其作用是对矩阵中的两行或两列进行交换。在实际应用中，可以通过一系列的这种变换来将一般的矩阵转换为特殊的矩阵形式。例如，利用这种变换，可以将任何一个矩阵变换为简化行阶梯矩阵或行最简矩阵来进行求解或求矩阵的秩。2、将矩阵的某一行或某一列...
答：一、矩阵的行列式 矩阵的行列式是一个重要的概念，它可以用来计算矩阵的秩。矩阵的行列式可以通过对矩阵进行初等变换来计算。初等变换包括三种：交换矩阵的任意两行或两列、将矩阵的某一行或某一列乘以非零常数、将矩阵的某一行或某一列加上另一行或另一列的若干倍。对于一个n阶矩阵A，它的行列式记为...
答：增广矩阵对应的非其次线性方程组的通解由一个特解和他的导出组的基础解系决定。互换两行，原特解仍然为互换两行得到的方程组的解，而导出组的基础解系仍为互换两行得到的方程组的基础解系，所以互换行不会改变通解。
答：以下是三种常见的矩阵的初等行变换 1、交换两行：将矩阵中的两行互换位置。这种变换不改变矩阵的秩，且如果矩阵可逆，其逆矩阵可以通过一系列的行交换得到。在交换两行时，需要注意保持矩阵的等价关系。只有当两行之间有元素交叉时，才能进行交换。否则，这种变换将导致矩阵失去意义。2、消去一行中的元素...
答：通过初等行变换法，将矩阵化成阶梯矩阵，阶梯矩阵非零行(零行就是全是零的行，非零行就是不全为零的行)的个数就是秩。初等变换的形式：1、以P中一个非零的数乘矩阵的某一行；2、把矩阵的某一行的c倍加到另一行，这里c是P中的任意一个数；3、互换矩阵中两行的位置。一般来说，一个矩阵...
答：行列式需要变号，矩阵不需要，因为对矩阵实施初等变换后，得到的矩阵不是原来的矩阵，但矩阵的秩不会变。首先，矩阵没有符号这一说法，说的是行列式。矩阵是没有值的，矩阵就是一个数阵，互换两行属于初等行变换。而行列式是个值，所以，互换行列式的两行，行列式的值要变号。1、交换矩阵的两行（对调...
答：矩阵只有【秩】的概念，没有值的概念。矩阵中《行交换》或《列交换》不改变矩阵的秩。由于矩阵没有值的概念，所以“行列式的两行相同值为零”的性质对矩阵不适合。
网友评论：
苗衫15182676982：
求矩阵的秩可以交换两行的位置吗? -
2255竺仇
： 可以的,矩阵的的秩=行秩=列秩,交换某两行或者某两列是初等行变换或者初等列变换,矩阵的秩不会变.望采纳~~~
苗衫15182676982：
在求一个向量组的秩时化简矩阵时,可不可以互换两行?谢谢 -
2255竺仇
： 当然可以啦.不仅如此,还可以互换列呢.前提是:只是求向量组的秩.
苗衫15182676982：
求行列式的秩可以将两行或两列互换吗? -
2255竺仇
： “秩”是对矩阵而言,行列式无“秩”可言. 是不是行列式的“值” ?求行列式的值时,交换两行或两列要外面乘以一次 -1才对.
苗衫15182676982：
线性代数求增广矩阵的秩时候,可以互换两行,但求通解的时候不是会造成解不一样吗? -
2255竺仇
：[答案] 增广矩阵对应的非其次线性方程组的通解由一个特解和他的导出组的基础解系决定. 互换两行,原特解仍然为互换两行得到的方程组的解,而导出组的基础解系仍为互换两行得到的方程组的基础解系, 所以互换行不会改变通解.
苗衫15182676982：
线性代数中,如何求一个已知矩阵的秩? -
2255竺仇
： 通过初等行变换法,将矩阵化成阶梯矩阵,阶梯矩阵非零行(零行就是全是零的行,非零行就是不全为零的行)的个数就是秩. 初等变换的形式: 1、以P中一个非零的数乘矩阵的某一行; 2、把矩阵的某一行的c倍加到另一行,这里c是P中的...
苗衫15182676982：
求矩阵的秩时可以用初等列变换么如两列互换 -
2255竺仇
：[答案] 可以.初等变换不改变矩阵的秩,无论你怎么变.而且求矩阵的秩的最简单的方法就是初等变换,把矩阵变换成阶梯形.
苗衫15182676982：
要计算行列式,第一行第一列的数是0,可不可以直接交换一二行,让它不是0?求4*5矩阵的秩:| 0 3 1 3 - 1 || 1 1 0 0 - 1 || 0 - 1 1 - 1 1 || 0 1 3 1 1 | -
2255竺仇
：[答案] 注意,这是矩阵,不是行列式. 第一行第一列的数是0,可以直接交换一二行,让它不是0. 实际上就是对矩阵施行第一类初等行变换.
苗衫15182676982：
进行矩阵初等行变换时可以交换两行的位置吗 -
2255竺仇
： 可以. 对调两行,以数k≠0乘某一行的所有元素,把某一行所有元素的k倍加到另一行对应的元素上去,把上面定义中的行换成列,既得矩阵的初等列变换的定义. 如果矩阵A经过有限次初等变换变成矩阵B,就称矩阵A与B等价,另外分块矩阵...
苗衫15182676982：
利用初等变换求下列矩阵的秩 -
2255竺仇
：[答案] 求矩阵的秩就是初等行变换 1 1 2 2 1 0 2 1 5 -1 2 0 3 -1 3 1 1 0 4 -1 第3行减去第1行*2,第4行减去第1行 1 1 2 2 1 0 2 1 5 -1 0 -2 -1 -5 1 0 0 -2 2 -2 第3行加上第2行,第4行除以-2,交换第3和第4行 1 1 2 2 1 0 2 1 5 -1 0 0 1 -1 1 0 0 0 0 0 那么显然矩阵...
苗衫15182676982：
求矩阵的秩 -
2255竺仇
： 可以的,初等行变换和初等列变换都不改变矩阵的秩.但是会增加你的工作量,耽误你做其他题目的时间.计算矩阵的秩,化成上三角或者下三角,看有几个非零行就足够了. 可以同时进行行列变换,不影响矩阵的秩
