初等行变换可以交换两行吗
答：求线性方程组的解时，只能用行变换。求逆时，行、列变换均可，但不允许同时进行行、列变换。求行列式时，行、列变换可同时进行。初等变换（elementary transformation）是三种基本的变换，出现在《高等代数》中。初等变换包括：线性方程组的初等变换、行列式的初等变换和矩阵的初等变换，这三者在本质上是一...
答：矩阵的行最简形是一种特殊的矩阵形式，它可以通过初等行变换得到。解释如下：1、我们需要了解什么是初等行变换。初等行变换包括三种基本形式：交换两行：将矩阵中的两行互换位置。对一行乘以非零常数：选择一行，然后将其乘以一个非零常数。将一行加上另一行的若干倍：选择一行，将其乘以一个非零常数后...
答：初等行变换，初等列变换，统称初等变换。比如求行列式的时候，可以串着用;比如求线性方程组，就只能用初等行变换化成行最简形。具体用哪个，能不能串着用，诸如此类问题，具体情况具体分析。
答：但更易于计算或求解，交换两行位置经常是为了方便化成行简化阶梯形矩阵。以下三种变换称为矩阵的初等行变换：1 对调两行；2 以数k≠0乘某一行的所有元素；3 把某一行所有元素的k倍加到另一行对应的元素上去。如果矩阵A经过有限次初等变换变成矩阵B，就称矩阵A与B等价。
答：行列式需要变号，矩阵不需要，因为对矩阵实施初等变换后，得到的矩阵不是原来的矩阵，但矩阵的秩不会变。首先，矩阵没有符号这一说法，说的是行列式。矩阵是没有值的，矩阵就是一个数阵，互换两行属于初等行变换。而行列式是个值，所以，互换行列式的两行，行列式的值要变号。1、交换矩阵的两行（对调...
答：可以 交换i，j两行 首先将j行乘上-1，再讲j行的-1倍加到i行上，然后将i行加到j行上，最后将j行的-1倍加到i行上，完成交换i，j两行。
答：当然可以，这就是第一种初等变换啊：1 对调两行；2 以数k≠0乘某一行的所有元素；3 把某一行所有元素的k倍加到另一行对应的元素上去。
答：（A,E)其实是分块矩阵，对A做初等行变换，相当于用对应初等矩阵左乘A。初等行变换只有交换两行、倍乘、倍加3种，所以对应初等矩阵也有Eij,EI(k),Eij(k)三种。交换两行不用在右边加负号。初等行变换施加的对象是A和E的整体。若在右边某行添加负号，即用-1乘以某行，则左边矩阵也要乘以-1，即...
答：2、某一行（列），乘以一个非零倍数，加到另一行（列）。3、某两行（列），互换。容易看出，这三种初等变换都不会改变一个方阵A的行列式的非零性，所以如果一个矩阵是方阵，我们可以通过看初等变换后的矩阵是否可逆，来判断原矩阵是否可逆。若矩阵A经过有限次的初等行变换变为矩阵B，则矩阵A与矩阵...
答：初等变换与行列式是两个不同的内容，不要搞混了。作初等变换，交换两行后不用变号，新的矩阵与原矩阵也不是相等（一般是个箭头）。行列式的性质是交换两行后变号，中间的连接用的是等号。
网友评论：
云殷18668986964：
进行矩阵初等行变换时可以交换两行的位置吗 -
7118赖关
： 可以. 对调两行,以数k≠0乘某一行的所有元素,把某一行所有元素的k倍加到另一行对应的元素上去,把上面定义中的行换成列,既得矩阵的初等列变换的定义. 如果矩阵A经过有限次初等变换变成矩阵B,就称矩阵A与B等价,另外分块矩阵...
云殷18668986964：
初等变换有三种,那将一个矩阵利用初等变换变为行简化阶梯矩阵时可以交换两行位置这条吗? -
7118赖关
：[答案] 当然可以,这就是第一种初等变换啊: 1 对调两行; 2 以数k≠0乘某一行的所有元素; 3 把某一行所有元素的k倍加到另一行对应的元素上去.
云殷18668986964：
在用初等行变换的方法求逆矩阵的时候,可以交换俩列吗,谢谢 -
7118赖关
： 如果要交换两列一定要把对应的E的两列进行交换才可以,在求解方程组时如果交换两列,得到的x的值也要进行交换. 比如说,把第二列和第三列交换了,得到的结果应该是新的x2的值应该是原来x3的值,新的x3的值应该是原来x2的值,这样...
云殷18668986964：
用初等行变换求逆矩阵是不是不能叫两行互换或某行乘一个数,而只能把某行乘一个数加到另一行? -
7118赖关
：[答案] 可以互换或乘一个数,(A|E)A和E的行要同时变换或倍乘.
云殷18668986964：
矩阵的第一二行可不可以互换位置? -
7118赖关
： .看用于什么地方. 若进行矩阵的行初等变换,两行可交换. 若进行矩阵的加减乘运算,求矩阵的行列式、子式等,则不可.
云殷18668986964：
矩阵初等变换技巧 -
7118赖关
： 技巧:看到一个矩阵,先看左上角那个数是不是1,是1,OK.如果不是1,和第一个数是1的那一行换一下.接下来,把第一列除了左上角的1之外所有元素变为0,这里用的就是行变换. 矩阵分解将一个矩阵分解为比较简单的或具有某种特性的...
云殷18668986964：
对矩阵A进行初等变换,会改变它行列式的值吗 -
7118赖关
： 会.对矩阵A进行初等变换后得矩阵B,从图片中我们可以看到,进行初等变换后,矩阵的二三行的值都发生变换了. 初等变换是三种基本的变换,出现在《高等代数》中.初等变换包括:线性方程组的初等变换、行列式的初等变换和矩阵的初等变换,这三者在本质上是一样的. 扩展资料: 初等变换的性质: 1、行列互换,行列式不变 2、一数乘行列式的一行就相当于这个数乘此行列式 3、如果行列式中有两行相同,那么行列式为0,所谓两行相同,即两行对应的元素都相等 4、如果行列式中,两行成比例,那么该行列式为0 5、把一行的倍数加到另一行,行列式不变 6、对换行列式中两行的位置,行列式反号 参考资料来源:百科—初等变换
云殷18668986964：
矩阵的初等变换中,为了化成行阶梯型,可以随便对某一行元素乘以常数k,或交换任意两行元素吗?矩阵初等变换的前两条搞不清,为什么和行列式的算法... -
7118赖关
：[答案] 可以.但k≠0 还有:要向便于化为行阶梯型矩阵努力.
