求矩阵范数例题及解答
答：些矩阵范数不可以由向量范数来诱导，比如常用的Frobenius范数(也叫Euclid范数，简称F-范数或者E-范数)：║A║F= ( ∑∑ aij^2 )^1/2 (A全部元素平方和的平方根)。容易验证F-范数是相容的，但当min{m,n}>1时F-范数不能由向量范数诱导(||E11+E22||F=2>1)。可以证明任一种矩阵范数总有...
答：03对于实矩阵，矩阵A的2范数定义为:A的转置与A乘积的最大特征值开平方根。对于以上矩阵，直接调用函数可以求得2范数为，如上图所示。使用定义计算的过程如下图。说明我们的计算是正确的。04对于复矩阵，将转置替换为共轭转置，其他步骤与上一步相同。矩阵A的∞范数定义为先沿着行方向取绝对值之和，然...
答：1-范数：是指向量（矩阵）里面非零元素的个数。类似于求棋盘上两个点间的沿方格边缘的距离。||x||1 = sum（abs(xi)）；2-范数（或Euclid范数）：是指空间上两个向量矩阵的直线距离。类似于求棋盘上两点见的直线距离 （无需只沿方格边缘）。||x||2 = sqrt(sum(xi.^2))；∞－范数(或...
答：解出特征值λ 再计算出最大特征值的算术平方根，就是 这个矩阵A的2范数，也即谱范数
答：矩阵的1-范数定义为矩阵A的每一列元素的绝对值之和的最大值，即 ||A||1 = max{ ∑|ai1|, ∑|ai2| ,…… ,∑|ain| } 为了证明这个计算式，我们可以分两步走：第一步，证明右边的式子是1-范数的一个上界。对于任意一个矩阵A，我们可以按列把它写成一个n维列向量的形式，即 A = [a1...
答：要证明矩阵的1-范数计算式为：║A║1 = max{ ∑|ai1|, ∑|ai2| ,…… ,∑|ain| }，可以按照如下步骤进行证明：1. 首先，我们需要定义矩阵的1-范数。对于一个n行m列的矩阵A，其1-范数定义为所有列向量的各个元素绝对值之和的最大值，即：║A║1 = max{ ∑|aij| }, j=1,2,......
答：1-范数（列和范数）：矩阵A的1-范数定义为其列向量绝对值之和的最大值：[ ||A||1 = max{1 \leq j \leq n} \sum_{i=1}^{m} |a_{ij}| ]其中，max表示求最大值，m和n分别是矩阵A的行数和列数。无穷范数（行和范数）：矩阵A的无穷范数定义为其行向量绝对值之和的最大值：[ |...
答：如何求矩阵的一范数 一范数和二范数有啥区别? 1-范数:是指向量(矩阵)里面非零元素的个数。类似于求棋盘上两个点间的沿方格边缘的距离。 ||x||1 = sum(abs(xi)); 2-范数(或Euclid范数):是指空间上两个向量矩阵的直线耿离。类似于求棋盘上两点见的直线距离 (无需只沿方格边缘)。 ||x||2 = sqrt...
答：矩阵范数是衡量矩阵大小的一种方法，常见的求法有以下几种：1.一阶范数（列和范数）：将矩阵的列向量相加，然后取绝对值之和。即||A||_1=∑|a_i|，其中a_i为矩阵A的第i列。2.二阶范数（谱范数）：矩阵A的最大奇异值的平方。即||A||_2=max(σ_i)_，其中σ_i为矩阵A的特征值。3....
答：矩阵的L21范数 ：矩阵先以每一列为单位，求每一列的F范数（也可认为是向量的2范数），然后再将得到的结果求L1范数（也可以认为是向量的1范数），很容易看出它是介于L1和L2之间的一种范数，上述矩阵A最终结果就是：17.1559。摘抄自： https://github.com/scutan90/DeepLearning-500-questions ...
网友评论：
水青13896145552：
求一个10*10矩阵的范数例子只要给出矩阵和2范数的结果就行.矩阵的数,你可以随便说几个值,我只是想要个准确的数 -
25021堵钩
：[答案] 10阶单位阵,2-范数是1... 其实就是最大的奇异值而已,或者A^T*A的最大特征值开根号. 给你个简单的例子 A= 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 ...
水青13896145552：
请教矩阵范数例题:矩阵一行{0,1},二行{0,0},问题求此矩阵范数,我的结果是1,我的结果是1的原因是特征值有两个0和1,根据定义要最大的,所以我得答... -
25021堵钩
：[答案] A= 0 1 0 0 |A-λE| = -λ 1 0 -λ = λ^2 所以A的特征值为:0,0.
水青13896145552：
求教 2阶矩阵{ 2 1 }求2范数 { 1 2 }二阶矩阵是{2 1}{1 2} -
25021堵钩
：[答案] 先求 A的转置*A = [ 5,4; 4,5] 求出其特征值:1,9 2范数 = 最大特征值开平方 = 3
水青13896145552：
矩阵[1 2 3 5]的无穷范数和1范数怎么求,具体点,矩阵[1 23 5]的无穷范数和1范数怎么求,具体点, -
25021堵钩
：[答案] ‖-x‖=‖x‖
水青13896145552：
矩阵范数的问题.已知一个矩阵A,A矩阵有逆A - 1,如果A的范数有界,那A的逆A - 1的范数是否有界?如果有界,请给出详细证明,如果可能无界,请举出反例.... -
25021堵钩
：[答案] 从你的叙述来看,A是一个给定的可逆矩阵,范数也是给定的,那么没什么好说的,既然A^{-1}存在则||A^{-1}||是一个正实数,当然是有限的. 如果你想问的是这样的问题: 给定正整数n和正实数M,以及n阶方阵上的一个范数||.||,记X={A是n阶可逆方阵...
水青13896145552：
关于矩阵范数的证明题两矩阵,A非奇异,B奇异.求证||A±B||^( - 1)>=||A^( - 1)||若||A||<1,求证||I-(I-A)^(-1)||<=||A||/(1-||A||).只要能证明这两道题中的一道, -
25021堵钩
：[答案] 看图片上的证明,第1题不等号写反了.
水青13896145552：
matlab求范数计算矩阵A=randn(5,5)的1阶、2阶、 阶的范数和Frobenius范数,及其行列式、逆、秩和正交空间 -
25021堵钩
：[答案] A = randn(5); nrm1 = norm(A,1); nrm2 = norm(A); nrmInf = norm(A,inf); nrmFro = norm(A,'fro'); detA = det(A); invA = inv(A); rankA = rank(A); 没有正交空间这个说法.
水青13896145552：
问一个范数的问题 矩阵A ||A|| -
25021堵钩
：[答案] (I+A)^(-1)*(I+A)=I,即(I+A)^(-1)+(I+A)^(-1)A=I,于是||(I+A)^(-1)||=||I-(I+A)^(-1)A||
水青13896145552：
求一个10*10矩阵的范数例子 -
25021堵钩
： 10阶单位阵,2-范数是1...其实就是最大的奇异值而已,或者A^T*A的最大特征值开根号.给你个简单的例子 A=0 1 0 0 0 0 0 0 0 01 0 1 0 0 0 0 0 0 00 1 0 1 0 0 0 0 0 00 0 1 0 1 0 0 0 0 00 0 0 1 0 1 0 0 0 00 0 0 0 1 0 1 0 0 00 0 0 0 0 1 0 1 0 00 0 0 0 0 0 1 0 1 00 0 0 0 0 0 0 1 0 10 0 0 0 0 0 0 0 1 0 ||A||_2=2cos(pi/11) 近似值是1.918985947228995
水青13896145552：
L1范数是什么比如要 求一个n*n矩阵的L1范数公式是什么 -
25021堵钩
：[答案] p范数:║x║p=(|x1|^p+|x2|^p+...+|xn|^p)^{1/p} 1范数就是绝对值的和
