特征值怎么快速求
答：1.幂法（PowerMethod）：幂法是一种迭代算法，用于求解矩阵的最大特征值及其对应的特征向量。首先选择一个初始向量作为特征向量的估计，然后通过不断将该向量乘以矩阵并取模长，得到新的估计向量。重复这个过程直到收敛为止。最后，最大特征值即为初始向量的模长的平方根，而对应的特征向量则为收敛后的估...
答：速写二次因式：例2的精妙揭示</以计算矩阵B = [2 1; -1 3]</的特征值为例：观察二次因式，B</的特征多项式中，三次项系数2</，因此二次项为1</；常数项6</，为使\lambda^2</项平衡，二次项的常数项为-3</。这样，我们得到：p(\lambda) = (\lambda - 1)(\lambda + 3)</ 一...
答：快速求特征值的方法 1、行列式非零的，先化含 入 的特征行列式为三角型再展开，运算量骤减。（低阶的不化简直接撕也行，但阶数稍多还是先化简为妙）。2、不能用上面方法处理的，考虑用数论里猜多项式方程根的方法减少因式，简单的题目往往1，2，0猜一猜。3、形式特殊的矩阵往往有其行列式公式，如果...
答：一个矩阵求特征值步骤：找到矩阵的特征多项式、找到特征多项式的根、计算特征值的代数重数、计算特征值的几何重数。1、找到矩阵的特征多项式：特征多项式是一个关于未知数 x 的多项式，它的系数是矩阵的特征值。对于一个 n x n 矩阵，其特征多项式的形式为 f(x) = det(A - xI)，其中 A 是给定的...
答：1.幂法：幂法是一种迭代方法，它的基本思想是通过不断迭代，使得矩阵逐渐接近于对角矩阵，从而求出矩阵的特征值。幂法的步骤如下：-首先，选择一个初始向量x0，然后计算Ax0的值；-然后，计算矩阵A的n次方，得到An；-接着，计算Anx0的值，得到新的向量x1；-重复上述步骤，直到向量x的变化足够小，...
答：幂法：通过不断计算矩阵A的幂来逼近特征值。具体来说，设lambda是A的一个特征值，v是对应于lambda的特征向量，那么Av=lambda v。如果我们将v的初始值设为A的任意一个非零向量，那么随着计算的进行，Av将越来越接近于lambda v。这种方法在实践中更为常用，因为它可以快速地找到矩阵的特征值。对角化法...
答：从特征值的定义式子可以看出特征值的求解过程就是解一元n次方程的过程。根据伽罗瓦理论知道五次以及五次以上方程是没有解公式的，因此一般题目都是会有几个能一眼看出的解然后利用高等代数多项式理论降次即可求解。线性代数或者高等代数中矩阵特征值的求法都是固定的，需要注意的一点是狭义条件下下仅仅是...
答：快速求特征值的方法有很多，其中一种是使用QR分解法。QR分解法是一种迭代算法，通过不断进行QR分解和逆序乘法，可以快速求解矩阵的特征值。另外，还有一种叫做幂法的算法，也是一种迭代算法，可以通过不断进行幂运算和逆序乘法来求解矩阵的特征值。
答：对于一个方阵来说 求特征值的方法就是 行列式方程|A-λE|=0 解得λ 之后 再代入矩阵A-λE中 化简得到特征向量
答：1、对于一个n × n的矩阵A，求其特征值需要先求出其特征多项式p(λ) = det(A - λI)，其中I是单位矩阵，λ是待求的特征值。2、将特征多项式p(λ)化为标准的形式，即p(λ) = (λ - λ1) · (λ - λ2) · · · (λ - λn)，其中λ1, λ2, ..., λn是不同的n个特征...
网友评论：
柯骨18594903234：
线性代数求特征值 -
7134禹诸
： 有些行列式难求,那么直接求三次方程也是个快速的办法.因为特征值一般比较简单,所以三次方程也可以快速写成因式相乘的形式的.这题求得的三次方程式入^3+6入^2+11入+6=0.通过特殊值,可以轻易知道入=-1时方程成立.那么三次方程肯定能抽出(入+1) 可以变为入(入^2+6入+5)+6(入+1)=0 (入+1)(入^2+5入+6)=0 (入+1)(入+2)(入+3)=0 可以看出来,这种方法并不比化简行列式慢.
柯骨18594903234：
怎么快速由特征多项式求出特征值 -
7134禹诸
： 不就是求行列式吗 有好多简化方法在线性代数上 最基本方法按行或列展开 例如本题 (x-4)[(x-3)^2-1]=0 (x-4)(x^2-6x+8)=0 x=4 4 2
柯骨18594903234：
如何求特征值
7134禹诸
： 特征值的定义: 特征值是线性代数中的一个重要概念.在数学、物理学、化学、计算机等领域有着广泛的应用.设 A 是n阶方阵,如果存在数m和非零n维列向量 x,使得 ...
柯骨18594903234：
线性代数中求特征值的简便方法 -
7134禹诸
： 没有简便方法,求特征值真的就是求解这个行列式方程罢了
柯骨18594903234：
线性代数——急!如何求特征值,高手快看看! -
7134禹诸
： B=(aE3+A)^2的特征值为A的特征值+a之后再平方啊.设A的特征值为b,特征向量为x,则Ax=bx,而Bx=(aE3+A)^2x=(a+b)^2x,所以B=(aE3+A)^2的特征值为A的特征值+a之后再平方.完全是按特征值的定义来的.B的特征值为a,(a+2)^2,(a+2)^2.
柯骨18594903234：
如何快速确定一个3*3矩阵的特征值 -
7134禹诸
： 快速?? 最快就是算出特征方程: DET(A-X*I)=0 三次方程,很容易求啦.
柯骨18594903234：
实对称矩阵特征值求法 -
7134禹诸
： 对称矩阵(Symmetric Matrices)是指元素以主对角线为对称轴对应相等的矩阵.[1]在线性代数中,对称矩阵是一个方形矩阵,其转置矩阵和自身相等.1855年,埃米特(C.Hermite,1822-1901年)证明了别的数学家发现的一些矩阵类的特征根的特殊性质,如现在称为埃米特矩阵的特征根性质等.后来,克莱伯施(A.Clebsch,1831-1872年)、布克海姆(A.Buchheim)等证明了对称矩阵的特征根性质.泰伯(H.Taber)引入矩阵的迹的概念并给出了一些有关的结论.
柯骨18594903234：
请教一道如何巧算特征值的问题 -
7134禹诸
： 此题我算着有一个实特征值,两个虚特征值;一般情况下,三个特征值全是实特征值,才有技巧,才能快速因式分解.
柯骨18594903234：
怎么利用matlab求一个二阶传递函数矩阵的特征值? -
7134禹诸
： 将参数设为syms符号变量,直接写到矩阵里,再用eig函数求特征值就行了 例: syms r; A=[1,1+r;1-r,1]; [v d]=eig(A) 求出特征值 d = [ 1 - (1 - r^2)^(1/2), 0] [ 0, (1 - r^2)^(1/2) + 1]
柯骨18594903234：
什么方法可以快速用电脑求出多接矩阵的最大特征值及其对应的特征矩阵,若用maltlab, -
7134禹诸
：[答案] [x, D] = eig(A) index = find(x == max(x)) x(index, index)就是最大特征值 D(:, index)就是对应的特征向量
