特征向量的详细解法
答：求特征值的方法就是 行列式方程|A-λE|=0 解得λ 之后 再代入矩阵A-λE中 化简得到特征向量
答：首先要得到方阵的特征值 即|A-λE|=0，解得特征值λ 再代入各个特征值A-λE 初等行变换为最简型之后，得到解向量即为特征向量
答：设A为n阶矩阵，若存在常数λ及n维非零向量x，使得Ax=λx，则称λ是矩阵A的特征值，x是A属于特征值λ的特征向量。一个矩阵A的特征值可以通过求解方程pA(λ) = 0来得到。 若A是一个n×n矩阵，则pA为n次多项式，因而A最多有n个特征值。反过来，代数基本定理说这个方程刚好有n个根，如果重根也...
答：特征根解法：|A-λE|=0，解得特征根λ1，λ2；特征向量解法：对每个特征根λ1、λ2，解(A-λ1E)X = 0， (A-λ2E)X = 0，解得特征向量 解法就是这样 答案如下：特征值：特征值1： 1 特征值2： 1 特征值3： 1 特征向量：向量1 向量2 向量3 0.3333 0.0000 ...
答：-1 1 1）另一个特征根4，对应特征向量k（1 -1 1）解法：列出特征方程 |x-2 1 -1| |0 x-3 -1| |-2 -1 x-3|=(x-2)2.(x-4)=0 ；()2表示平方 解出x=2(二重），x=4;然后解齐次线性方程组：得出对2：x1=-x3;x2=x3;对4：x1=x3;x2=-x3 写成向量形式就可以了收起 ...
答：令 |λE-A|=0, 先求出所有特征值. 对于每个已知的特征值λ,解齐次线性方程组(λE-A)x=0, 求基础解系ξ,即为属于特征值λ的特征向量.
答：|1 0 -1| |0 1 -1| |0 0 0| 即x1-x3=0,x2-x3=0 => x1=x2=x3,取x1=1,得x2=x3=1(取几都可以，取1只是我觉得1方便)，从而得到入1对应的一个特征向量X=(1,1,1)T（T代表转置）所以特征值入1对应的全部特征向量为：kX = (k,k,k)T，其中k为任意非零的数 ...
答：所以，AT（Ax）=0的解都为Ax=0的解。3、所以Ax=0和ATAx=0有相同的解空间，所以r（A）=r（ATA）。同理，r（AT）=r（AAT）。所以r（AAT）=r（ATA）=r（A）=r（AT）。4、下面证明特征值相同。假设x是ATA的输入特征值λ的特征向量。ATAx=λx。两边同乘以A，得到AATAx=λAx，...
答：解法：因为已知P-1AP=B，而P-1(A+2E)P=(P-1A+2P-1)P=P-1AP+2P-1P=B+2E，因此A+2E的特征向量与A的特征向量完全相同。
答：求的是特征向量，不知你的3x1=x2是嘛意思 一般解法：Ax=(1-2i)x 即 (A-(1-2i)E)x=0 括号内矩阵为 -6+2i -4 10 6+2i 然后假设x=[a,b]'解之 得到 (-6+2i)a-4b=0 10a+(6+2i)b=0 得到 b=(-3/2+i/2)a 可以令a=2,b=-3+i 对于另一个特征值同理 (A-...
网友评论：
端咱19272964521：
特征向量怎么求 -
29918钦威
：[答案] 1.先求出矩阵的特征值:|A-λE|=0 2.对每个特征值λ求出(A-λE)X=0的基础解系a1,a2,..,as 3.A的属于特征值λ的特征向量就是 a1,a2,...,as 的非零线性组合
端咱19272964521：
线性代数特征向量怎么求? -
29918钦威
： 将特征值代入特征方程,解出基础解系,就是特征向量. 系数矩阵化最简行1 0 -1 0 1 0 0 0 0 化最简形 1 0 -1 0 1 0 0 0 0 增行增列,求基础解系 1 0 -1 0 0 1 0 0 0 0 1 1 第1行, 加上第3行*1 1 0 0 1 0 1 0 0 0 0 1 1 化最简形 1 0 0 1 0 1 0 0 0 0 1 1得到基础解系: (1,0,1)T
端咱19272964521：
请问特征向量的详细过程怎么求?很多书上只写特征值,但是到了特征向量就了了带过谢谢如|λ - 1..1. - 2|| - 3.λ+3... - 6|| - 2.2.λ - 4|化简得|1.0.0||0. - λ^2+2λ.0||0.1.0|出基... -
29918钦威
：[答案] 如 |λ-1..1.-2| |-3.λ+3...-6| |-2.2.λ-4| 解得λ后,将λ代入特征多项式,就象解AX=0的矩阵一样,解其基础解系就行了.
端咱19272964521：
线性代数,特征值,特征向量的求解过程 -
29918钦威
： 1.求特征值代入后, |λE-A|=0.|λE-A|= λ+1 -4 2 3 λ-4 0 3 -1 λ-3第三行乘以(-1)加到第二行得 λ+1 -4 2 0 λ-3 3-λ 3 -1 λ-3第二列加到第三列得 λ+1 -4 -2 0 λ-3 0 3 -1 λ-4行列式以第二行展开! =(λ-3)[(λ+1)(λ-4)-3*(-2)] =(λ-3)[(λ^2-3λ+2)]...
端咱19272964521：
求三阶矩阵A=(1 2 - 1, - 1 0 - 1 ,4 4 5)的特征值和特征向量 请详细说明一下特征向量的求法! -
29918钦威
：[答案] 求特征值:|A-λE|=0,将行列式变为上三角行列式,求出λ=1. 则|A-E|=(1 1 1,0 2 -1,4 4 4)=(1 1 1,0 2 -1,0 0 0) 将其看做齐次方程组的系数矩阵,即x1+x2+x3=0,2x2-x3=0 令x3=2,特征向量为k(-3 1 2)(为列向量,k为常数)
端咱19272964521：
求解该矩阵的特征值和对应的特征向量 -
29918钦威
： 设特征值为t,特征向量为X,单位矩阵记为E,原矩阵记为A 由特征值的定义,有AX=tX,即(tE-A)X =0我们知道特征向量是非零的.而上述方程要有非零解,必须满足(tE-A)不可逆(否则我们在方程两边同时乘以(tE-A)的逆矩阵,就得...
端咱19272964521：
求三阶矩阵A=(1 2 3,3 1 2,2 3 1)的特征值和特征向量 请详细说明一下特征向量的求法!求三阶矩阵A=(1 2 3,3 1 2,2 3 1)的特征值和特征向量 我看了很多类... -
29918钦威
：[答案] 1.计算行列式 |A-λE| = 1-λ 2 3 3 1-λ 2 2 3 1-λ c1+c2+c3 6-λ 2 3 6-λ 1-λ 2 6-λ 3 1-λ r2-r1,r3-r1 6-λ 2 3 0 -1-λ -1 0 1 -2-λ = (6-λ)[(1+λ)(2+λ)+1] = (6-λ)(λ^2+3λ+3) 所以A的特征值为6. 注:λ^2+3λ+3 在实数域无法分解,A的实特征值只有6. 2.求特征向量 对特...
端咱19272964521：
什么叫矩阵的左特征向量?如何求? -
29918钦威
： 左特征向量,即是乘在矩阵的左边的向量(横向量).求法先求转置矩阵的特征值和对应的特征向量(列向量).将求的向量写成横向量即为左特征向量,转置矩阵的特征值为矩阵的做特征值.具体解法见插图.
端咱19272964521：
关于线性代数的问题 求3阶矩阵 A = 1 0 0,0 1 0,0 0 1 的特征值 特征向量 求详细过程,谢谢! -
29918钦威
：[答案] |A-λE| = (1-λ)^3. 所以 A的特征值为 1,1,1 对应的特征向量为 c1(1,0,0)^T+c2(0,1,0)^T+c3(0,0,1)^T, 其中c1,c2,c3 为不全为0的任意常数
端咱19272964521：
怎么求矩阵的特征值和特征向量 -
29918钦威
：[答案] 对于任意方阵A,首先求出方程|λE-A|=0的解,这些解就是A的特征值,再将其分别代入方程(λE-A)X=0中,求得它们所对应的基础解系,则对于某一个λ,以它所对应的基础解系为基形成的线性空间中的任意一个向量,均为λ所对应的特征向量.
