特征根共轭复根公式
答：在矩阵的特征方程中，如果存在共轭复根，那么这些共轭复根一定都是特征根。这是因为矩阵的特征值是满足特征多项式的根，而特征多项式的系数都是实数，因此如果存在共轭复根，那么这些根的实部和虚部都是特征多项式的根，因此都是特征值。例如，如果一个矩阵的特征方程为：\lambda^4+2\lambda^3+2\lambda^2...
答：第一种：两个不相等的实根：y=C1e^（r1x）+C2e^（r2x）。第二种：两根相等的实根：y=（C1+C2x）e^（r1x）。第三种：一对共轭复根：r1=α+iβ，r2=α-iβ：y=e^（αx）*（C1cosβx+C2sinβx）。拓展：二阶常系数线性微分方程是形如y''+py'+qy=f（x）的微分方程，其中p，q是...
答：复根的求法为 （其中 是复数， ）。由于共轭复数的定义是形如 的形式，称 与 为共轭复数。另一种表达方法可用向量法表达： ， 。其中 ，tanΩ=b/a。由于一元二次方程的两根满足上述形式，故一元二次方程在 时的两根为共轭复根。根与系数关系： ， 。
答：确定特征根的定义：特征根是满足特征方程的根，即对于方程Ax=λx，当x不为零向量时，λ为特征根。确定共轭复根的定义：共轭复根是复数域中成对出现的根，其中每一对根中的一个是复数，而另一个是其共轭复数。推导特征方程：对于给定的矩阵A，可以通过求解其特征方程来确定特征根。特征方程的形式为|A...
答：如果特征方程具有这种形式 （λ-a)^k=0 那么a就叫做特征方程的k重根 如果特征方程具有的根具有：a+bi，a-bi的形式，这两个复根为共轭复数，因此叫做共轭复根
答：r*r+p*r+q称为对递推数列: a(n+2)=pa(n+1)+qan的特征方程。 [编辑本段]方法 对微分方程： 设特征方程r*r+p*r+q=0两根为r1，r2。 1 若实根r1不等于r2 y=c1*e^(r1x)+c2*e^(r2x). 2 若实根r1=r2 y=(c1+c2x)*e^(r1x) 3 若有一对共轭复根（略） 1 若特征方程有两...
答：你好，解答如下：
答：解：2r^2+4r+3=0 △=4×4-4×2×3=-8<0 ∴原方程无实根，有虚根 r=（-4±√-8）/4=（-4±2√2i）/4 r1=-1+√2i/2，r2=-1-√2i/2
答：1、△=p^2-4q>0，特征方程有两个相异实根λ1，λ2，通解的形式为y(x)=C1*[e^(λ1*x)]+C2*[e^(λ2*x)]；2、△=p^2-4q=0，特征方程有重根，即λ1=λ2，通解为y(x)=(C1+C2*x)*[e^(λ1*x)]；3、△=p^2-4q<0，特征方程具有共轭复根α+-(i*β)，通解为y(x)=[...
答：因此叫做共轭复根 或：已经给出了非齐次项 化简之后为1/2 e^x *cosx +1/2 e^x *cos3x 记住对于给出的非齐次项 如果是e^αx *(C1 cosβx+C2 sinβx)其对应的就是α±βi 即e^αx得到α，而cosβx得到β 这里就是从e^x* cosx得到1±i 于是就是符合特征根的 ...
网友评论：
鲜梵17877812383：
特征方程的共轭复根怎么求
62297濮豪
： 共轭复根的求法:对于ax²+bx+c=0(a≠0)若Δ举例:r*r+2r+5=0,求它的共轭复根.解答过程:1.r*r+2r+5=0,其中a=1,b=2,c=5.2.判别式△=b²-4ac=4-20=-16=(±4i)².3.所以r=(-2±4i)/2=-1±2i.
鲜梵17877812383：
单复根公式
62297濮豪
： r²+1=0,r=±i是单复根.(r²+1)³=0,r=±i是3重复根.单复根就是共轭复根.一重就相当于(x²+1)=0.k重相当于(x²+1)^k=0.不尽根数经常简单的留着数的n次方根不解(就是留着根号).这些未解的表达式叫做“不尽根数”(surd),它们可以接着被处理为更简单的形式或被安排相互除.
鲜梵17877812383：
微分方程的特征方程怎么求的 -
62297濮豪
： 二阶常系数齐次线性方程的形式为:y''+py'+qy=0其中p,q为常数,其特征方程为 λ^2+pλ+q=0依据判别式的符号,其通解有三种形式: 1、△=p^2-4q>0,特征方程有两个相异实根λ1,λ2,通解的形式为y(x)=C1*[e^(λ1*x)]+C2*[e^(λ2*x)]; 2、△=p^2-4...
鲜梵17877812383：
共轭复根α与β怎么求
62297濮豪
： 求共轭复根α与β的方法:∴判别式=p^2-4q0,由韦达定理有:(α+βi)+(α-βi)=-p,∴2α=-p,∴α=-p/2,∴α^2=p^2/4,(α+βi)(α-βi)=q,∴α^2+β^2=q,∴β^2=q-p^2/4,∴β=(1/2)√(4q-p^2),α=-p/2. 共轭复根是一对特殊根,指多项式或代数方程的一类成对出现的根.若非实复数α是实系数n次方程f(x)=0的根,则其共轭复数α*也是方程f(x)=0的根,且α与α*的重数相同,则称α与α*是该方程的一对共轭复(虚)根.
鲜梵17877812383：
介绍一下共轭复根的求法 -
62297濮豪
： 求共轭复根是通常会遇到判别式小于0.在实数范围内是无解,而在复数范围内因为i的平方=-1.所以,只要将根号内原来小于的数进行这样的运算就可以了. 比如说根号里面的是-1,那么就是+i和-i这两根.
鲜梵17877812383：
什么是特征根? -
62297濮豪
：[答案] 定义 特征根法是解常系数齐次线性微分方程的一种通用方法.特征根法也可用于求递推数列通项公式,其本质与微分方程相同.r*r+p*r+q称为对递推数列:a(n+2)=pa(n+1)+qan的特征方程. 方法 对微分方程:设特征方程r*r+p*r+q=0两根为r1,r2.1 ...
鲜梵17877812383：
高数通解公式三种情况
62297濮豪
： 特征方程为s^2-4=0, s=2,s=-2,所以通解为c1 e^(2x)+c2e^(-2x)设特解为ke^x,则y''=ke^x, y''-4y=(k-4)e^x, k=5所以解为c1 e^(2x)+c2e^(-2x)+5e^x非齐次的特解设y*=e^(-x)(...
鲜梵17877812383：
特征根怎么求
62297濮豪
： 求特征根公式Ax=mx.特征根法是数学中解常系数线性微分方程的一种通用方法.特征根法也可用于通过数列的递推公式(即差分方程,必须为线性)求通项公式,其本质与微分方程相同.微分在数学中的定义:由函数B=f(A),得到A、B两个数集,在A中当dx靠近自己时,函数在dx处的极限叫作函数在dx处的微分,微分的中心思想是无穷分割.微分是函数改变量的线性主要部分.微积分的基本概念之一.
鲜梵17877812383：
二阶常系数非线性微分方程中如何判别共轭复根是不是特征根? -
62297濮豪
： 首先,由等号左边求出特征根写作e的方幂乘以三角函数形式,比如写成了e^a和sinbt ,那么需要判断的就是a+ib是否是上面求出的特征根
鲜梵17877812383：
一元二次方程式的共轭复根? -
62297濮豪
： 如:求ax^2+bx+c=0的根 分析:因为当b^2-4ac>=0时,方程有两个实根,否则(b^2-4ac<0)有两个共轭复根.其程序段如下: d=b*b-4*a*c; if(d>=0) {x1=(-b+sqrt(d))/2a; x1=(-b-sqrt(d)...
