用定义证明极限是无穷大
答：在n趋于无穷大的时候，(1+1/n)^n就趋于一个无理数，而且这个数在初等数学中是没有出现的，就将其定义为e，而e约等于2.71828，是一个无限不循环小数，为超越数。lim n→0，(1 + 1/n)^n。=e^lim n→0，nln(1+1/n)。=e^lim n→0,1/n*ln(1+1/n)。=(洛)e^lim n→0,1/1...
答：数列极限的定义证明。绝对值{[(2n+1)/(3n+1)]-2/3}=1/[3(3n+1)]<1/n 对于任意一个小正数0<k,只要1/n<k或者n>1/k。存在正整数N，N=取整函数1/k。当n>N时，就有。绝对值{[(2n+1)/(3n+1)]-2/3}<k。即n→无穷大lim[(2n+1)/(3n+1)]=2/3 再利用极限性质证明。这个...
答：当x->无穷大时 1/x^2 =0 所以原式为 x+0/1+0 = x=无穷大
答：取 δ(ε) = min{ε/8,1/4} > 0，则当 0< |x-1/2| < δ(ε) 时，就有|x/(x-1)-(-1) <= 8|x-1/2| < …< ε ，根据极限的定义，得证。数学定义 设函数f(x)在x0的某一去心邻域内有定义（或|x|大于某一正数时有定义）。如果对于任意给定的正数M（无论它多么大），...
答：举个例子，如果函数f(x)在x趋向于x0时，极限为正无穷，定义就是对所有的N大于零，都存在delta大于零，使得｜x-x0｜小于delta时，有f(x)大于N成立。希望可以帮到您。
答：要证明一个函数的左极限和右极限都是无穷，我们可以使用数列的概念。首先，我们需要找到一个数列，该数列在x轴上以函数的定义域为界，且当n趋于无穷大时，数列的项趋近于函数的左右极限。假设我们有一个函数f(x)，其定义域为D。我们需要找到一个数列{an}，其中a1是数列的第一个项，an是第n个项，...
答：无限大符号是数学中的一种表示方式，用于表示数列或函数在某一点或趋于某一点时的极限。通常用符号“∞”表示，表示一个数值无限大的概念。在数学中，无限大符号有两种表示方式：“正无穷大”和“负无穷大”。正无穷大表示数列或函数在某一点或趋于某一点时，数值无限增大；负无穷大则表示数列或函数在...
答：用数列极限的定义证明极限的步骤如下：1、先说明函数极限标准定义：设函数f（x），|x|大于某一正数时有定义，若存在常数A，对于任意ε>0，总存在正整数X，使得当x>X时，|f（x）-A|<ε成立，那么称A是函数f（x）在无穷大处的极限。2、这个是高等数学里的证明。3、证明：对于任意ε，要证存在...
答：就只有证明能找到一个M，使得x无论多大，都会有更大的x使得函数值小于M，如果能找到这样一个M，那么，这个函数就不可能是无穷大了。所有无穷大的定义要求M必须是正数，你取0和负数就不合符定义。至于是不是一定要1，到不必要，也可以设M=2、3、4.5等任意的正数都行，主要能计算方便就行。
网友评论：
政庙18569329925：
根据数列定义证明:极限n→无穷大[(2n+1)/(3n+1)]=2/3 -
68543邵贞
： 两边分别乘或除以同一个数,它们的积或商不变.所以无论n是什么,它们的商都不变.
政庙18569329925：
用极限定义证明sinx/x=0,x趋近无穷大 -
68543邵贞
： ∵sinx/x≤1/x, 而对于任意ε>0,总存在N=[1/ε],使得x>N时,有 1/x<ε 则sinx/x<ε 因此lim sinx/x =0
政庙18569329925：
一道简单的大一高数(极限定义证明),求解lim sinx/x x→无穷大 用极限定义证明 -
68543邵贞
：[答案] 由limsinx/x x—›∞ ∵分子sinx:|sinx|≤1,是有界函数, 分母x趋于无穷大, ∴limsinx/x=0 x—›∞
政庙18569329925：
按定义证明下述数列为无穷大量 -
68543邵贞
： 假设数列{An}极限存在,为无穷大,则数列{1/An}的极限为0 对于任意ε 大于0,只要|{1/An}|小于ε,解出你n,取N比解出来的n大一点(大部分是取整),当n大于N时{1/An}极限存在,为0,所以{An}极限为无穷大. 下为第一题过程
政庙18569329925：
用极限定义证明lima^(1/n)=1(n趋向于无穷大) 注意要用极限的定义证明! -
68543邵贞
：[答案] An=a^(1/n) a=1时An=1,取N=1,对任何ε>0 当n>N时总有|An-1|1 a>1时记An=1+hn hn>0 利用二项式展开 得a=(1+hn)^n=1+nhn+……>1+nhn 于是hnN时总有|An-1|1 对于a1 如上方法,同样可证An->1
政庙18569329925：
函数极限用定义证明常用方法,还有极限的定义的解析也写写 -
68543邵贞
： 求函数极限,是求这个函数在某个过程中的极限值,包括两种: 一、当自变量x趋于一个定值x0时函数的极限 二、当自变量x趋于无穷大时函数的极限 它们的方法是不一样的. 一、如果是趋于一个定值的情况,首先如果极限存在,等于A,那么...
政庙18569329925：
用函数极限的定义证明,当x趋于无穷大时limsinx/x=0 注意,是定义哈, -
68543邵贞
： limsinx/x=0 x趋于无穷大时1/x 趋近于0 所以x趋于无穷大时limsinx/x=0
政庙18569329925：
根据数列极限定义证明:lim(1/n^2)=0 n趋近于无穷大.格式规范,一定要让我看得懂! -
68543邵贞
：[答案] 证明:任取ε>0,要使|1/n²-0|=|1/n²|=1/n²<ε,只要n²>1/ε即可,于是取N=[1/√ε](取整函数的符号),当n>N时,就有绝对值不等式|1/n²-0|<ε恒成立,也即lim(1/n²)=0(n→∞).
政庙18569329925：
用极限定义证明y=(1+3x)/x在x→0为无穷大 -
68543邵贞
： 任意的M,要使得|y|>M,只要取c=1/(M+3),当0<|x|<c,|y|>M.这就证明了y的极限为无穷大.
政庙18569329925：
用极限定义证明lima^(1/n)=1(n趋向于无穷大) -
68543邵贞
：[答案] 方法一:lim a^(1/n)=lim e^{ln[a^(1/n)]}=lim e^[(1/n) * ln(a)]当n趋向于无穷大1/n趋向于0所以lim e^[(1/n) * ln(a)]=e^[0*ln(a)]=e^0=1方法二:1.a=1时,显然成立2.a>1时令x=a^(1/n)-1,则a=(x+1)^n=1+ nx+ n(n-1)/...
