直线斜率与双曲线交点总结
答：我想，你问的是通过坐标原点的直线吧。通过坐标原点的直线，只有当它的斜率小于渐近线的斜率时，它才能和双曲线有交点。这时，原因就是双曲线渐近线的定义 渐近线的一个意义：自变量无穷大时，双曲线将无限接近渐近线 另外一个意义：双曲线永远在渐近线所限定的区域以内。大于渐近线斜率，且通过原点的直线，...
答：对于双曲线，首先判断他的两条渐近线，因为知道曲线其斜率也就确定了，一眼就能看出来。然后判断给出的直线与渐近线的关系，如平行、相交。平行与渐进线的直线与双曲线的交点只有一个；此外除了垂直焦点所在轴切相切于顶点的情况外均为两个交点。图象画得不是很离谱的话一眼就能看出来,很直观的!
答：P是左焦点，一条直线与左支有两个交点，另一条直线与左右支各一个交点。一条直线其斜率的绝对值应大于渐近线的斜率，另一条直线的斜率绝对值小于渐近线斜率。而渐近线的斜率为1，所以|K1|<1,|K2|>1或|K1|>1,|K2|<1 ,即|K1|不等于1 ...
答：y=kx+1代入到3x^2-y^2=1中有3x^2-(k^2x^2+2kx+1)=1 即有(3-k^2)x^2-2kx-2=0 (1)当k^2-3=0时，即k=(+/-)根号3时，直线的斜率与双曲线的渐进线的斜率相同，直线与双曲线只有一个交点．(2)当3-k^2不＝0，即K不＝(＋／－）根号3时，有判别式=4k^2+8(3-k^2)=...
答：斜率为2的直线L与双曲线x²／3-y²／2=1交于A B两点' 且|AB|=4 求直线l的方程 解:设直线L的方程为y=2x+b，代入双曲线方程得：x²/3-(2x+b)²/2=1 展开化简得：10x²+12bx+3b²+6=0 设A(x₁，y₁)；B（x₂，y₂)...
答：设直线方程是y=2x+b,代入双曲线方程:x^2/3-(2x+b)^2/2=1 2x^2-3(4x^2+4bx+b^2)=6 2x^2-12x^2-12bx-3b^2=6 10x^2+12bx+3b^2+6=0 x1+x2=-12b/10=-6b/5 x1x2=(3b^2+6)/10 (x1-x2)^2=(-6b/5)^2-4(3b^2+6)/10=36b^2/25-(6b^2+12)/5=6b^2/...
答：斜率为2的直线L与双曲线x²／3-y²／2=1交于A B两点' 且|AB|=4 求直线l的方程 解:设直线L的方程为y=2x+b，代入双曲线方程得：x²/3-(2x+b)²/2=1 展开化简得：10x²+12bx+3b²+6=0 设A(x₁，y₁)；B（x₂，y₂)...
答：解：已知M（1,3）则Y=X+2——（1）x^2/a^2-y^2/b^2=1——（2）联立（1）（2），得：(b^2-a^2)X^2-4a^2X-4a^2-a^2b^2=0 根据韦达定理：X1+X2=-b/a=2a^2/(b^2-a^2)=1 所以b^2=3a^2 c^2=a^2+b^2=4a^2 e=根号下c^2/a^2=2 ...
答：x^2\12-y^2\4=1 的渐近线为：y=根3 /3 x,y=-根3 /3 x 过点F的直线与双曲线的右支有且只有一个交点 ==> 其线在F的右侧必然夹在两渐近线之间，于是其斜率必然在两渐近线斜率之间。即：-根3 /3 <= 斜率 <= 根3 /3 ,...
答：1、一支上最多有两个，但两支上最多也只有两个 2、双曲线的方程为x²-y²=1 是有两条渐近线，方程就为y=±1 ，但在说直线的斜率-1＜k＜0时，说的直线只是一条的。3那一定是题目错了。4直线与双曲线交点个数和直线与双曲线的渐近线交点个数相等(因为后面双曲线无限接近渐近线了)...
网友评论：
贺标19516409602：
关于直线和双曲线交点问题当 有一个公共点时 ,①直线的斜率 等于 双曲线的渐进线的斜率,② 将直线 与双曲线联立,求△ -
31927吉泻
：[答案] 分类讨论 ①直线的斜率 等于 双曲线的渐进线的斜率 如果不限定此直线过某顶点,则有无数条 ②直线的斜率 不等于 双曲线的渐进线的斜率 将直线方程 与双曲线方程联立,得到关于x或y的二元一次方程 令△=0求出直线斜率k 同样,如果不限定此直线...
贺标19516409602：
有关直线与双曲线交点的问题 求高手!! -
31927吉泻
： 1、一支上最多有两个,但两支上最多也只有两个2、双曲线的方程为x²-y²=1 是有两条渐近线,方程就为y=±1 ,但在说直线的斜率-13那一定是题目错了.4直线与双曲线交点个数和直线与双曲线的渐近线交点个数相等(因为后面双曲线无限接近渐近线了),而直线与渐近线(是两条直线)的交点有两个.5如果你还想不通,我告诉你y=k/x也是双曲线,而它的渐近线就是x轴和y轴.(自己画一画,考虑考虑)
贺标19516409602：
关于直线和双曲线交点问题 -
31927吉泻
： 分类讨论 ①直线的斜率 等于 双曲线的渐进线的斜率 如果不限定此直线过某顶点,则有无数条②直线的斜率 不等于 双曲线的渐进线的斜率 将直线方程 与双曲线方程联立,得到关于x或y的二元一次方程 令△=0求出直线斜率k 同样,如果不限定此直线过某顶点,则有无数条
贺标19516409602：
直线与双曲线的的交点问题 答得好另加50 -
31927吉泻
： 双曲线和椭圆不同.直线和双曲线相交可能有一个交点(直线和渐近线平行时)也可能有两个交点(直线和渐近线不平行也就是联立方程后的那个一元二次方程的二次项系数不为0时),所以在考虑交点个数时要和渐近线比较.对于选择题和填...
贺标19516409602：
如何利用双曲线的渐近线的斜率判断直线和双曲线的交点个数回答正确另加分 -
31927吉泻
：[答案] 对于双曲线,首先判断他的两条渐近线,因为知道曲线其斜率也就确定了,一眼就能看出来.然后判断给出的直线与渐近线的关系,如平行、相交.平行与渐进线的直线与双曲线的交点只有一个;此外除了垂直焦点所在轴切相切于顶点的情况外均为...
贺标19516409602：
有关直线与双曲线交点的问题 网上说查到直线与双曲线最多有两个交点,那么:1、两个交点是指直线与双曲线的两支的交点个数之和为两个 还是说一支上最... -
31927吉泻
：[答案] 1、一支上最多有两个,但两支上最多也只有两个2、双曲线的方程为x²-y²=1 是有两条渐近线,方程就为y=±1 ,但在说直线的斜率-1
贺标19516409602：
为什么和双曲线有交点的直线斜率小于渐近线的斜率 -
31927吉泻
：[答案] 首先,你所说的不严密,所以你才问这个问题.我想,你问的是通过坐标原点的直线吧.通过坐标原点的直线,只有当它的斜率小于渐近线的斜率时,它才能和双曲线有交点.这时,原因就是双曲线渐近线的定义渐近线的一个意义:自变...
贺标19516409602：
关于直线与双曲线相切的问题 -
31927吉泻
： 当然不算,根据切线的定义,直线的斜率应该与交点处曲线的导数相等,但是以上情况显然不能满足这个条件
贺标19516409602：
双曲线与直线有一个交点和两个交点分别怎样处理? -
31927吉泻
：[答案] 一个交点,可能会出现三种情况.第一种,就是该直线应该与该双曲线的渐近线平行(画个图,用笔模拟渐近线的平行移动,直到与双曲线只交于一点,加深直观印象).这个时候,只需要把题目所给的条件用上,求出渐近线的斜率,就知道那条直线...
贺标19516409602：
椭圆双曲线中和斜率有关的公式总结 -
31927吉泻
： x²/a²-y²/b²=1 y=+-bx/a x²/b²-y²/a²=1 y=+-ax/b
