知道共轭复根还原方程
答：x^4-2x³-x³+2x²+x²-x-2=0 x³(x-2)-x²(x-2)+(x+1)(x-2)=0 (x³-x²+x+1)(x-2)=0 可知：x1=2;x³-x²+x+1=0 这个方程可以根据盛金公式求：因为：这个方程的判别式大于0,所以方程有一个实根和一对共轭复...
答：齐次方程的特征根为一对共轭复根：1+2i，1--2i，同解为e^x(C1cos2x+C2sin2x)；再求非齐次方程的特解：令y=e^x*f(x)，则y'=e^x(f+f')，y‘’=e^x(f+2f'+f'')，代入得 f''+4f=sin2x。由此得【cos2x*f'(x)+2sin2x*f(x)】'=cos2x*f''(x)--2sin2x*f'(x)+2...
答：回答：解:∵dy/dx=√((1-y^2)/(1-x^2)) ==>dy/√(1-y^2)=dx/√(1-x^2) ==>arcsiny=arcsinx+C (C是常数) ==>y=sin(arcsinx+C) ∴原方程的通解是y=sin(arcsinx+C)。
答：其次，如果两个实根r1和r2相等，解的形式会简化为y = (c1 + c2*x) * e^(r1*x)，在这种情况下，解与自变量x有一个一次线性关系。最后，如果特征方程有两个共轭复根，如r1 = α + iβ，r2 = α - iβ，这时的解为y = e^(α*x) * (c1*cos(β*x) + c2*sin(β*x))，其中c1...
答：判别式=4-20=-16<0,说明方程没有实数根，但在复数范围内有根，根为： r1=1+2i r2=1-2i；在复数领域中，z1=a+bi 和z2=a-bi, 及两个复数的实数部分相等，虚数部分互为相反数的复数称为共轭复数；所以本题的两个特征值符合这一关系，故谓共轭复根。
答：第一个要看两个解是否线性无关最简单的办法就是两个解相除，然后得到的答案如果是常数那么就是线性相关，如果是函数那就是线性无关，y1/y2=x/3，是关于x的函数，那么就是线性无关。第二个题目，答案都给你了，如果你要算的话，你把方程化为特征方程，r^2+1=0,r=+-i,当是一对共轭复根时...
答：根据齐次线性微分方程3种情况通解进行套用判断。y=te^t根据y=(c1+c2t)e^t可知道1是一个二重特征根所以特征方程有(λ-1)^2，y=cos2t根据y=e^(αx)(c1cosβx+c2sinβx)可知道 0 + 2i是一对共轭复根所以特征方程里应该有λ^2+4=0.于是返回去得到这个其次微分方程应该是y'''-2y'''+...
答：解题过程如图：
答：的判别式△=b2-4ac<0，方程有一对共轭复根。复根的求法为x1,2=-b±i√4ac-b2/2a（其中i是虚数，i2=-1）。共轭复根求解公式 方程两个互为共轭复数的根，称为方程的一对共轭复根。通常出现在一元二次方程中。若根的判别式△=b2-4ac<0, ，方程有一对共轭复根。根据一元二次方程求根公式韦达...
答：解：通解为y＝e^x*(C1cosx+C2sinx)+e^x+x+1y''-2y'+2y＝e^x+2x为二阶常系数非齐次线性微分方程①其对应的齐次方程为y''-2y'+2y＝0，特征方程r²-2r+2=0，r=1±i(共轭复根)∴齐次方程通解y0=e^x*(C1cosx+C2sinx)②y''-2y'+2y＝e^x，设其特解是y1=ae^x则y1''＝...
网友评论：
邹姜15887782984：
已知共轭复根求原方程已知1+i与1 - i是所求方程的根,怎么根据韦达定理求方程 -
46843桂鲍
：[答案] 设方程为x^2+bx+c=0,由于方程的两根为x1=1+i,x2=1-i,由根与系数的关系(韦达定理)得: b= -(x1+x2)=-(1+i+1-i)=-2.,c=x1x2=(1+i)(1-i)=1^2-i^2=2,所以,所求的方程为: x^2-2x+2=0 .
邹姜15887782984：
x的三次方等于 - 8,求x的所有解,我知道其中一个是 - 2,还有两个是共轭复根,怎么求?求详细解答!还 -
46843桂鲍
： X的3次方=-8,X的3次方+8=0,X的3次方+2的三次方=0,(X+2)(x的平方-2x+4)=0,则 一个根是-2,另有,x的平方-2x+4=0,用一元二次方程的公式法解这个方程,就能得到两个虚根了:1±根号3i.
邹姜15887782984：
共轭复根α与β怎么求
46843桂鲍
： 求共轭复根α与β的方法:∴判别式=p^2-4q0,由韦达定理有:(α+βi)+(α-βi)=-p,∴2α=-p,∴α=-p/2,∴α^2=p^2/4,(α+βi)(α-βi)=q,∴α^2+β^2=q,∴β^2=q-p^2/4,∴β=(1/2)√(4q-p^2),α=-p/2. 共轭复根是一对特殊根,指多项式或代数方程的一类成对出现的根.若非实复数α是实系数n次方程f(x)=0的根,则其共轭复数α*也是方程f(x)=0的根,且α与α*的重数相同,则称α与α*是该方程的一对共轭复(虚)根.
邹姜15887782984：
特征方程的共轭复根怎么求
46843桂鲍
： 共轭复根的求法:对于ax²+bx+c=0(a≠0)若Δ举例:r*r+2r+5=0,求它的共轭复根.解答过程:1.r*r+2r+5=0,其中a=1,b=2,c=5.2.判别式△=b²-4ac=4-20=-16=(±4i)².3.所以r=(-2±4i)/2=-1±2i.
邹姜15887782984：
y的二阶导数+y=0的微分方程的解为 -
46843桂鲍
： 微分方程:y''+y=0 (1) 其特征方程: s^2+1=0 (2) 若解出共轭复根: s1=i s2=-i 那么(1)的通解:y(x)=c1 cos x + c2 sin x (3)
邹姜15887782984：
微分方程y''+y'+y=0的通解为 -
46843桂鲍
： 特征方程为:r^2+r+1=0,r=-1/2±√5i/2,有一对共轭复根,实部α=-1/2,虚部β=±√5/2 ∴微分方程通解为:y=e^(-x/2)[C1cos( √5x/2)+C2sin(√5x/2)].
邹姜15887782984：
求共轭复根 -
46843桂鲍
： 既然要求复根,则必然一元二次方程的判别式△<0.那么在计算的时候,仍然按照求一元二次方程的办法进行计算,只不过将判别式中的负号提到根号外,变成i就可以了. 例如,求一元二次方程x^2+x+1=0的根 很容易看出,其判别式△=-3,所以: x=(-1±√3i)/2
邹姜15887782984：
z1=2 - i与z2=x(1 - i)+y(1+i)是共轭复数,z=x+yi,求|z|已知z是方程x^2+px+q=0(p,q属于R)的一个根,求p+q的值 -
46843桂鲍
： z1=2-i的共轭为 2+i z2=x(1-i)+y(1+i)=x+y +(y-x)i = 2+i 所以x+y=2 y-x =1 x=1/2,y=3/2 |z| =1/2^2 +3/2^2 =1,是方程x^2+px+q=0的一个根 所以1^2+p*1+q=0 p+q =-1
邹姜15887782984：
介绍一下共轭复根的求法 -
46843桂鲍
： 求共轭复根是通常会遇到判别式小于0.在实数范围内是无解,而在复数范围内因为i的平方=-1.所以,只要将根号内原来小于的数进行这样的运算就可以了. 比如说根号里面的是-1,那么就是+i和-i这两根.
邹姜15887782984：
微分方程y″+4y′+4y=0的通解为 - ----- -
46843桂鲍
： 特征方程:r^2+4=0,r=±2i,通y=C1e^(2ix)+C2e^(-2ix),其中C1、C2是常数,用尤拉公式转换成实函数,y=C1cos2x+C2sin2x),其中C1、C2是常数.含有未知函数的导数,如dy/dx=2x、ds/dt=0.4都是微分方程. 一般的、凡是表示未知函数、未...
