矩阵可逆的判定方法
答：1、行列式判别法：计算矩阵的行列式，如果行列式的值不等于零（非零），则该矩阵可逆；如果行列式的值等于零，那么该矩阵不可逆。2、逆矩阵判别法：求解矩阵的逆矩阵，如果矩阵存在逆矩阵，则该矩阵可逆；如果矩阵不存在逆矩阵，那么该矩阵不可逆。3、列主元素判别法：将矩阵进行行变换，转化为行阶梯或行...
答：证明一个矩阵可逆的方法有5种；（1）看这个矩阵的行列式值是否为0，若不为0，则可逆；（2）看这个矩阵的秩是否为n，若为n，则矩阵可逆；（3）定义法：若存在一个矩阵B，使矩阵A使得AB=BA=E，则矩阵A可逆，且B是A的逆矩阵；（4）对于齐次线性方程AX=0，若方程只有零解，那么这个矩阵可逆，反...
答：1、N阶方阵A为可逆的，重要条件是它的行列式不等于0，一般只要看它的行列式就可以。2、矩阵可逆=矩阵非奇异=矩阵对应的行列式不为0=满秩=行列向量线性无关。3、行列式不为0，首先这个条件显然是必要的。其次当行列式不为0的时候，可以直接构造出逆矩阵。4、方程组AX=0只有0解，秩=阶数特征值全不...
答：一个矩阵是否可逆，可以通过以下几种方法进行快速判断：1.行列式法：对于一个n阶方阵A，如果它的行列式det(A)不等于0，那么矩阵A就是可逆的。因为行列式值不为零是矩阵可逆的必要条件。2.秩法：对于一个n阶方阵A，如果它的秩r(A)等于n，那么矩阵A就是可逆的。因为矩阵的秩等于其列向量组的最大线...
答：证明矩阵可逆的方法如下 1、矩阵的秩小于n，那么这个矩阵不可逆，反之可逆；2、矩阵行列式的值为0，那么这个矩阵不可逆，反之可逆；3、对于齐次线性方程AX=0，若方程只有零解，那么这个矩阵可逆，反之若有无穷解则矩阵不可逆；4、对于非齐次线性方程AX=b，若方程只有特解，那么这个矩阵可逆,反之若有无穷...
答：A^2-A-2E=0推出A^2-A=2E，所以A(A-E)=2E，从而A的逆矩阵为1/2(A-E).A^2-A-2E=0推出A^2-A-6E=-4E，所以(A+2E)(A-3E)=-4E，从而A+2E的逆矩阵为-1/4(A-3E).可以如图改写已知的等式凑出逆矩阵。
答：证明矩阵可逆的方法如下：1、矩阵的秩小于n，那么这个矩阵不可逆，反之可逆。2、矩阵行列式的值为0，那么这个矩阵不可逆，反之可逆。3、对于齐次线性方程AX=0，若方程只有零解，那么这个矩阵可逆，反之若有无穷解则矩阵不可逆。4、对于非齐次线性方程AX=b，若方程只有特解，那么这个矩阵可逆，反之若有...
答：可逆矩阵的性质：A)-1)=(-1)A(-1)A是矩阵，A)-1)是A的逆矩阵(-1)是一个数的倒数，1/a(-1)是矩阵，A的逆(-1)证明矩阵可逆性的方法如下：如果矩阵的秩小于n，则矩阵不可逆，否则可逆。如果矩阵行列式的值为0，那么这个矩阵是不可逆的，否则是可逆的。对于齐次线性方程AX=0，如果方程只有...
答：方法一：行列式法 行列式法是证明矩阵可逆的一种常用方法。如果一个矩阵的行列式不为零，那么这个矩阵就是可逆矩阵。具体证明方法如下：假设A是一个n阶矩阵，如果它的行列式不为零，即det(A)≠0，那么我们可以通过求解A的伴随矩阵来证明A是可逆矩阵。伴随矩阵的定义如下：A的伴随矩阵记作adj(A)，它是...
答：1、可逆矩阵一定是方阵。2、如果矩阵A是可逆的，其逆矩阵是唯一的。3、A的逆矩阵的逆矩阵还是A。记作（A-1）-1=A。4、可逆矩阵A的转置矩阵AT也可逆，并且（AT）-1=（A-1）T (转置的逆等于逆的转置）5、若矩阵A可逆，则矩阵A满足消去律。即AB=O（或BA=O），则B=O，AB=AC（或BA=CA...
网友评论：
督种15597129309：
判别可逆矩阵的方法 -
46960东响
：[答案] 1.行列式不等于0 2.方程组AX = 0 只有0解 3.秩 = 阶数 4.特征值全不为0 5.行向量组线性无关 6.列向量组线性无关 7.存在另一个B,使 AB = BA = E (定义)
督种15597129309：
怎样判断一个矩阵是否可逆?? -
46960东响
： N阶方阵A为可逆的充要条件是它的行列式不等于0.一般只要看它的行列式就可以啦.(并非任意一个方阵都有可逆矩阵)
督种15597129309：
如何证明一个矩阵是可逆的?(多种方法) -
46960东响
：[答案] 就一个n阶的矩阵 1矩阵的秩小于n,那么这个矩阵不可逆,反之可逆 2矩阵行列式的值为0,那么这个矩阵不可逆,反之可逆 3,对于齐次线性方程AX=0,若方程只有零解,那么这个矩阵可逆,反之若有无穷解则矩阵不可逆 4,对于非齐次线性方程...
督种15597129309：
怎样判断一个矩阵是否可逆? -
46960东响
：[答案] N阶方阵A为可逆的充要条件是它的行列式不等于0.一般只要看它的行列式就可以啦.(并非任意一个方阵都有可逆矩阵)
督种15597129309：
证明一个矩阵可逆有哪几种方法? -
46960东响
：[答案] 第一种:找到一个矩阵与之矩阵相乘,等于E,列等式 第二种:A的行列式不等于0,列等式 由于是手机,打符号不方便,所以均用文字表述
督种15597129309：
怎么证明矩阵可逆? -
46960东响
： 如果一个方阵满秩,则可逆.存在一个方阵,使得AB=E,E为单位矩阵,则可逆.还有其他的一些方法,例如矩阵行列式值不为0等.
督种15597129309：
判断n阶矩阵可逆的几种方法?? -
46960东响
： 补充一条.事实上关于逆矩阵的定义也常用的:对于数域F上的矩阵A,如果存在F上的矩阵B,使AB=BA=E,则A可逆.
督种15597129309：
证明一个矩阵可逆有哪几种方法? -
46960东响
： 第一种:找到一个矩阵与之矩阵相乘,等于E,列等式 第二种:A的行列式不等于0,列等式 由于是手机,打符号不方便,所以均用文字表述
督种15597129309：
判断矩阵式是不是可逆矩阵有几种方法 -
46960东响
： 其实,有时候用行列式变换,进行判断,比较方便,当然,如果细算的话,也属于判断行列式的值
督种15597129309：
如何证明矩阵可逆 -
46960东响
： AB=A+B AB-A-B=0 AB-A-B+I=I (A-I)(B-I)=I 所以,A-I 可逆,其逆矩阵是 B-I
