矩阵怎么判断是否可逆
答：1、因为A和对角矩阵B相似，所以-1，2，y就是矩阵A的特征值 知λ=-2是A的特征值，因此必有y=-2。再由λ=2是A的特征值，知|2E-A|=4[22-2(x+1)+(x-2)]=0，得x=0。2、由 对λ=-1，由(-E-A)x=0得特征向量α1=(0，-2，1)T，对λ=2，由(2E-A)x=0得特征向量α2=(0...
答：证 对n采用数学归纳法证明。显然，因为1×1矩阵是对称的，该结论对n=1是成立的。假设这个结论对所有k×k矩阵也是成立的，对(k+1)×(k+1)矩阵A，将det(A)按照A的第一行展开。定理2：设A为一n×n三角形矩阵。则A的行列式等于A的对角元素的乘积。根据定理1，只需证明结论对下三角形矩阵成立。
答：一般有2种方法。1、伴随矩阵法。A的逆矩阵=A的伴随矩阵/A的行列式。2、初等变换法。A和单位矩阵同时进行初等行（或列）变换，当A变成单位矩阵的时候，单位矩阵就变成了A的逆矩阵。第2种方法比较简单，而且变换过程还可以发现矩阵A是否可逆（即A的行列式是否等于0）。矩阵可逆的充要条件是系数行列式不...
答：1、可逆矩阵一定是方阵。2、如果矩阵A是可逆的，其逆矩阵是唯一的。3、A的逆矩阵的逆矩阵还是A。记作（A-1）-1=A。4、可逆矩阵A的转置矩阵AT也可逆，并且（AT）-1=（A-1）T (转置的逆等于逆的转置）5、若矩阵A可逆，则矩阵A满足消去律。即AB=O（或BA=O），则B=O，AB=AC（或BA=CA...
答：既然都求出你阵逆阵了，原矩阵当然可逆。反过来，当原矩阵可逆时，A乘A的逆等于单位阵，两边取行列式，便得到行列式一定不为零。）设M是n阶方阵，I是单位矩阵，如果存在一个数λ使得M－λI是奇异矩阵（即不可逆矩阵，亦即行列式为零），那么λ称为M的特征值。
答：1、可逆矩阵一定是方阵。2、如果矩阵A是可逆的，其逆矩阵是唯一回的。3、A的逆矩阵的逆矩阵还是A。记作（A-1）-1=A。4、可逆矩阵A的转置矩阵AT也可逆，并且（AT）-1=（A-1）T (转置的逆等于逆的转置）5、若矩阵A可逆，则矩阵A满足消去律。即AB=O（或BA=O），则B=O，AB=AC（或BA=...
答：这是从线性代数核心概念出发的判断。12. 严格对角占优矩阵</这种矩阵结构通常暗示了A的可逆性，但并非所有严格对角占优矩阵都是可逆的，需要具体分析。通过上述方法，我们可以从不同角度深入理解矩阵A的可逆性。每个条件都提供了判断的线索，结合使用，我们可以准确地确定一个矩阵是否可逆。
答：n阶矩阵A可逆介绍：数aij位于矩阵A的第i行第j列，称为矩阵A的(i,j)元，以数 aij为(i,j)元的矩阵可记为(aij)或(aij)m × n，m×n矩阵A也记作Amn。元素是实数的矩阵称为实矩阵，元素是复数的矩阵称为复矩阵。而行数与列数都等于n的矩阵称为n阶矩阵或n阶方阵。矩阵分解是将一个矩阵...
答：一个矩阵可以用初等变换化成一个下三角或者是上三角矩阵，通过看对角元素上是否有0出现，若出现矩阵不可逆，否则可逆，这本质上是看矩阵的行列式是否为0来判断矩阵是否可逆。而进行初等行变换时，相当左边乘上相应的初等矩阵，进行一系列操作时相当于左边乘一系列初等矩阵，而这些初等矩阵的乘积是可逆的。
答：可逆矩阵怎么判断如下：看这个矩阵的行列式值是否为0，若不为0，则可逆:看这人知阵的秩是否为n，若为1，则知阵可逆:若存在一个知阵B，使矩阵A使得AB=BA=E，则矩阵A可逆，对于齐次线性方程AX=0，若方程只有零解，那么这个矩阵可逆;对于非齐次线性方程AX=b。若方程只有特解，那么这个矩阵可逆,反之...
网友评论：
仇急14770246275：
怎样判断一个矩阵是否可逆?? -
54183范万
： N阶方阵A为可逆的充要条件是它的行列式不等于0.一般只要看它的行列式就可以啦.(并非任意一个方阵都有可逆矩阵)
仇急14770246275：
怎样判断一个矩阵是否可逆? -
54183范万
：[答案] N阶方阵A为可逆的充要条件是它的行列式不等于0.一般只要看它的行列式就可以啦.(并非任意一个方阵都有可逆矩阵)
仇急14770246275：
判别可逆矩阵的方法 -
54183范万
：[答案] 1.行列式不等于0 2.方程组AX = 0 只有0解 3.秩 = 阶数 4.特征值全不为0 5.行向量组线性无关 6.列向量组线性无关 7.存在另一个B,使 AB = BA = E (定义)
仇急14770246275：
判断矩阵式是不是可逆矩阵有几种方法 -
54183范万
： 其实,有时候用行列式变换,进行判断,比较方便,当然,如果细算的话,也属于判断行列式的值
仇急14770246275：
判断n阶矩阵可逆的几种方法?? -
54183范万
： 补充一条.事实上关于逆矩阵的定义也常用的:对于数域F上的矩阵A,如果存在F上的矩阵B,使AB=BA=E,则A可逆.
仇急14770246275：
用初等变换法判断矩阵是否可逆321315323 -
54183范万
：[答案] 321 315 323 r2-r1,r3-r1 3 2 1 0 -1 4 0 0 2 行列式 = -6 不等于0, (或者说非零行数=3,或者说矩阵的秩=3 ) 故矩阵可逆.
仇急14770246275：
矩阵可逆(线性代数术语) - 百科
54183范万
：[答案] 若 AB=BA=E,则称A可逆,且A^-1=B.这是定义. 因为A,B的地位相同,所以同样B可逆,且B^-1=A. 若 AB=E,则A,B可逆,且 A^-1=B,B^-1=A.这是定理.
仇急14770246275：
怎样判断矩阵是不是可逆的 如果矩阵是 1 0 0 2 k 4怎样判断矩阵是不是可逆的 如果矩阵是 1 0 02 k 45 - 6 3这个矩阵不可逆 那么k等于多少 -
54183范万
：[答案] 首先明确可逆矩阵一定是方阵,简单的判别方法是行列式不为零.所以此题k=-8
仇急14770246275：
如何判断是否是可逆矩阵 -
54183范万
： 行列式不为0
