矩阵方程三种解法
答：大体有三种解法,法一：看它的秩是否为1,若为1的话一定可以写成一行(a)乘一列(b),即A=ab.这样的话,A^2=a(ba)b,注意这里ba为一数,可以提出,即A^2=(ba)A；法二：看他能否对角化,如果可以的话即存在可逆矩阵a,使a^(-1)Aa=∧,这样A=a∧a^(-1),A^2=a∧a^(-1)a∧a^(-1)=...
答：矩阵方程的解法可以通过代入法、加减消元法、逆矩阵法等方法进行求解。具体步骤如下：假设矩阵方程为Ax=b，其中A为给定的矩阵，b为给定的向量。1、代入法：将方程中的未知数b代入已知条件中，找到一组解。如果A可逆，则可以使用逆矩阵法求解；如果A不可逆，则可以使用高斯消元法等其他方法求解。2、加...
答：矩阵方程ax=b的解的三种情况为唯一解、无解、有无穷多解。一、矩阵方程的介绍：矩阵方程是以矩阵为未知量的方程。在矩阵方程AX=B中，A、B为已知矩阵，X为未知矩阵。矩阵方程AX=B的求解问题，是线性代数中的一种典型问题。二、常用的求解方法主要分为如下的两种类型：1、A为可逆矩阵：当A为可逆矩阵...
答：矩阵方程的解法ax=b 以下面这个题为例 本题分a≠0；a=0，b=0；b≠0三种情况就方程式ax=b的解：1、当a≠0时，x=a分之b；2、当a=0，b=0时，即0x=0，方程式有任意解；3、当a=0，b≠0时，即0x=b，方程式无解。即方程式ax=b的解有三种情况。1.矩阵有一个概念叫逆矩阵。(这个概念...
答：矩阵方程的解法如下：1、列出矩阵方程：将矩阵方程的系数矩阵、未知矩阵、常数矩阵分别用大写字母表示，列出矩阵方程。2、将矩阵方程转化为线性方程组：就将矩阵方程展开成线性方程组，将未知矩阵中的元素视为未知数，常数矩阵中的元素视为常数项。3、利用高斯消元法求解：对线性方程组排芬杰进行高斯消元，...
答：可以用初等变换法：有固定方法，设方程的系数矩阵为A，未知数矩阵为X，常数矩阵为B，即AX=B，要求X，则等式两端同时左乘A^(-1)，有X=A^(-1)B。又因为(A，E)~(E，A^(-1))，所以可用初等行变换求A^(-1)，从而所有未知数都求出来了。矩阵方程的行等变换。一般情况下有AX=B,XA=B,AXC=...
答：先求出A的逆矩阵 A^(-1)。然后再原式右乘 A的逆矩阵。即XA=B X*A*A^(-1)=B*A^(-1)X*[A*A^(-1)]=B*A^(-1)X*E=B*A^(-1)即X=B*A^(-1)矩阵的意义：矩阵分解是将一个矩阵分解为比较简单的或具有某种特性的若干矩阵的和或乘积，矩阵的分解法一般有三角分解、谱分解、奇...
答：第一步：确定三元一次方程组的系数矩阵A，即X、Y、Z变量的系数 第二步，确定三元一次方程组的常数系数矩阵B，即 第三步，创建三元一次方程组的矩阵方程，即 其中，X=[x;y;z]。第四步，求解上述矩阵方程，即对方程左乘A的逆矩阵，有 第五步，得到三元一次方程组的解 x=16/7；y=-15/7；...
答：【解法一】等式两端左乘A-1，X=A-1B，根据矩阵乘法运算规则，计算得X (7/5 -6/5)( 0 1 )(1/5 7/5)【解法二】对矩阵（A，B）做初等行变换，化为（E，C），此时X=C 下略。【评注】矩阵方程AX=B，若A可逆，则采用解法一矩阵运算法则即可。或采用解法二初等变换求解。若A...
答：提供两种解法，方法一是找规律用数学归纳法，前提是找得到A^n是多少。方法二是对低阶矩阵都可用的，用到的是带余除法，待定系数法，哈密顿凯莱定理。除此之外，对实对称矩阵可以利用正交相似对角化求解，对普通实矩阵可以用若尔当标准型求解。方法一 方法二 ...
网友评论：
子爸13814502010：
解矩阵方程 -
37780司豪
： 这是XA=B型矩阵方程. 解法一是先求A^-1, 再得X=BA^-1 解法二是对矩阵 [A;B] (上下放置) 列变换, 上边化成E, 下边就是BA^-1 解法三是对原方程两边转置, 化为 A'X'=B'形式.解: 用第二种方法解[A;B] = 2 1 -1 2 1 0 1 -1 1 1 -1 3 4 3 2...
子爸13814502010：
求解矩阵方程 -
37780司豪
： 伴随矩阵法: 如果矩阵A可逆,则 其中A*是的A的伴随矩阵. 注意:A*中元素的排列特点是A*的第A列元素是A的第K行元素的代数余子式.要求得A*即为求解A的余因子矩阵的转置矩阵.初等变换法[编辑] 如果矩阵和互逆,则.由条件以及矩...
子爸13814502010：
矩阵方程的解法{2 1} {1 2}{1 2}X={ - 1 4} -
37780司豪
：[答案] AX=B的形式求X: 将A和B写到一个矩阵里变成新矩阵C:C=(A|B) 然后对C使用初等 行 变换使得A变成E:(E|?) 就是X 只能用行变换不能用列变换
子爸13814502010：
求解矩阵方程和通解 -
37780司豪
： c易见,A可以逆 则,X=A逆*B第二题 把系数矩阵的增广阵写出来,再初等变形 2 1 -1 1 1 3 -2 1 -3 4 1 4 -3 5 -2 得 1 0 -1/7 -1/7 6/7 0 1 -5/7 9/7 -5/7 0 0 0 0 0 则,令x3和x4为自由向量 得通解=c(1/7 5/7 1 0)转置 加 d(1/7 -9/7 0 1)转置 加 (6/7 -5/7 0 0)转置 其中c and d为任意实数 你要记得,在这个式子里,凡是7的倍数都可以乘进去,比如c(1/7 5/7 1 0)转置也等价于c(1 5 7 0)
子爸13814502010：
矩阵方程解法 -
37780司豪
： {} x ={} 用的是初等行变换 x{}={} 用的是初等列变换 至于{}x{}={},对于左边的用行变换,对于右边的用列变换
子爸13814502010：
如何用矩阵解一元三次方程怎么解呢.最好举个例子. -
37780司豪
：[答案] 据我所知矩阵并不能用来解代数方程,只能说代数方程可以转化到等价的矩阵特征值问题. 比如说解一元三次方程x^3+ax^2+bx+c=0等价于求方阵 A= 0 1 0 0 0 1 -c -b -a 的特征值.高次方程也有这样的对应关系(这个矩阵或它的转置叫做方程的友阵) ...
子爸13814502010：
求问线性代数的矩阵方程怎么解? -
37780司豪
： 设 E 为 3*3 单位矩阵,则:AX + B = X AX - X = -B(A-E)X = -B X = -[(A-E)^(-1)]*B = [(E-A)^(-1)]*B = (15, -19/3 5 , -5/3-7 , 3)
子爸13814502010：
这种矩阵方程怎么解 -
37780司豪
： 根据矩阵相等的定义,得几个相应的方程,然后解之.1)x+2y=9 4x+1=13 => x=3 y==32)4x=12 3y=-1 => x=3 y=-1/33)3x-5=10 x+y=8 9z=3x+y => x=5 y=3 z=2
子爸13814502010：
解下列矩阵的方程(请写出详细的过程): -
37780司豪
：[答案] 这是 AX=B 型矩阵方程,解法如下: (A,B)= 2 1 1 2 3 5 3 0 2 1 0 -3 2 -1 2 0 -1 2 用初等行变换化为 1 0 0 -1 -4 -23 0 1 0 2 5 18 0 0 1 2 6 33 =(E,A^-1B) 所以X=A^-1B= -1 -4 -23 2 5 18 2 6 33
子爸13814502010：
线性代数,矩阵解方程 -
37780司豪
： 解:方程为AX=B A=[1 1 1;2 -1 1; 3 2 -1],B=[6;3;4] 故X=A^-1 *B =[ -1/11 3/11 2/11 5/11 -4/11 1/11 7/11 1/11 -3/11 ] *[ 6 3 4] =[1 2 3]
