矩阵唯一解+无解+无数解
答：（1）唯一解 唯一解的情况非常好理解，就是每个变量均有唯一值，在高斯－诺尔当消元法中，对应的情况就是，增广矩阵中的系数矩阵A可以化简为单位矩阵。实例如下：可以看到，若矩阵的秩R==原线性方程组变量的个数（也是增广矩阵的列数）n，那么此时线性方程组有唯一解。（2）无解 根据上一节中，无...
答：由于存在3未知数、4方程，所以在有解的情况下，至少有一个方程能够用其他方程线性相加得到，也就是说矩阵A能够通过行变换得到至少1个0行。所以解题思路是：将A变形为行最简形，然后计算行列式A的值（表示成k的函数），当|A|=0时有解，|A|不为0时无解。再将|A|=0解出的两个k值分别代回，...
答：c ≠ -8 时，|A| ≠ 0， 方程组有唯一解；c = -8， d = -16 时， r(A) = r(A, b) = 3 < 4, 方程组有无穷多解 ；c = -8， d ≠ -16 时， r(A) = 3，r(A, b) = 4, 方程组无解。
答：在对此线性方程组进行初等变换，化为最简型之后，如果系数矩阵的秩R(A)小于增广矩阵的秩R(A,b)，那么方程组就无解 而如果系数矩阵的秩R(A)等于增广矩阵的秩R(A,b)方程组有解，R(A)=R(A,b)等于方程组未知数个数n时，有唯一解。而若R(A)=R(A,b)小于方程组未知数个数n时，有无穷多个...
答：r(A)＝r(A|b) 有解 r(A)<r(A|b) 无解 r(A)＝r(A|b) =n有唯一解 r(A)＝r(A|b) <n有无穷解 其中A|b是增广矩阵，n是未知数个数，即矩阵A的列数
答：增广矩阵的秩等于系数矩阵秩且都等于阶数3有唯一解，增广矩阵秩等于系数矩阵秩但秩都小于3有无穷解，增广矩阵秩与系数矩阵秩不等时无解
答：有解时系数矩阵A的秩等于增广矩阵B的秩，且当R(A)=R(B)=n时，方程有唯一解，当当R(A)=R(B)=r<n时,方程组有无限多个解；无解时R（A）＜R（B）
答：利用系数矩阵行列式，不为0，有唯一解 系数矩阵行列式为0（解得λ=1或-2），下面分别讨论：当λ=1时，系数矩阵的秩与增广矩阵的秩相等，有解。当λ=-2时，系数矩阵的秩与增广矩阵的秩不相等，无解。
答：系数矩阵的秩与增广矩阵的秩相等时，有解 秩相等，且都小于3时，有无穷多组解 秩相等，且都是3时，有唯一解 秩不相等（此时系数矩阵行列式等于0，且系数矩阵的秩小于增广矩阵的秩）时，无解
答：《线性代数》里规定了线性方程组唯一解、无穷多解、无解的条件。如下：假定对于一个含有n个未知数m个方程的非齐次线性方程组而言，若n<=m, 则有 1）当方程组的系数矩阵的秩与方程组增广矩阵的秩相等且均等于方程组中未知数个数n的时候，方程组有唯一解；2）当方程组的系数矩阵的秩与方程组增广...
网友评论：
师政18836311027：
无解 唯一解 无数解这三种情况的概念分别是什麽?比如什麽系数相同啦常数项不相同之类的. -
47108舒顾
：[答案] 二元一次方程组 系数相同,常数项不同,无解 系数相同,常数项相同,无数解 系数不同,唯一解
师政18836311027：
唯一解和无数解和无解? -
47108舒顾
： 这是个数学问题,唯一解是解有且只有一个,例如x+3=5,x=3 无数解是解有无数个,例如x+y=100, 无解是一个解也没有,例如x²=2-8
师政18836311027：
线性代数 考虑以下矩阵 问何时有唯一解 无限解 以及无解 -
47108舒顾
： c ≠ -8 时,|A| ≠ 0, 方程组有唯一解; c = -8, d = -16 时, r(A) = r(A, b) = 3 < 4, 方程组有无穷多解 ; c = -8, d ≠ -16 时, r(A) = 3,r(A, b) = 4, 方程组无解.
师政18836311027：
线性代数,方程组已化简成如图矩阵,问a,b取何值时有唯一解,无解,无穷多解,求过程,谢谢 -
47108舒顾
： 当 a≠5 且 a≠1时, r(A)=r(A,B)=4, 方程组有唯一解. 当 a=1 时, r(A)=r(A,B)=3<4, 方程组有无穷多解 当 a=5 且 b=1时, r(A)=r(A,B)=3<4, 方程组有无穷多解 当 a=5 且 b≠1时, r(A)=3, r(A,B)=4, 方程组无解
师政18836311027：
无解、无唯一解、无数个解、有唯一解. 这几个词的区别及定义. 最好有公式~谢谢. 果断追分. -
47108舒顾
： 无解 就是这个式子没得答案例如 X²无唯一解 就是这个式子的答案不是一个 X²=4 那么X=2或 X=-2 无数个解 那就这个式子很解都能满足 X²≥0 X可是所有实数 唯一解那就简单 这个式子只有几个答案满足 x+1=3 那么只有X=2是成立 其他都不成立加分啊~~~~
师政18836311027：
方程组什么时候无解,有唯一解,无数个解 -
47108舒顾
： 在对此线性方程组进行初等变换, 化为最简型之后, 如果系数矩阵的秩R(A)小于增广矩阵的秩R(A,b), 那么方程组就无解 而如果系数矩阵的秩R(A)等于增广矩阵的秩R(A,b) 方程组有解, R(A)=R(A,b)等于方程组未知数个数n时,有唯一解 而若R(A)=R(A,b)小于方程组未知数个数n时,有无穷多个解
师政18836311027：
解方程组有唯一解无解无数解的方法过程 -
47108舒顾
： △=0时,即b^2-4ac=0时,唯一解 △0时,即b^2-4ac>0时,多解
师政18836311027：
线代,方程组已化简成如图矩阵,问a,b取何值时有唯一解,无解,无穷多解,求过程,谢谢 -
47108舒顾
： 有个问题 这个是增广矩阵吗,如果方程组是四元的话 a) 当a=1时候b属于R有无穷解 b) a=5,b=1无穷解, a=5,b不等于1,无解, c) a不等于1 和5的时候,b属于R有唯一解.首先如果a- 1不是0,把最后一行除以a-1,然后化简中间要除a-5,假设a-5不是0,最后化简出来单位矩阵,所以唯一解.如果a=5,第三排能化简出来0 0 0 0 b-1,如果b不是1就没解,是1就有一个自由变量,所以有无穷解,要是a=1也有一个自由变量.所以无穷解.
师政18836311027：
已知线性方程组 λx1+x2+x3=1 x1+ λx2+x3= λ x1+x2+ λx3= λ^2,求 λ何值方程组无解,有唯一解,无数解.有无数解 -
47108舒顾
：[答案] 系数矩阵的行列式 λ 1 1 1 λ 1 1 1 λ = (λ+2)(λ-1)^2. 当 λ≠1 且 λ≠-2 时,由Crammer法则知方程组有唯一解. 当λ=1时,增广矩阵为 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 -> 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 r(A)=r(A,b)=1
师政18836311027：
关于二元一次方程组的解的三种情况:有唯一解,有无数解,无解,请分别举例加以说明 -
47108舒顾
：[答案] ax=b,当a=0,b≠0时无解,当a=0,b=0时有无数解,当a≠0,b≠0时有唯一解
