矩阵的两列互换值改变吗
网友评论：
刘疯18340345341：
矩阵中行列互换,变号吗? -
54193巢菡
： 矩阵中行(列)互换不用变号.矩阵变换是线性代数中矩阵的一种运算形式. 在线性代数中,矩阵的初等变换是指以下三种变换类型 : 1、交换矩阵的两行(对调i,j,两行记为ri,世脊塌rj). 2、以一个非零数k乘矩阵的某一行所有元素(第i...
刘疯18340345341：
行列式的行 与列互换,其值不变.是单行单列还是所有行列都要互换? -
54193巢菡
：[答案] 行列式的任意两列或两行进行互换,其值即结果是不会改变的.
刘疯18340345341：
矩阵啊,我的天,求教矩阵任意行,任意列的个元素乘上一个非0得数,是不是值不改变?矩阵互换两行的位置,矩阵不变?矩阵的运算和行列式的运算经... -
54193巢菡
：[答案] 两个矩阵只有在其中对应每个位置的数都相等才是相等的矩阵, 也就是说只有一模一样的矩阵才是相等的, 而且对于矩阵来说,不存在值这一说法 矩阵表示的是一个有序的数组,而行列式表示的是一个数,这就是两者的区别 行列式的计算初等行变...
刘疯18340345341：
为什么矩阵互换两行还是同一个矩阵 而行列式互换两行行列式前面加负号? -
54193巢菡
： 矩阵和行列式是不同的,矩阵的行列互移矩阵不变.而行列式的话,每变一次就要加一次负号.
刘疯18340345341：
矩阵在初等变换时,若上下两行对调,特征值改变吗? -
54193巢菡
： 问题出在你问题补充的第一句话上,a初等行变换不等于b,而是等价于b,等价和相等是完全不一样的概念.初等行变换只是不变因子不变,有很多矩阵特性都会发生变化,比如特征值,最小多项式.所以除非是某种运算说明你可以先做初等变换再运算,否则绝对不可以.
刘疯18340345341：
对矩阵A进行初等变换,会改变它行列式的值吗 -
54193巢菡
： 会.对矩阵A进行初等变换后得矩阵B,从图片中我们可以看到,进行初等变换后,矩阵的二三行的值都发生变换了. 初等变换是三种基本的变换,出现在《高等代数》中.初等变换包括:线性方程组的初等变换、行列式的初等变换和矩阵的初等变换,这三者在本质上是一样的. 扩展资料: 初等变换的性质: 1、行列互换,行列式不变 2、一数乘行列式的一行就相当于这个数乘此行列式 3、如果行列式中有两行相同,那么行列式为0,所谓两行相同,即两行对应的元素都相等 4、如果行列式中,两行成比例,那么该行列式为0 5、把一行的倍数加到另一行,行列式不变 6、对换行列式中两行的位置,行列式反号 参考资料来源:百科—初等变换
刘疯18340345341：
进行矩阵初等行变换时可以交换两行的位置吗 -
54193巢菡
： 可以. 对调两行,以数k≠0乘某一行的所有元素,把某一行所有元素的k倍加到另一行对应的元素上去,把上面定义中的行换成列,既得矩阵的初等列变换的定义. 如果矩阵A经过有限次初等变换变成矩阵B,就称矩阵A与B等价,另外分块矩阵...
刘疯18340345341：
矩阵列与列之间的变化会产生什么样的问题? -
54193巢菡
： 首先你说行化简,顾名思义是对行进行初等变换,这个过程不能用列变换,特别是求线性方程组的解时,得到行最简(阶梯型)的时候,不可以对列变换.如果先行化简再列化简,得到的就是矩阵的标准型,一个矩阵和它的标准型是等价的,两个等价矩阵秩相等,所以同时进行行和列变换依然不改变矩阵的秩,因为向量组可以看成矩阵,行秩等于列秩等于秩,所以行向量和列向量之间的线性关系并没有改变(无关向量个数不变)明白了吗?
刘疯18340345341：
矩阵a的两行交换一下,或两列交换一下,变成了矩阵b,a=b? -
54193巢菡
： 概念混淆了—— 初等变换前后的矩阵是等价的,即矩阵的秩不变; 而矩阵的行列式的值是不一定相等的: 如:交换2行(列)值变负,倍加值不变,一行(列)都*k则行列式的值*k等
