矩阵的范数怎么计算
答：矩阵的范数怎么计算介绍如下：（1）在求矩阵的范数之前，我们首先要清楚我们要求得是那一类矩阵范数，通常我们常用的矩阵范数可以分为：1范数，2范数，无穷范数，和Frobenius范数。（2）上面介绍了几种常用的范数表示形式了，那么下面来看下怎么求具体的范数值。当然，我们可以根据定义来求每个范数的值，这样...
答：矩阵的1范数：将矩阵沿列方向取绝对值求和，取最大值作为1范数。例如如下的矩阵，1范数求法如下：对于实矩阵，矩阵A的2范数定义为：A的转置与A乘积的最大特征值开平方根。对于以上矩阵，直接调用函数可以求得2范数为16.8481，使用定义计算的过程，说明计算是正确的。对于复矩阵，将转置替换为共轭转置...
答：要证明矩阵的1-范数计算式为：║A║1 = max{ ∑|ai1|, ∑|ai2| ,…… ,∑|ain| }，可以按照如下步骤进行证明：1. 首先，我们需要定义矩阵的1-范数。对于一个n行m列的矩阵A，其1-范数定义为所有列向量的各个元素绝对值之和的最大值，即：║A║1 = max{ ∑|aij| }, j=1,2,......
答：||a|| = √(a,a) = √a^Ta 其中 (a,a) 是a与a的内积,是a的各分量的平方之和 如a=（X1,X2,X3）,则||a||=√X1^2+X2^2+X3^3 些矩阵范数不可以由向量范数来诱导，比如常用的Frobenius范数(也叫Euclid范数，简称F-范数或者E-范数)：║A║F= ( ∑∑ aij^2 )^1/2 (A全部...
答：一般来讲矩阵范数除了正定性，齐次性和三角不等式之外，还规定其必须满足相容性：║XY║≤║X║║Y║。所以矩阵范数通常也称为相容范数。如果║·║α是相容范数，且任何满足║·║β≤║·║α的范数║·║β都不是相容范数，那么║·║α称为极小范数。对于n阶实方阵（或复方阵）全体上的任何一...
答：矩阵A的2范数就是 A乘以A的转置矩阵特征根 最大值的开根号如A={ 1 -2-3 4 }那么A的2范数就是（15+221^1/2)^1/2 了 一范数和二范数有啥区别：1、不同的含义：1-范数是指向量（矩阵）中非零元素的个数，2-范数是指空间中两个向量矩阵之间的直线距离。2、不同方法：1-范数a 1=最...
答：矩阵二范数计算公式 二范数指矩阵A的2范数，就是A的转置共轭矩阵与矩阵A的积的最大特征根的平方根值，是指空间上两个向量搏仔矩阵的直线距离。范数，是具有“长度”概念的函数。在线性代数、泛函分圆银谨析及相关的数学领域，范数是一个函数，其为矢量空间内的所有矢量赋予非零的正长度或大小。半...
答：F范数的计算公式如下：||A||F = √(ΣΣ|aij|^2)其中，aij表示矩阵A的第i行第j列的元素，ΣΣ表示对矩阵中所有元素求和。F范数主要用于衡量矩阵的大小或者表示向量的长度。在机器学习和数据分析中，F范数常被用于正则化项的构建，用于控制模型复杂度，避免过拟合。与其他范数相比，F范数具有以下...
答：总结一下上两段的结论就是：L1范数和L0范数可以实现稀疏，L1因为拥有比L0更好的优化求解特性而被广泛应用。从学习理论的角度来说，L2范数可以防止过拟合，提升模型的泛化能力。从优化或者数值计算的角度来说，L2范数有助于处理conditionnumber不好的情况下矩阵求逆很困难的问题。1-范数：║A║1= max{...
答：解出特征值λ 再计算出最大特征值的算术平方根，就是 这个矩阵A的2范数，也即谱范数
网友评论：
逄飘13892641827：
矩阵范数 - 百科
55639龙牲
： 计算矩阵的范数公式:║A║1=max.矩阵范数(matrixnorm)是数学中矩阵论、线性代数、泛函分析等领域中常见的基本概念,是将一定的矩阵空间建立为赋范向量空间时为矩阵装备的范数.应用中常将有限维赋范向量空间之间的映射以矩阵的形式表现,这时映射空间上装备的范数也可以通过矩阵范数的形式表达.矩阵本身所具有的性质依赖于元素的性质,矩阵由最初作为一种工具经过两个多世纪的发展,现在已成为独立的一门数学分支——矩阵论.而矩阵论又可分为矩阵方程论、矩阵分解论和广义逆矩阵论等矩阵的现代理论.
逄飘13892641827：
矩阵范数的理解和计算 -
55639龙牲
： 这个仍然是诱导范数,只是自变量和因变量用不同的范数 普通的p-范数是这样||A||_p = sup ||Ax||_p / ||x||_p,其中x非零 而 ||A||_{a,b} =sup ||Ax||_b / ||x||_a,其中x非零 由于你这里涉及到一个抽象的q,想要给出||P||_{1,q}的简单闭形式是不现实的,即使是||P||_q这样的范数也没有已知的简单形式
逄飘13892641827：
矩阵怎么求 -
55639龙牲
： 矩阵的1范数:将矩阵沿列方向取绝对值求和,取最大值作为1范数.例如如下的矩阵,1范数求法如下: 对于实矩阵,矩阵A的2范数定义为:A的转置与A乘积的最大特征值开平方根.对于以上矩阵,直接调用函数可以求得2范数为16.8481,使...
逄飘13892641827：
L1范数是什么比如要 求一个n*n矩阵的L1范数公式是什么 -
55639龙牲
：[答案] p范数:║x║p=(|x1|^p+|x2|^p+...+|xn|^p)^{1/p} 1范数就是绝对值的和
逄飘13892641827：
请问各位达人,矩阵2范数怎么求啊?
55639龙牲
： 矩阵的2范数是所有元素的平方和开根号 如矩阵 1 1 1 2 2 2 3 3 3 2范数就是将上面3*3矩阵的三个1,三个2,三个3平方求和,再开根号.
逄飘13892641827：
如何用matlab求矩阵的四阶范数? -
55639龙牲
： 函数 norm 格式 n = norm(X) %X为向量,求欧几里德范数,即 . n = norm(X,inf) %求 -范数,即 . n = norm(X,1) %求1-范数,即 . n = norm(X,-inf) %求向量X的元素的绝对值的最小值,即 . n = norm(X, p) %求p-范数,即 ,所以norm(X,2) = ...
逄飘13892641827：
线性代数中||A||怎么算 -
55639龙牲
： ||a|| = √(a,a) = √a^Ta 其中 (a,a) 是a与a的内积,是a的各分量的平方之和 如a=(X1,X2,X3),则||a||=√X1^2+X2^2+X3^3 些矩阵范数不可以由向量范数来诱导,比如常用的Frobenius范数(也叫Euclid范数,简称F-范数或者E-范数):║A║F= ( ...
逄飘13892641827：
什么是F范数? -
55639龙牲
： F范数(Frobenius norm)是矩阵的一种范数,在数值线性代数和机器学习等领域中广泛应用.对于一个矩阵A,其F范数定义为矩阵中所有元素的平方和的平方根.F范数的计算公式如下:||A||F = √(ΣΣ|aij|^2)其中,aij表示矩阵A的第i行第j列的元...
逄飘13892641827：
矩阵[1 2 3 5]的无穷范数和1范数怎么求,具体点,矩阵[1 23 5]的无穷范数和1范数怎么求,具体点, -
55639龙牲
：[答案] ‖-x‖=‖x‖
