矩阵无穷范数怎么计算
答：1.一阶范数（列和范数）：将矩阵的列向量相加，然后取绝对值之和。即||A||_1=∑|a_i|，其中a_i为矩阵A的第i列。2.二阶范数（谱范数）：矩阵A的最大奇异值的平方。即||A||_2=max(σ_i)_，其中σ_i为矩阵A的特征值。3.无穷范数（行和范数）：将矩阵的行向量相加，然后取绝对值之...
答：矩阵A的无穷范数定义为其行向量绝对值之和的最大值：[ ||A||{\infty} = max{1 \leq i \leq m} \sum_{j=1}^{n} |a_{ij}| ]同样地，max表示求最大值。2-范数（谱范数）：矩阵A的2-范数，或称为谱范数，定义为矩阵AA^T（其中A^T是A的转置矩阵）的最大特征值的平方根：[ ||...
答：计算矩阵的范数公式：║A║1=max。矩阵范数（matrixnorm）是数学中矩阵论、线性代数、泛函分析等领域中常见的基本概念，是将一定的矩阵空间建立为赋范向量空间时为矩阵装备的范数。应用中常将有限维赋范向量空间之间的映射以矩阵的形式表现，这时映射空间上装备的范数也可以通过矩阵范数的形式表达。无穷范数...
答：1-范数：║A║1 = max{ ∑|ai1|, ∑|ai2| ,…… ,∑|ain| } (列和范数，A每一列元素绝对值之和的最大值) (其中∑|ai1|第一列元素绝对值的和∑|ai1|=|a11|+|a21|+...+|an1|,其余类似)；显然|3+i|最大为根号10 2-范数：║A║2 = A的最大奇异值 = ( max{ λi(A...
答：如果G 是 tf 对象；则：[A,B,C,D]=ssdata(G);sys=ltisys(A,B,C,D);out = hinfnorm(sys,tol,iiloc);tol: 为H∞范数的上下界之间的相对精度。iiloc: 为假定的范数值所对应的初始频率点。out是一个 的行向量。分别表示 的下界，上界以及下界所对应的频率。如果 G 是 ss对象 则...
答：矩阵范数计算方法如下：（1）在求矩阵的范数之前，我们首先要清楚我们要求得是那一类矩阵范数，通常我们常用的矩阵范数可以分为：1范数，2范数，无穷范数，和Frobenius范数。（2）上面介绍了几种常用的范数表示形式了，那么下面来看下怎么求具体的范数值。当然，我们可以根据定义来求每个范数的值，这样只...
答：过程如图所示，先求矩阵A与其逆矩阵的无穷范数
答：计算矩阵的范数可以使用各种数值方法，例如幂迭代法、反幂迭代法、QR分解等等。在实际应用中，一般会根据问题的特点和数据的规模选择合适的计算方法。矩阵的范数是一种用于度量矩阵大小的方法，通常用于矩阵的估计、优化和求解问题。矩阵的范数有多种定义方式，常见的有1范数、2范数和无穷范数。1范数是矩阵...
答：计算矩阵的范数可以使用各种数值方法，例如幂迭代法、反幂迭代法、QR分解等等。在实际应用中，一般会根据问题的特点和数据的规模选择合适的计算方法。将矩阵沿列方向取绝对值求和，然后取最大值作为1范数。对于实矩阵，矩阵A的2范数定义为：A的转置与A乘积的最大特征值开平方根。对于以上矩阵，直接调用...
答：n=norm(A,1)%求A的列范数,等于A的列向量的1-范数的最大值。n=norm(A,2)%求A的欧几里德范数,和norm(A)相同。n=norm(A,inf)%求行范数,等于A的行向量的1-范数的最大值即:max(sum(abs(A')))。n=norm(A,'fro')%求矩阵A的Frobenius范数,矩阵元p阶范数估计需要自己编程求,计算公式如下举个例子...
网友评论：
籍芳19841293181：
矩阵[1 2 3 5]的无穷范数和1范数怎么求,具体点,矩阵[1 23 5]的无穷范数和1范数怎么求,具体点, -
48048柯哀
：[答案] ‖-x‖=‖x‖
籍芳19841293181：
A为矩阵,x为向量,那么||Ax||(无穷范数)怎么算? -
48048柯哀
： 你好!因为Ax是一个向量,所以||Ax||=√=√{[(Ax)^T]Ax},就是Ax与Ax的内积再开方.经济数学团队帮你解答,请及时采纳.谢谢!
籍芳19841293181：
矩阵的范数怎么计算
48048柯哀
： 计算矩阵的范数公式:║A║1=max.矩阵范数(matrixnorm)是数学中矩阵论、线性代数、泛函分析等领域中常见的基本概念,是将一定的矩阵空间建立为赋范向量空间时为矩阵装备的范数.应用中常将有限维赋范向量空间之间的映射以矩阵的形式表现,这时映射空间上装备的范数也可以通过矩阵范数的形式表达.矩阵本身所具有的性质依赖于元素的性质,矩阵由最初作为一种工具经过两个多世纪的发展,现在已成为独立的一门数学分支——矩阵论.而矩阵论又可分为矩阵方程论、矩阵分解论和广义逆矩阵论等矩阵的现代理论.
籍芳19841293181：
矩阵怎么求 -
48048柯哀
： 矩阵的1范数:将矩阵沿列方向取绝对值求和,取最大值作为1范数.例如如下的矩阵,1范数求法如下: 对于实矩阵,矩阵A的2范数定义为:A的转置与A乘积的最大特征值开平方根.对于以上矩阵,直接调用函数可以求得2范数为16.8481,使...
籍芳19841293181：
矩阵[1 2 3 5]的无穷范数和1范数怎么求,具体点, -
48048柯哀
： ‖-x‖=‖x‖
籍芳19841293181：
矩阵范数的理解和计算 -
48048柯哀
： 这个仍然是诱导范数,只是自变量和因变量用不同的范数 普通的p-范数是这样||A||_p = sup ||Ax||_p / ||x||_p,其中x非零 而 ||A||_{a,b} =sup ||Ax||_b / ||x||_a,其中x非零 由于你这里涉及到一个抽象的q,想要给出||P||_{1,q}的简单闭形式是不现实的,即使是||P||_q这样的范数也没有已知的简单形式
籍芳19841293181：
求一个计算矩阵常用三种范数的matlab程序 -
48048柯哀
： >> a=hilb(4); nm1=norm(a,1) %求 a 矩阵(向量)的 1-范数 nm2=norm(a,2) %nm2=norm(a) 求 a 矩阵(向量)的 2-范数 nm3=norm(a,inf) %求 a 矩阵(向量)的无穷范数 nm4=norm(a,'fro') %求 a 矩阵(向量)的 Frobenius 范数 nm1 = 2.0833 nm2 = 1.5002 nm3 = 2.0833 nm4 = 1.5097
籍芳19841293181：
关于矩阵2 - 范数和无穷范数的证明 -
48048柯哀
： 使用向量2-范数和无穷范数的如下不等式(证明都很容易): ① ║X║_∞ ≤ ║X║_2, ② ║X║_2 ≤ √n·║X║_∞. 于是对任意向量X, 有: ║AX║_∞ ≤ ║AX║_2 (由①) ≤ ║A║_2·║X║_2 (由2-范数的定义) ≤ √n·║A║_2·║X║_∞ (由②). 再由无穷范数的定义即得║A║_∞ ≤ √n·║A║_2.
籍芳19841293181：
怎样证明矩阵的无穷范数小于等于根号n乘以该矩阵的二范数 -
48048柯哀
： 无穷范数即最大行和比如说A的第k行取到无穷范数,即||A||_oo=|a_{k1}|+|a_{k2}|+...+|a_{kn}|由平均值不等式得到|a_{k1}|+|a_{k2}|+...+|a_{kn}| <= sqrt(n) sqrt(|a_{k1}|^2+|a_{k2}|^2+...+|a_{kn}|^2)而sqrt(|a_{k1}|^2+|a_{k2}|^2+...+|a_{kn}|^2)可以看成A的一个子矩阵的2-范数,当然是不超过||A||_2的
籍芳19841293181：
已知矩阵A=(在下面写),则||A||1=?||A||无穷大=? -
48048柯哀
： 1范数就是最大列和,就是所有元素取模之后按列相加,取最大的那一个,这里显然只有两列,列和分别为4+1=5和3+6=9,因此1范数为9.无穷范数就是最大行和,同理,这里最大行和为4+3=1+6=7.
