矩阵空间的基和维数
答：【答案】：因为至少有nn一n+1个元素为零则最多有nn一(nn一n+1)=n一1个元素不为零由于行列式的每一项均为不同行不同列的乘积故即使n一1个元素排列在不同行不同列仍有一行元素全部为零从而其行列式等于零从而其行列式不是满秩阵由于至多有n一1个元素不为零若这n一1个元素排列在不同行不同列则...
答：1、n阶全体对称矩阵所成的线性空间的维数是 (n^2 - n )/2 + n 其实就是：主对角线上的元素个数 + 主对角线上方的元素个数 这些元素所在的位置，唯一确定一个对称矩阵。2、所以有：设 Eij 为 第i行第j列位置是1其余都是0的n阶方阵 则 n阶全体对称矩阵所成的线性空间的一组基为:{ Eij...
答：矩阵不讲维数，维数是线性空间的性质，空间的维数是指它的基所含向量的个数，一个矩阵不能组成线性空间，不能讲维数。在数学中，矩阵的维数说法不一，并没有定义矩阵的维数， 线性空间才有维数， 所以这造成了两种解释：1 矩阵的维数是其行向量(或列向量)生成的向量空间的维数；2 指它的行数与列...
答：因此第1、3行向量，是矩阵A行向量组生成的向量空间的一组基，维数是2 因此第1、3列向量，是矩阵A列向量组生成的向量空间的一组基，维数是2
答：解空间的维数，就是基础解系中向量的个数。两个解空间的交（实际上就是两个齐次线性方程组组合成一个大的方程组，解出基础解系，得到线性空间），就是两者基中，可以相互线性表示的向量（倍数关系），所组成的新的线性空间。两个解空间的并（实际上就是两个齐次线性方程组各自的基础解系，合并生成...
答：维数：n(n+1)/2. 基：对角线元是1，其余全是0的对称阵，共n个；第i行第j列和第j行第i列为1，其余为0的对称阵（i和j不相等），共n(n-1)/2个，相加为n(n+1)/2个。解决方案2：你在学线性代数？求n阶全体对称矩阵所成的线性空间的维数 ?答：直观理解，n阶对称矩阵的上三角部分是...
答：一个基是diag(1,0,...,0) , diag(0,1,0,...0) , ... , diag(0,0,0,...,1)维数为n
答：零空间就是齐次线性方程组Ax＝0的全部解,基就是基础解系,维数是n－r(A),n是未知元的个数,r是A的秩.
答：最简单最快速的方法是利用欧氏空间的一个定理：如果空间的维数为n,则空间内任意n个线性无关的向量可以做该空间的基底.矩阵的行秩等于列秩.来看这道题：首先初等行变换矩阵变为阶梯型,发现该矩阵的秩为3.那么,这个矩阵中任意三个线性无关的行向量就是该矩阵行空间的基底,这个矩阵只有3个行向量,那...
答：因为n阶矩阵共有n平方个元素，每个元素都是独立的，所以所构成的空间的维数为n平方维。它的一组标准基为 E(i,j) (i=1,2…,n,j=1,2,…n)
网友评论：
晋凯17815753671：
任意给一个矩阵,特征向量空间的维数和基如何确定? -
65465巫阁
：[答案] 设矩阵为A,如下步骤: 1)先求出矩阵A的特征值λ1,λ2,……,λn 2)对应于每个特征值解方程组|λE-A|=0 3)上面每个方程组的解都是对应特征值的一个特征向量空间,解的维数就是特征空间的维数,解得基就是特征空间的基
晋凯17815753671：
矩阵的基是什么 -
65465巫阁
： 1、考虑所有坐标 (a,b)的向量空间R,这里的a和b都是实数.则非常自然和简单的基就是向量e1= (1,0)和e2= (0,1):假设v= (a,b)是R中的向量,则v=a(1,0) +b(0,1).而任何两个线性无关向量如 (1,1)和(−1,2),也形成R的一个基. 2、更一...
晋凯17815753671：
求求各种线性空间的维数与基的求法例如(1)P^N*N (2)P^N*N中全体对称,反对称 怎么求 T -
65465巫阁
：[答案] 有基就有了维数 (1) P^(n*n) 中 Eij, i,j=1,2,...,n 表示 第i行第j列的元素为1, 其余都是0的矩阵 则它构成基, 维数是 n^2 (2) P^N*N中全体对称 Eij, i
晋凯17815753671：
一个矩阵的零空间是什么?它的基和维数怎么求? -
65465巫阁
：[答案] 零空间就是齐次线性方程组Ax=0的全部解,基就是基础解系,维数是n-r(A),n是未知元的个数,r是A的秩.
晋凯17815753671：
求实数域上全体n阶对称矩阵所构成的线性空间的维数及一组基 -
65465巫阁
：[答案] 维数:n(n+1)/2.基:对角线元是1,其余全是0的对称阵,共n个;第i行第j列和第j行第i列为1,其余为0的对称阵(i和j不相等),共n(n-1)/2个,相加为n(n+1)/2个.
晋凯17815753671：
求n阶全体对称矩阵所成的线性空间的维数与一组基 -
65465巫阁
：[答案] 1.n阶全体对称矩阵所成的线性空间的维数是 (n^2 - n )/2 + n.其实就是主对角线上的元素个数 + 主对角线上方的元素个数.这些元素所在的位置,唯一确定一个对称矩阵,所以有:2.设 Eij 为 第i行第j列位置是1其余都是0的n...
晋凯17815753671：
关于矩阵的基是几维空间的问题[1,1,21,2,31,3,4]的基是什么?是几维空间?[1,3, - 22,0 43,1,5]的基是什么?是几维空间?我觉得第这两个的基都是一维空间,... -
65465巫阁
：[答案] 也就是算矩阵的秩,秩是几就是几维空间.
晋凯17815753671：
关于 矩阵 基与维数?明天就考试了 急急急!!!谢谢 -
65465巫阁
： 2维空间,基是两个矩阵(1,0)(0,1)和(0,1)(-1,0)
晋凯17815753671：
矩阵的维数指什么
65465巫阁
： 矩阵不讲维数的,维数是线性空间的性质,空间的维数是指它的基所含向量的个数,一个矩阵不能组成线性空间,不能讲维数.在数学中,矩阵的维数说法不一,并没有定义矩阵的维数,线性空间才有维数,所以这造成了两种解释:1、矩阵的维数是其行向量(或列向量)生成的向量空间的维数;2、指它的行数与列数.你说的矩阵的秩,其实就是第1种,即矩阵的维数就是矩阵的秩.矩阵的秩就是矩阵中非零子式的最高阶数.
晋凯17815753671：
求向量空间的维数与基a b(一个矩阵)其中a,b属于数域Pb 0求此向量空间的维数与基 -
65465巫阁
：[答案] A1= 1 0 0 0 与 A2= 0 1 1 0 线性无关,且任一个空间中的向量可由它线性表示 所以向量空间的维数是2,基为A1,A2
