矩阵ab=0可以推出什么
答：证明：如果AB=0，那么B的每个列都是齐次方程组AX=0的解。设r（A）=r，那么方程组AX=0最多有n-r个线性无关的解，所以：r（B）<=n-r=n-r(A)。因此，r（A）+r（B）<=n。
答：b等于0。矩阵a是可逆的，那么b必须是零矩阵。这是在等式的两边同时左乘a的逆矩阵，得到a的负一次方乘ab等于0，由于a的负一次方乘a等于e（单位矩阵），b等于0。ab等于0，不能直接推出s等于0和b等于0，矩阵乘法不满足消去律。即使ab等于0，也有a不等于0且b不等于0。
答：设A,B分别为 m*s, s*n 矩阵 则 由 AB=0 得 r(A) + r(B) <= s. (知识点)又因为 A,B 非零 故 r(A)>=1, r(B) >=1.所以 r(A)<s, r(B)
答：一般来说AB=0，且A，B不为方阵 可以推出的结论有：1、B的列向量是Ax=0的解，A的行向量是xB=0的解。2、r(A)+r(B)<=A的列数=B的行数。3、如果A列满秩（等价于A的列向量组线性无关），那么B=0 如果B行满秩（等价于B的行向量组线性无关），那么A=0 4、第3条的逆否命题。其他一...
答：AB=0推出r(A)+r(B)≤n，A B都是非零矩阵，其秩至少等于一，故A的秩＜n
答：因为有一个命题，r(A)+r(B)≤n+r(AB)。对此题就有r(A)+r(B)≤3+r(AB)=3+r(0)=3+0=3。至于第一个命题成立，需要利用矩阵变换的性质，就不多写了，你可见高等代数的习题。
答：已经得到ab=0 那么应该是说a的行向量 都是方程组 xb=0的解 注意对于矩阵的乘法 是遵循左行右列的计算原则
答：可以，因为AB都是方阵时候｜AB｜=｜A｜｜B｜，AB=0，那么AB行列式为0，A或B的行列式就为0。
答：可以。因为IABI=0 IABI=IAI*IBI 所以IAI*IBI =0 A或B的行列式为零 并且A、B必须为nxn矩阵 否则无从谈起行列式
答：两矩阵相乘为0说明是零矩阵，AB=0加上A列满秩的条件可以得到B=0（如果A不是列满秩的，那么AX=0一定有非零解，在这个意义下“A列满秩”其实是充要的）。矩阵相乘最重要的方法是一般矩阵乘积。它只有在第一个矩阵的列数（column）和第二个矩阵的行数（row）相同时才有意义。一般单指矩阵乘积时...
网友评论：
关秆19233444739：
矩阵中,AB=0为什么能推出r(A)+r(B)<=n呢 -
7911姬闻
： 证明: 如果AB=0,那么B的每个列都是齐次方程组AX=0的解. 设r(A)=r,那么方程组AX=0最多有n-r个线性无关的解, 所以:r(B)<=n-r=n-r(A). 因此,r(A)+r(B)<=n. 线性无关一般是指向量的线性独立,指一组向量中任意一个向量都不能由其它几个向量线性表示. 扩展资料矩阵方程的角度: 记AB=C,则对于矩阵方程AX=C, 存在解X=B 所以由线性方程组的性质知必有 R(A)=R(增广矩阵)=R(A,C), 显然有R(A,C)≥R(C) 所以得R(A)≥R(C) 所以R(AB)≤R(A) 参考资料来源:百科-矩阵
关秆19233444739：
矩阵中,AB=0为什么能推出r+r -
7911姬闻
： 记住矩阵秩的不等式 r(A) + r(B) - n ≤ r(AB) 在这里AB=0,即r(AB)=0 所以代入得到r(A) + r(B) - n ≤0 即r(A) + r(B) ≤n
关秆19233444739：
线性代数 AB=0可否推出A=0或B=0线性代数 AB=0可否推出A=0或B=0,其中AB是矩阵 -
7911姬闻
：[答案] 不能 但是如果A(或B)可逆,就能得出B=0(或A=0)(对于AB是方阵而言) 因为AB=0可推出r(A)+r(B)≤n
关秆19233444739：
线性代数中由ab=0 可以得到什么信息 -
7911姬闻
： (a+e)^3 与(a-e)^3是否相等 取a=0,不难发现他们不等.ab=0,都是n阶矩阵,能说明它们行列式为零还是矩阵为零 两个的行列式至少一个为零,你可以两边取行列式得证. 但这两个矩阵都可以是非零矩阵. 取a= 1 0 0 0 b= 0 0 0 1 ab=0但a,b均不为零矩阵.
关秆19233444739：
矩阵AB=0需要A和B满足什么条件或者从ab=0能得出什么结论 -
7911姬闻
：[答案] AB=0 的充分必要条件是 B 的列向量都是 AX=0 的解. 可推出 r(B)
关秆19233444739：
矩阵乘法AB=O能够得出什么结论? -
7911姬闻
：[答案] AB(R^n)=A(B(R^n))= 0 说明 B的相 B(R^n) 在A的零空间中间.(零空间指 {x | Ax=0}) 考虑矩阵的秩. r(B) = dim(B(R^n) ) r(A) = n- dim({x | Ax=0}) B(R^n) 在A的零空间中间 ==> dim(B(R^n) )
关秆19233444739：
若A,B为非零矩阵,且AB=0.则必有什么结论 -
7911姬闻
：[答案] 1. B 的每一列都是线性方程组Ax=0的解向量; 2. r(A)+r(B)小于或等于n, 其中n是矩阵A的列数,也就是B的行数. 3. 若这两个矩阵都是非零方阵,则必有|A|=0,|B|=0. 4. 若A,B都是非零方阵,则A,B都有特征值为0.
关秆19233444739：
矩阵中,AB=0为什么能推出r(A)+r(B) -
7911姬闻
：[答案] 证明: 如果AB=0,那么B的每个列都是齐次方程组AX=0的解 设r(A)=r,那么方程组AX=0最多有n-r个线性无关的解 所以 r(B)
关秆19233444739：
对方阵AB=0,能不能推出A,B中至少有一个为0.若能,请看下面的题目:若AB=0,A和B都是n阶非0矩阵,证明A和B都为降秩矩阵 -
7911姬闻
：[答案] ＂对方阵AB=0,能不能推出A,B中至少有一个为0＂ 显然不能,比如说 A=B= 0 1 0 0 ＂若AB=0,A和B都是n阶非0矩阵,证明A和B都为降秩矩阵＂ AB=0, B≠0,说明Ax=0有非零解,所以rank(A)解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答
关秆19233444739：
设A,B是n阶矩阵,由AB≠0是否可以推出A≠0且B≠0?能否给出推导过程? -
7911姬闻
： 不可以得到这样的结论.矩阵乘法没有消去率.下图是反例
