矩阵ab+0可以推出ba+0
答：AB=O的充要条件为r(AB)=0,故BA=0
答：等于。ab等于0ba等于0。一般并不说两个任意的矩阵垂直，只有当这两个矩阵都是正定自共轭矩阵的时候才说它们垂直。自共轭矩阵总是可以对角化的，而两个矩阵可以交换，就意味着可以同时对角化，而它们的对角化的乘积是0，意味着同时对角化之后，如果某一个矩阵的对角线上某一个元素不是0，那么另一个矩...
答：AB = O 不一定满足 BA = O 例如： A = [ 1 1][-1 -1]B = [ 1 -1][-1 1]满足 AB = O，但 BA = [ 2 2][-2 -2]
答：1 -1 1 -1 -1 1与 1 -1
答：N×N），因为X和Y都是非零向量，所以X里至少有某个非零的X(i)，Y里至少有某个非零的Y(j)，因为B的第i行第j列值是X(i)*Y(j)，就必定非零，所以B确实是个非零方阵。而且 AB=AX*Y(T)=0*Y(T)=0。BA=XY(T)*A=X*(A(T)*Y)(T)=X*0(T)=0。证明完毕。
答：可以。不妨证明如下命题：若AB=E（或BA=E），则B=A^-1。（所证的即指A，B互逆）证明：|A||B|=|E|=1，故|A|不为0，因而A的逆矩阵存在，于是 B=EB=（A^-1*A）B=A^-1（AB）=A^-1E=A^-1，同理，A=B^-1。即证！参考：同济大学线性代数第五版教材 ...
答：a的平方加上b的平方！AB=BA=0！
答：那么 bA = b1a1+b2a2+...+bmam, 即对 A 的行进行线性组合. 由于 A 的行线性无关, 所以 bA=0 可以推出 b=0. 既然 B 的每行都是0, 那么 B 就只能是 0.(C) 是对的, 利用 rank(A)=rank([A,b])=m 得到 Ax=b 一定有解, 再利用 A 的列线性相关得到 Ax=0 有无穷多解, ...
答：不能。矩阵的乘法不满足交换律，即在一般的情况下，AB≠BA,这就是说矩阵乘法AB=BA成立是有条件的。比如，对于n阶矩阵A.B中任意一个为n阶单位矩E时，矩阵乘法AI=IA总是成立的。当A,B为一般的n阶矩阵时，矩阵乘法AB=BA成立的条件是满足两个充要条件和一个充分条件。
答：在线性代数中，矩阵AB = BA 的情况是两个矩阵的乘积可以满足交换律。下面是一些情况下矩阵AB = BA 成立的常见情况：单位矩阵：单位矩阵是一个特殊的方阵，其主对角线上的元素都是1，其他元素都是0。任何一个矩阵与单位矩阵的乘积满足交换律，即A·I = I·A，其中I表示单位矩阵。对角矩阵的交换：...
网友评论：
管锦17094107820：
线性代数矩阵相乘问题: 1.同阶方阵A*B=0,能否直接推出|A|=0或者|B|=0?为啥 -
2776季申
： 1 不能推出, 要看A是否满秩. A满秩时 -> |A|≠0,B=0 -> |B|=0 ; A非满秩时 -> |A|=0 , B≠0,但|B|=02 可以,若乘积为单位阵 ,则要求两个做乘法的阵都满秩,也可以用 |A*B|=|A|*|B| 看出
管锦17094107820：
对方阵AB=0,能不能推出A,B中至少有一个为0.若能,请看下面的题目:若AB=0,A和B都是n阶非0矩阵,证明A和B都为降秩矩阵 -
2776季申
：[答案] ＂对方阵AB=0,能不能推出A,B中至少有一个为0＂ 显然不能,比如说 A=B= 0 1 0 0 ＂若AB=0,A和B都是n阶非0矩阵,证明A和B都为降秩矩阵＂ AB=0, B≠0,说明Ax=0有非零解,所以rank(A)解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答
管锦17094107820：
设A,B是n阶矩阵,由AB≠0是否可以推出A≠0且B≠0?能否给出推导过程? -
2776季申
： 不可以得到这样的结论.矩阵乘法没有消去率.下图是反例
管锦17094107820：
关于矩阵的一个问题已经A^2=A B^2=B (A+B)^2=a+b,求证AB=BA=0,A B 是任意两个N阶矩阵 -
2776季申
：[答案] 由已知条件直接可得AB+BA=0. 根据A^2=A和B^2=B得A和B的特征值只能是0或1,并且都有完全特征向量系(极小多项式无重根). 任取B的特征向量x,有BAx=-ABx=-cAx,其中c是0或1. 若c=0,那么BAx=0. 若c=1,那么Ax必须为0(否则B就有一个...
管锦17094107820：
线性代数 AB=0可否推出A=0或B=0线性代数 AB=0可否推出A=0或B=0,其中AB是矩阵 -
2776季申
：[答案] 不能 但是如果A(或B)可逆,就能得出B=0(或A=0)(对于AB是方阵而言) 因为AB=0可推出r(A)+r(B)≤n
管锦17094107820：
判断:由矩阵AB=O必可推出A=O或B=O -
2776季申
： 方法一:设A为m*n矩阵,B 为n*s矩阵,则由AB=O知:r(A)+r(B)≤n,又A,B为非零矩阵,则:必有rank(A)>0,rank(B)>0,可见:rank(A)
管锦17094107820：
矩阵问题A,B是实数域上的n阶矩阵,且AB+BA=0,证明若A是对称且半正定,则AB=BA=0 -
2776季申
：[答案] 利用矩阵A的可以正交对角化标准形,再进行分块进行讨论,即可.
管锦17094107820：
两个非零矩阵A ,B,如果AB=0,是否能推出A或B的行列式为零 -
2776季申
： 可以.因为IABI=0 IABI=IAI*IBI 所以IAI*IBI =0 A或B的行列式为零 并且A、B必须为nxn矩阵 否则无从谈起行列式
管锦17094107820：
矩阵AB=0,其中矩阵A可逆,能推出矩阵B=0吗? -
2776季申
： 是的,由矩阵A可逆这个条件可以推出矩阵B=0AB=0,现在A可逆, 那么在等式的两边同时左乘A的逆即A^(-1) 故A^(-1)AB=0, 显然A^(-1)A=E(单位矩阵) 所以B=0
管锦17094107820：
对方阵AB=0,能不能推出A,B中至少有一个为0.若能,请看下面的题目:若AB=0,A和B都是n阶 -
2776季申
： ＂对方阵AB=0,能不能推出A,B中至少有一个为0＂ 显然不能,比如说 A=B= 0 1 0 0＂若AB=0,A和B都是n阶非0矩阵,证明A和B都为降秩矩阵＂ AB=0, B≠0,说明Ax=0有非零解,所以rank(A)
