空间曲线的切平面方程
答：高等数学。空间曲线的切平面? 我来答 3个回答 #热议# 为什么现在情景喜剧越来越少了?Madoka信徒 推荐于2017-11-28 · TA获得超过1444个赞 知道小有建树答主 回答量:163 采纳率:0% 帮助的人:112万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 追答 字写的不好见谅 本回答被提问者采纳 已赞过...
答：令F（x，y，z）=xy-z，则Fx′=y，Fy′=x，Fz′=-1．从而，曲面在P（1，2，2）处的法向量为：n =（Fx′，Fy′，Fz′）|P=（2，1，-1），切平面方程为：2（x-1）+（y-2）-（z-2）=0，即：2x+y-z=2．故距离为：（2，1，-1），2x+y-z=2．...
答：切向量：若 在 处可微，则如下极限存在：则向量 称为曲线上 点的切向量 直观上看，曲线的密切平面是最贴近曲线的切平面 在曲线上某点 ,设其对应参数为 ，如果向量 ，则 确定了一个平面，这个平面就是曲线在该点的密切平面，其方程是 设曲线上 点对应的参数为 ，则 点处的单位...
答：第一个与平面曲线的切线方程的求法一脉相承。平面曲线的参数方程是x=x(t),y=y(t)，切线的斜率是割线斜率的极限，得到斜率k=dy/dx＝y'(t)/x'(t)，写成方向向量的形式的话，是(1,dy/dx)=(1,y'(t)/x'(t))//(x'(t),y'(t))，这个方法应用于空间曲线，即为你所写。第二个，...
答：空间内,有一平面,有一条曲线,平面与曲线的交点有且仅有一个,那么这个平面就是这条曲线的切平面
答：曲线方程整理为：F=x²+y²-z=0，那么根据偏导数的几何性质算出切平面的法向量n：∂F/∂x=2x ∂F/∂y=2y ∂F/∂z=-1 代入已知点坐标：n=（2，4，-1）显然n就是法线的方向向量，结合已知点的坐标可以列出切平面的点法式方程：2(x-1)+...
答：Fx，Fy，Fz分别为F（x,y,z）对x，y，z的偏导数 把点（1,1,2）代入可得 方向向量n=（2.2.-1）令F（x，y，z）=xy-z 则Fx′=y，Fy′=x，Fz′=-1 曲面在P（1，2，2）处的法向量为：n =（Fx′，Fy′，Fz′）|P=（2，1，-1）切平面方程为：2（x-1）+（y-2）-（z-2...
答：空间曲线上的每一点都可以确定唯一的切线，因为切线是曲线上该点的瞬时方向。对于曲线上任意一点，存在唯一一个垂直于其切线的平面，这个平面被称为该点的法平面。然而，空间曲线在某一点并不存在切平面，因为可以通过无数个不同的平面来实现与曲线上该点的切线垂直。因此，空间曲线没有切平面。类似地，...
答：空间曲线的切线方程和空间曲面的切平面方程都是根据对称式写出的，即通过一点和改点处的方向向量，两者自然就类似了……而空间曲线的法平面方程和空间曲面的切平面方程是根据空间曲面的点法式求得的，形式自然也相同
答：如果只是给出一个空间曲线的方程，如:F（x,y,z）,则求投影平面步骤如下 1.求出曲面上所有切平面垂直于所求坐标平面的点的轨迹方程。（切平面垂直于所求平面的点的轨迹，即空间曲线向该平面投影的最大轮廓轨迹）轨迹方程应为两个曲面方程联立，一个是原曲面方程F，另一个是通过法向量垂直解出的...
网友评论：
阚哑13571529562：
如何求空间曲线在某点的切平面方程 -
10526索邹
： 这个问题好像没这么简单吧,李小龙给出的貌似空间曲线在点(x0,y0,z0)处的法平面方程,而且曲线好像也没有偏导这么一说呀,因为曲线是两空间曲面的交线,倒是该去哪个偏导咧? 其实空间曲线是一维的,也就是说只有1个自由度,用一个变量即可表述,一般用参数方程 {(x,y,z)|x=x(t),y=y(t),z=z(t)} 即可表述,分别求取x y z在t0点处的一阶导数即为切向量(x'(t0),y'(t0),z'(t0)),也就是法平面的法线,再用点法式即确定顶发平面方程 而切面就麻烦了,应该严格地说是密切平面,微分几何中用明确描述,因为包含切向量而与法平面垂直的平面会有无限个
阚哑13571529562：
已知空间曲面的方程怎样设在任意点的切平面方程? -
10526索邹
：[答案] 设空间曲面方程为F(x,y,z)=0 那么它在点(x0,y0,z0)处的切平面的法向量可以表示为 n0=(F'x(x0,y0,z0),F'y(x0,y0,z0),F'z(x0,y0,z0)) 所以切平面方程为 F'x(x0,y0,z0) (x-x0)+F'y(x0,y0,z0) (y-y0)+F'z(x0,y0,z0) (z-z0)=0
阚哑13571529562：
高等数学计算切平面方程求空间曲面S:z=y+ln(x/y)在点(1,1,1)处的切平面方程? -
10526索邹
：[答案] 曲面分别对x,y,z求偏导,然后代入(1,1,1),就是该切平面的法向量.用点法式A(X-1)+B(Y-1)+C(Z-1)=0就能直接写出该切平面的方程了!(A,B,C)就是你求出来的法向量
阚哑13571529562：
求空间曲面的切平面 -
10526索邹
： x^2+y^2+z^2=1 即空间曲面为球面 F(x,y,z)= x^2+y^2+z^2-1=0 F分别对x,y,z偏导,分别为 2x,2y,2z ∴曲面在(x0 , y0 ,z0)( 即a=a0 b=b0时)处得切平面为2x0(x-x0)+2y0(y-y0)+2z0(z-z0)=0 ∴x x0+ y y0+z z0=1 即 x sin(a0)cos(b0) +y sin(a0) sin(b0) +z cos(a0)=1
阚哑13571529562：
曲线在某点的切平面怎么求 -
10526索邹
： 1、二次曲面过在点处的切平面及法线方程如下:f(x,y,z) = x^2+2y^2+3z^2-36,则 fx ' = 2x = 2,fy ' = 4y = 8,fz ' = 6z = 18,切平面方程为 2(x-1)+8(y-2)+18(z-3) = 0,法线方程为 (x-1)/2 = (y-2)/8 = (z-3)/18 .2、切平面及法线方程计算方法:对于像...
阚哑13571529562：
如何求一曲面在点处的切平面方程 -
10526索邹
：[答案] 1、设曲线上t=a对应的点P(a,a^2,a^3)处的切线平行于平面x+2y+z=4.dx/dt=1,dy/dt=2t,dz/dt=3t^2曲线上点P处的切线的方向向量是(1,2a,3a^2),平面的法向量是(1,2,1),切线与平面平行,则(1,2a,3a^2)与(1,2,1)垂...
阚哑13571529562：
空间曲线切线及法平面若空间曲线的参数方程为x=a(t),y=b(t),z=c(t),t属于[d,e],三个函数都在[d,e]上可导,且三个导数不同时为零.现在要求曲线在其上的一点M... -
10526索邹
：[答案] (1)切线方程为什么是(x-x0)/a'(to)=(y-yo)/b'(to)=(z-zo)/c'(to) 切向量=﹛a'(to),b'(to),c'(to)﹜.﹙x,y,z﹚是切线上←→﹛x-x0,y-y0,z-z0﹜∥﹛a'(to),b'(to),c'(to)﹜ ∴切线方程是(x-x0)/a'(to)=(y-yo)/b'(to)=(z-zo)/c'(to) [平行向量的分量成比例.)(...
阚哑13571529562：
高数微分题求空间曲面x*2+2y*2+3z*2=6在点(1,1,1)处的切平面及法线方程 -
10526索邹
：[答案] 设 F(x,y,z) = x*2+2y*2+3z*2 - 6 Fx' = 2x,Fy'= 4y,Fz' = 6z 法向量 n = {Fx',Fy',Fz'} |(1,1,1) = {2,4,6} // {1,2,3} 切平面方程 (x-1) + 2(y-1) + 3(z-1) =0 法线方程 (x-1)/1 = (y-1)/2 + (z-1)/3
阚哑13571529562：
大一高数.空间曲线在某一点的切线和法平面怎么求? -
10526索邹
： 如果为参数曲线形式,就比较简单了,分别求x,y,z对参数t的倒数,将该点的值带入,就得到)该点的切向量,根据点向式和点法式写出切线和法平面. 如果为两平面交线的形式,就稍微复杂一点,需要根据方程组求出z对x和y对x的偏导数,然后...
阚哑13571529562：
空间曲线的切线和法平面怎么求 -
10526索邹
：[答案] 这个比较复杂了,根据空间曲线的表达形式,一般有两种方法: 1)如果为参数曲线形式,就比较简单了,分别求x,y,z对参数t的倒数,将该点的值带入,就得到该点的切向量,根据点向式和点法式写出切线和法平面. 2)如果为两平面交线的形式,...
