等比数列求和的n种方法
答：. 在这个意义下，我们说：一个正项等比数列与等差数列是"同构"的。等比数列 公式. 求和公式用文字来描述就是：Sn=首项（1-公比的n次方）/1-公比（公比≠1）如果公比q=1，则等比数列中每项都相等，其通项公式为 ，任意两项 ， 的关系为 ；在运用等比数列的前n项和时，一定要注意 讨论公比q...
答：n$。考虑这些矩形组成的梯形，其面积为：S = \frac{a_1(1 - q^n)}{1 - q} 由于梯形面积等于矩形面积之和，即$S = S_n$，所以得到等比数列求和公式：S_n = \frac{a_1(1 - q^n)}{1 - q} 以上三种方法都可以推导出等比数列的求和公式，每种方法都有其独特的视角和解释方式。
答：等比数列前n项和公式：Sn=a1(1-q^n)/(1-q)。数列求和对按照一定规律排列的数进行求和。求Sn实质上是求{an}的通项公式，应注意对其含义的理解。常见的方法有公式法、错位相减法、倒序相加法、分组法、裂项法、数学归纳法、通项化归、并项求和。在高考和各种数学竞赛中都占有重要的地位。数列求和是...
答：Sn=n×a1 (q=1) Sn=a1(1-q^n)/(1-q) =(a1-an×q)/(1-q) (q≠1) (q为公比，n为项数）
答：④ 若G是a、b的等比中项，则G2=ab（G ≠ 0）；⑤在等比数列中，首项a1与公比q都不为零.⑥在数列{an}中每隔k(k∈N*)取出一项，按原来顺序排列，所得新数列仍为等比数列且公比为q(k+1)⑦当数列{an}使各项都为正数的等比数列，数列{lgan}是lgq的等差数列 。注意：因为等比数列求和公式中...
答：公比为3的等比数列的前n项和，先利用等比数列的求和公式求出an的通项公式再进行求和。等比数列前n项和公式在运用时，特别要注意对公比q的讨论，要分为q等于1和q不等于1两种情况，另外还要注意等比数列求和公式的推导过程（错位相减法），这也是数列求和的一个常用方法。
答：对于有限项的等比数列，求和公式为：Sn = a * (1 - r^n) / (1 - r)其中，Sn 表示等比数列的前 n 项的和，a 表示首项，r 表示公比，n 表示项数。这个公式可以用来计算等比数列的前 n 项的和。例如，如果我们要计算公比为 2，首项为 3 的等比数列的前 4 项的和，可以将公式中的 a ...
答：求和公式 等比级数若收敛，则其公比q的绝对值必小于1。故当n趋向于无穷时，等比数列求和公式中q的n次方趋于0（|q|<1），此时Sn=a1/(1-q)。q大于1时等比级数发散。等比数列(又名几何数列):是一种特殊数列。它的特点是:从第2项起，每一项与前一项的比都是一个常数。求和公式推导：（1）Sn=...
答：求和公式： 或者 求和公式用文字来描述就是：Sn=首项（1-公比的n次方）/1-公比（公比≠1）如果公比q=1，则等比数列中每项都相等，其通项公式为 ，任意两项 ， 的关系为 ；在运用等比数列的前n项和时，一定要注意讨论公比q是否为1。其他公式：（1）定义式：（2）等比中项：若 ，...
答：求数列前n项和的8种常用方法一.公式法（定义法）：1.等差数列求和公式：特别地，当前项的个数为奇数时，，即前项和为中间项乘以项数。这个公式在很多时候可以简化运算；2.等比数列求和公式：（1），；（2），，特别要注意对公比的讨论；3.可转化为等差、等比数列的数列；4.常用公式:（1）；（2...
网友评论：
慎先14727328531：
数列求和有哪五种方法? -
8874王盲
：[答案] 一、利用常用求和公式求和 利用下列常用求和公式求和是数列求和的最基本最重要的方法. 1、 等差数列求和公式: 2、 等比数列求和公式: 自然数方幂和公式: 3、 4、 5、 [例] 求和1+x2+x4+x6+…x2n+4(x≠0) ∴该数列是首项为1,公比为x2的等比...
慎先14727328531：
等比数列求和公式的几种推导方法 -
8874王盲
：[答案] 设等比数列a1、a1、q、a1q2、…、a1qn-1、…前n项的和为Sn,则Sn=a1(1-qn)/1-q(q≠1).这一求和公式各种教材基本采用同一推导方法,其实它的推导方法还很多,下面给出其中的几种.为行文方便均设公比q≠1.
慎先14727328531：
数列等比求和的方法....最起码有分组求和,错位相减法,首尾相加法... -
8874王盲
： 高中求和的方法主要有以下几种 (1)直接求合法,如等差数列和等比数列均可直接求和(这个不需要解释吧...) (2)分组求和法例:an=n+(1/2)^(n-1),求数列{an}的前n项和Sn解:设bn=n,cn=(1/2)^(n-1)则:{bn}的前n项和=1+2+...+n=n...
慎先14727328531：
求数列求和的方法,越多越好! -
8874王盲
： 公式法、错位相减法、倒序相加法、分组法、裂项法、数学归纳法、通项化归、并项求和..1、公式法: 等差数列求和公式: Sn=n(a1+an)/2=na1+n(n-1)d/2 等比数列求和公式: Sn=na1(q=1) Sn=a1(1-q^n)/(1-q)=(a1-an*q)/(1-q) (q≠1) 其他 ...
慎先14727328531：
等差或等比数列中求前n项和 这些题的做法, -
8874王盲
：[答案] 等差数列和公式 Sn=n(a1+an)/2=na1+n(n-1)/2 d 等比数列求和公式 q≠1时 Sn=a1(1-q^n)/(1-q)=(a1-anq)/(1-q) q=1时Sn=na1 (a1为首项,an为第n项,d为公差,q 为等比)
慎先14727328531：
组合公式求和2的n次方
8874王盲
： 等比数列求和公式是:Sn=a1(qⁿ-1)/(q-1),利用这个组合公式求和2的n次方的方法为:2+2²+...+2ⁿ,=2(2ⁿ-1)/(2-1),=2ⁿ⁺¹-2. 等比数列是指从第二项起,每一项与它的前一项的比值等于同一个常数的一种数列,常用G、P表示.
慎先14727328531：
求等比数列的前n项和的方法(高中数学)用代公式的和用错位相减法的, 最好有例题. -
8874王盲
： 常见方法有: 1.公式法:就是利用等差数列,等比数列的求和公式进行求和.比较简单哈,不举例子了. 2.分组求和:就是当所给数列有两个或多个比较容易求和的数列组成,可以用分组求和简化运算.例:an=2^n+n 则Sn=2^1+1+……2^n+n ...
慎先14727328531：
等比数列各项和公式 -
8874王盲
： 设等比数列a1,a2,a3,…,an,…,它的前n项和是Sn=a1+a2+…+an,根据等比数列的通项公式可将Sn写成:Sn=a1+a1q+a1q^2+…+a1q^(n-1).…① 两边乘以q得:qSn=a1q+a1q^2+a1q^3+…+a1q^n …② ①-②式得 (1-q)Sn=a1-a1q^n, 由此得q≠1时等比数列{an}的前n项和的公式:Sn=[a1*(1-q^n)]/(1-q)
慎先14727328531：
数列求和的常用方法 -
8874王盲
： (1)公式求和法:①等差数列、等比数列求和公式 ②重要公式:1+2+…+n=12 n(n+1);1 2 +2 2 +…+n 2 =16 n(n+1)(2n+1);1 3 +2 3 +…+n 3 =(1+2+…+n) 2 =14 n 2 (n+1) 2 ;(2)裂项求和法:将数列的通项分成两个式子的代数和,即a n =f(n+1)-f(...
慎先14727328531：
等比前N项和怎么求?忘了我 -
8874王盲
： 求数列的前n项和是高中数学《数列》一章的教学重点之一,而对于一些非等差数列,又非等比数列的某些数列求和,是教材的难点.不过,只要认真去探求这些数列的特点.和结构,也并非无规律可循. 典型示例: 1、 用通项公式法: 规律:...
