简谐振动方程的通解
答：回答：简谐振动运动方程通解 x=Acos(ωt+α) t=0 ,x=A 代入上式 A=Acos(ωt+α) ,cosα=1 ,α=0 根据解运动为分方程时所定义的 ω^2=k/m ,ω=√(k/m)=√(π^2/m) 则简谐振动运动方程: x=Acos(√(π^2/m)t)
答：1、无阻尼的简谐自由运动的微分方程：mx''+kx=0 (1)2、初始条件:x(0)=x0 x'(0)=x'0 (2)(1)的特征方程：ms^2+k=0 (3)解出： s1=(k/m)^0.5 s2=-(k/m)^0.5 (4)3、(1)的通x(t)=C1e^(s1t)+C2e^(s2t) （5）根据（2）-> C1+C2=x0C1s1+C2s2=x'0 4、解出...
答：简谐运动的运动方程为：x＝Acos（ωt＋φ）其中A为简谐运动的振幅，ω叫做角频率（有时也被称为圆频率）φ是初相位，位移的一阶导数是速度，二阶导数是加速度。让简谐运动方程对时间求一阶和二阶导数可得：v＝dx／dt＝－Asin（ωt＋φ）；a＝d2x／dt2＝－Aω2（ωt＋φ）。注意平衡位置表示的...
答：谐振动方程通常用于描述物体在简谐振动下的运动状态。求解谐振动方程的一般步骤如下：1. 确定振动系统的物理参数：包括质量m、弹性系数k（或弹性势能）以及初始位移x0和初始速度v0。2. 列写动力学方程：对于简谐振动，动力学方程为：m * d²x/dt² = -k * x，其中x为质点的...
答：a=-k.y/m , 设ω^2=k./m --> a+ω^2.y=0--这是标准的简谐振动微分方程，可见，m仍在静平衡位置附近作简谐振动，只是增加一个常力，而影响平衡位置的改变，而不影响振动的规律。得证 此方程的解：振动表达式：通解y=A.cos(ω.t+φ0)，其中，A=0.1m , φ0=0 , ω=√(k/m)=...
答：做简谐运动的物体的加速度跟物体偏离平衡位置的位移大小成正比，方向与位移的方向相反，总指向平衡位置。编辑本段微分方程解法 方程：(d x)*(d x)/(d t*t)+kx/m=0 通解：x(t)=c1*cos(kt)+c2*sin(kt) 特解：x(t)=x0*cos(kt)+v0/k*sin(kt) 令：x0=Asin(sita) 结...
答：简谐振动运动方程通解 位移 x=Asin(ωt+a) (1)速度 v=x'=Aωcos(ωt+a) (2)加速度 a=x''=-Aω^2sin(ωt+a) (3)角频率ω=√(k/m)=√(15.8/0.1)=12.57/s t=0时 x=0.05m 代入(1) 0.05=Asina (a)t=0时 v=-0.628m/s 代入(2...
答：简谐振动运动方程通解 位移 x=Asin(ωt+a) (1)速度 v=x'=Aωcos(ωt+a) (2)加速度 a=x''=-Aω^2sin(ωt+a) (3)角频率ω=√(k/m)=√(15.8/0.1)=12.57/s t=0时 x=0.05m 代入(1) 0.05=Asina (a)t=0时 v=-0.628m/s 代入(2...
答：简谐运动是一种变速与变加速运动。其速度与加速度可以由简谐运动方程（位移-时间方程）通过微分得到。于是，在假设通解 情况下，可得[1]速度：加速度：简谐运动的能量 简谐运动的振动动能和振动势能分别为 简谐运动的总机械能 该式子表明，简谐运动的总能量与振幅的平方成正比，而简谐运动是等幅振动，因此...
答：i为虚数单位 故微分方程的通解为：Acos[t√(k/m)]+Bsin[t√(k/m)]………A和B为任意常数，由初始位置和速度决定 或者写成单三角函数的形式：Acos(ωt+φ)………其中ω=√(k/m)如果质点的位移与时间的关系遵从正弦函数的规律，即它的振动图像（x-t图像）是一条正弦曲线。
网友评论：
禹树13667512033：
大学物理,简谐振动.求解. -
6697壤珊
： 简谐振动的标准运动方程 位置 x=Asin(ωt+α) 速度 v=dx/dt=Aωcos(ωt+α) 加速度 a=dv/dt=-A(ω^2)sin(ωt+α) 要想物体m与木板同步运动,物体m与木板必须同时满足以上方程. 据牛顿二定律,物体m满足am=F 要保证物体m与木板间无相对滑动F的最大值为 F=μ0.m.g ,上式为:(-A(ω^2)sin(ωt+α))m=μ0.m.g 当sin(ωt+α)=±1时 ,对应 F=μ0.m.g 则A(ω^2)=μ0.gA=μ0.g/(ω^2)=μ0.g/(2πν)^2=μ0.g/4(πν)^2---即为能一起运动所允许的最大振幅.
禹树13667512033：
已知物体做简谐振动,振动曲线如图所示,求简谐振动方程 -
6697壤珊
： 物体做简谐振动所以振动方程基本式为x=Asin(ωt+φ) 其中A为振幅,由图像可知振幅为2cm,ω=2π/T=2π/0.2=10π(T为周期,由图象可知T=0.2s),有图像可知φ=0所以 物体做简谐振动的振动方程为x=2sin10πt (cm) 或写为x=0.02sin10πt (m)
禹树13667512033：
大学物理简谐振动 -
6697壤珊
： 简谐振动标准通式:x=Acos(ωt+φ0) (1) 速度表达式 : v=-Aωsin(ωt+φ0) (2) ω=√(k/m)=√(15/0.1)=√150 将初始条件 t=0 , x0=0.05m , v0=-0.82m/s 代入(1)(2)联立解: A=√(x0^2+v0^2/ω^2)=A=√0.05^2+0.82^2/(√150)^2)=0.0835m tanφ0=-v0/...
禹树13667512033：
简谐振动的周期推导过程 -
6697壤珊
： 简谐振动运动方程 x=Acos(ωt+a) 其中,ω叫角频率,单位:rad/s --即单位时间的转角. 它与与常用的频率 f(次数/s)即单位时间振动(或重复)次数的关系是 : f=ω/(2π)(单位:r(转)/s)-->ω=2πf 又有 f=1/T ω=2πf=2π/T -->T=2π/ω *对于质点的简谐振动ω=√(k/m),对于复杂的系统的简谐振动ω需由振动微分方程的系数的平确定.
禹树13667512033：
描述简谐振动的两个方程:x= Acos(ωt+φ)---(运动学描述) (d x)*(d x)/(d t*t)+kx/m=0----(动力学描述 -
6697壤珊
：[答案] 显然是个单自由度问题,动力学方程 mx''+kx'=0; 初始条件t=0时,x=x0,x'=x0' 方程的解就可以设为 x=Acos(ωt+φ) 把解带回到原方程,就可以建立A,ω,φ和系数m,k及初始值x0,x0'的关系式, 这个推导过程请自己做吧,我记不住.
禹树13667512033：
一简谐波,振幅a=4,T=0.2s在初始A/2处速度沿x的反方向运动,求振动方程? -
6697壤珊
： 根据题意,设简谐振动的方程(x––t方程)为x=Acos(ωt+Φ0),其中A为振幅,ω为角频率,Φ0为初相,由题目条件知振幅A=4,周期T=0.2s,角频率ω=2π/T=2π/0.2=10π.又因为初始时即t=0时初始位置x0=A/2,代入上述振动方程得A/2=AcosΦ0,即cosΦ0=1/2,求出初相Φ0=±π/3,但t=0时速度沿x轴的反方向,因此Φ0=π/3(可画图或由旋转矢量图示法求出).因此所求的振动方程为x=cos(10πt+π/3).
禹树13667512033：
物理简谐波方程怎么写? -
6697壤珊
： 简谐波方程: x处t时刻相位 振幅 简谐振动方程:ξ=Acos(ωt+φ) 波形方程:ξ=Acos(2πx/λ+φ′) 相位Φ——决定振动状态的量 振幅A——振动量最大值 决定于初态 x0=Acosφ 初相φ——x=0处t=0 (x0,V0) V0= –Aωsinφ 频率ν——每秒振动的次数 圆频率ω=2πν 弹簧振子ω=周期T——振动一次的时间 单摆ω= k/m 波速V 绳V=V=C/n
禹树13667512033：
数学问题,高手进简谐振动中a= - kx 请问这个微分方程怎么解 ,写下具体过程 -
6697壤珊
：[答案] a是x的(对t的)二次导数,a=x'',或者说a = d/dt(dx/dt) x'' = -kx x'' + kx = 0 设 x=e^ct ,c为常数 c^2 * e^ct + k * e^ct = 0 c^2 + ... B e^(-i * 根号(k)t) ----A,B为常数 整理,将指数化成三角函数, x = C sin(根号(k)t) + D cos (根号(k)t) 这是简谐振动...
禹树13667512033：
如何由x= - kx证明是简谐振动 -
6697壤珊
：[答案] 回复力F=-kx 加速度a=-k/m *x 可以解得x=sin[√(k/m)*t] 这是一个简谐振动.
