考研高数极限题目及答案
答：用定积分定义做！上下除以n^2 =lim∑1/n*1/(1+i/n) i从0-(n-1)=lim∑1/n*1/(1+i/n) i从1-n (改变首尾项并不影响极限值)=∫(0,1)1/(1+x)dx =ln(1+x)|(0,1)=ln2
答：因为xsin(1/x)在x趋于0的极限为0（有界函数乘以无穷小），所以，我们令xsin(1/x)=t，那么题目就变为sint/t在t趋于0时的无穷小，所以，根据重要极限，结果为1
答：ak)^x-n]}^n/[∑[(ak)^x-n]=e。就是这样得来的。如果不明白，可以再提问。我觉得你能看明白第二个红框之前的+n-n，你就能看明白后面的问题。只不过思路卡在生么地方了，或者做题总是考虑前面的问题，心不静导致的。能看得出来，你的数学基础还是可以的，多做练习题，你会提高很快的。
答：原式 = lim<n→∞> √[n(n+1)/2] - √[n(n-1)/2]= lim<n→∞> [n(n+1)/2 - n(n-1)/2] / {√[n(n+1)/2] + √[n(n-1)/2]} = lim<n→∞> n / {√[n(n+1)/2] + √[n(n-1)/2]} = lim<n→∞> 1 / {√[(1+1/n)/2] + √[(1-1/n)...
答：分子分母同时除以e^2x 原极限=lim(x趋于正无穷)x³(3+e^-x)/(1+e^x)[e^-2x+(e^-x+1)²]此时e^-x趋于0 即原极限=lim(x趋于正无穷)x³/(1+e^x)x³/e^x趋于0 于是极限值为0
答：求极限熟练后，这两题不需要动笔在几秒内都可以看出答案。比如第一题ln里面的1在ex面前什么都不是，可忽略。第二题，t-ln(t+1)，t减去lnt，lnt在t面前什么都不是，其实这个思想就是求极限里面的“抓大头”
答：极限与函数f(x)在a点的值没关系, 例如：取g(x)=1连续, f(x)=1(x不等于a时)，f(a)=0(在a点间断)；f(x)g(x)极限为1（x趋向于a时）f(x)=1, g(x) =1+ (a-x) (求左极限，有 x<a)f(x) < g(x) ,但左极限都是1 （A＝B），请参见极限的保号性 ...
答：解题过程基本正确，只是在第四行最右分母f''(x)前漏了一个x, 第五行利用极限的四则运算法则最好把求极限符号lim放到f''(0)后面。一般校内考试不会扣分（看老师），但是若考研至少扣1到2分
答：正确写法：f(x)=e^[1/(x-1)]当x左趋向于1时，x-1是负的趋近于0的变量，1/(x-1)趋近于负无穷大，e的负无穷大次方等于e的正无穷大次方的倒数，e的正无穷大次方是无穷大量，其倒数是无穷小量，极限值=0。当x右趋向于1时，x-1是正的趋近于0的变量，1/(x-1)趋近于正无穷大，e的正...
答：高数考研极限题。1.你的做法错在第二个等号，你的每一项展开式代替，这样和差的运算是错误的。2.答案的做法就是直接对原式使用洛必达法则，分子分母同时求导，并用到第二个重要极限定理。3.高数极限题，用洛必达法则是没有同阶的要求的，只要分子分母同时趋于0或无穷即可以用的。
网友评论：
应忠18349622265：
高数的极限题(1)(2的n次方+3的n+1次方)/(2的n次方+3的n次方)的极限(2)3的n次方* sin(x/3的n次方)的极极限n都趋近无穷 -
8117熊莫
：[答案] 1、 上下同除以3^n 极限=(0+3)/(0+1)=3 2、 极限是x
应忠18349622265：
高数极限题设0
应忠18349622265：
求高数的极限问题的答案第一题:lim (x - sinx)/(x+sinx)x→0 第二题:lim[x²sin(1/x)]/ sinxx→0(第一个括号是表示X的平方乘以 sin(1/x)第三题:lim (1+1/x)^2xx... -
8117熊莫
：[答案] 1,用洛必达法则,可得结果为0 2,x/sinx→1(当x→0时),则x/sinx有界,又sin(1/x)有界,故当x→0时[x²sin(1/x)]/ sinx是一个无穷小量乘以一个有界量,从而结果为0 3,(1+1/x)^2x= [(1+1/x)^x]^2→e^2( x→∞ )
应忠18349622265：
高数求极限题lim 【x趋于无穷】 (1+1/2+1/4+...+1/2^n ) / (1+1/3+1/9+...+1/(3的n - 1次方))为多少? -
8117熊莫
：[答案] lim 【x趋于无穷】 (1+1/2+1/4+...+1/2^n ) / (1+1/3+1/9+...+1/(3的n-1次方)) =lim 【x趋于无穷】(2-1/2^n)/(3/2*(1-1/3^n) =4/3
应忠18349622265：
一道高数求极限的题目lim(n→无穷大)n/(n^2+3)+n/(n^2+12)+...+n/(n^2+3n^2)=答案是√3·π/9,求详细步骤 -
8117熊莫
：[答案] 用定积分来做 把分母上提出个n^2,所以 原极限=lim1/n* ∑1/[(1+3(k/n)^2] =∫[1/(1+3x^2)]dx 积分区间o到1 =1/√3 arctan√3x| (o到1) =1/√3(π/3-0) =√3·π/9
应忠18349622265：
高数求极限的题,当lim (n→∞)时 [2·3^n+3·( - 2)^n]/3^n -
8117熊莫
：[答案] 分子分母除以3^n,注意·(-2)^n/3^n趋于0 lim (n→∞) [2·3^n+3·(-2)^n]/3^n=2
应忠18349622265：
高数求极限题目lim(式子) x - >无穷大式子={根号下(x+2)(x+3)}—x -
8117熊莫
：[答案] 分子分母都除以x则原式=lim(x->∞){[(1+2/x)(1+3/x)]^1/2}/1=1 因为lim(x->∞)(2/x)=0,lim(x->∞)(3/x)=0 无穷大分式极限求解一般都是分子分母同时除以分子分母的最高次幂
应忠18349622265：
考研高数函数极限定义证明问题 证明limx趋向1时(x平方 - 1)=0 要求用函数极限定义证明 x趋向1时,故可限制|x - 1| -
8117熊莫
：[答案] 设函数f(x),|x|大于某一正数时有定义,若存在常数A,对于任意ε>0,总存在正整数X,使得当x>X时,|f(x)-A|0,总存在正数δ,使得当|x-xo|
应忠18349622265：
考研数学极限问题f(x)=e^1/x - 1,当x左趋向于1,极限值=0当x右趋向于1时,极限值为正无穷.为什么?怎么算的?PS:这是同济版高数上册答案书42页的答... -
8117熊莫
：[答案] 正确写法:f(x)=e^[1/(x-1)] 当x左趋向于1时,x-1是负的趋近于0的变量,1/(x-1)趋近于负无穷大,e的负无穷大次方等于e的正无穷大次方的倒数,e的正无穷大次方是无穷大量,其倒数是无穷小量,极限值=0. 当x右趋向于1时,x-1是正的趋近于0的变...
应忠18349622265：
求一道求极限的高数题,lim(x趋近于无穷)[(x+1)/(x - 1)]∧x -
8117熊莫
：[答案] lim(x→∞)[(x+1)/(x-1)]^x =lim(x→∞){[1+2/(x-1)]^[(x-1)/2]}^2*[1+2/(x-1)] =lim(t→∞)(1+1/t)^2t,其中t=(x-1)/2 =e^2
