高数极限500题目及答案
答：这是利用极限乘法法则来的。两个代数式相乘的极限，如果这两个代数式极限都存在，就等于这两个代数式的极限分别相乘。如下所示。这里先把g(x)的极限求出来代进去了，即使最后f(x)极限不存在，那么整体也是不存在的，不影响结果。也就是说有极限能先求出来的话，就可以先求出来。当然要在满足极限四...
答：回答：这几道题都符合1的无穷大次方这一情形,因此可以用洛必达法则来求。
答：我的解法没用到洛必达法则，也没必要用。用极限有理运算法则和等价代换足矣 详细解答如下，点击放大：
答：错的，你相当于把x-sinx换成x-x 显然是不行的，极限乘除的时候可以 等价无穷小代换，加减的时候不行 事实上sinx=x-1/6x^3+o（x^3）
答：这样转化一下，就可以不用洛必达法则解决问题啦，详细过程如图所示。
答：解答:
答：好几种方法呢 满意采纳奥 由洛必达法则,lim (x→0) (2^x +3^x -2) /x = lim (x→0) [(2^x) (ln 2)+(3^x) (ln 3) ] /1 = ln6.= = = = = = = = = 如果没学洛必达法则,但学了等价无穷小量,见解法2.解法2：因为 lim (t→0) (e^t -1) /t =1,令 t ...
答：高数极限题目求解lim n→∞:n×( tan1/n + tan2/n + tan3/n + ... + tan999/n ) 标题不慎写错请以图片为准好吧自己做出来了n换为1/x就可以了答案应该是1+3+5+...+999=250000... 标题不慎写错 请以图片为准好吧 自己做出来了 n换为 1/x 就可以了 答案应该是 1+3+5+...+999=250...
答：用log做。我一会给你写一下一下详细步骤，如果你做不出来。
答：lim(x->∞)(2e^x - e^-x)/(e^x+e^-x)=lim(x->∞)(2e^(2x)-1)/(e^(2x)+1)=lim(x->∞)(4e^(2x)/2e^(2x))=2
网友评论：
唐苛13081426798：
求高数的极限问题的答案第一题:lim (x - sinx)/(x+sinx)x→0 第二题:lim[x²sin(1/x)]/ sinxx→0(第一个括号是表示X的平方乘以 sin(1/x)第三题:lim (1+1/x)^2xx... -
62342相黛
：[答案] 1,用洛必达法则,可得结果为0 2,x/sinx→1(当x→0时),则x/sinx有界,又sin(1/x)有界,故当x→0时[x²sin(1/x)]/ sinx是一个无穷小量乘以一个有界量,从而结果为0 3,(1+1/x)^2x= [(1+1/x)^x]^2→e^2( x→∞ )
唐苛13081426798：
高数极限例题及详解 -
62342相黛
： 分子分线有理化 lim(x→-8)[√(1-x)-3]/(2+三次根号3) =lim(x→-8)[√(1-x)-3][√(1-x)+3][4+三次根号x+三次根号x^2]/{(2+三次根号x)[√(1-x)+3][4+三次根号x+三次根号x^2]} =lim(x→-8)(-x-8)[4+三次根号x+三次根号x^2]/{(8+x)[√(1-x)+3]} =lim(x→-8)-[4+三次根号x+三次根号x^2]/[√(1-x)+3] =-(4-2+4)/(3+3) =-1
唐苛13081426798：
一道高数求极限的题目lim(n→无穷大)n/(n^2+3)+n/(n^2+12)+...+n/(n^2+3n^2)=答案是√3·π/9,求详细步骤 -
62342相黛
：[答案] 用定积分来做 把分母上提出个n^2,所以 原极限=lim1/n* ∑1/[(1+3(k/n)^2] =∫[1/(1+3x^2)]dx 积分区间o到1 =1/√3 arctan√3x| (o到1) =1/√3(π/3-0) =√3·π/9
唐苛13081426798：
高数极限例题及详解.急急急 在线等大神. -
62342相黛
： 高数极限例题及详解.急急急 在线等大神.z=In(1+√X²+Y²).x=t²cost,y=t²sint,求dz/dtdz/dt=Zx•Xt+Zy•Yt =1/(1+√X²+Y²)•(x/√X²+Y²)•(2tcost-t²sint)+1/(1+√X²+Y²)•(y/√X²+Y²)•(2tsint+t²cost) =cost/(1+t²)•(2tcost-t²sint)+sint/(1+t²)•(2tsint+t²cost) =2t/(1+t²) 注:用复合函数求导公式,求完到后,最后将中间变量代回
唐苛13081426798：
高数求极限的题,当lim (n→∞)时 [2·3^n+3·( - 2)^n]/3^n -
62342相黛
：[答案] 分子分母除以3^n,注意·(-2)^n/3^n趋于0 lim (n→∞) [2·3^n+3·(-2)^n]/3^n=2
唐苛13081426798：
几道大一高数求极限题目 求解题详细过程和答案 -
62342相黛
： 1.lim(n→∞)cos (nπ/2)/n=1.lim(.n→∞)Xn=0,解N时,N必须满足1/N<δ.即N=1/δ.δ=0.001,n=1000.2.a为常数,所以当n→∞,lim(x→∞)a²/n²=0,所以lim(n→∞)根号下(1+a²/n²)=lim(n→∞)1=1 或:欲使|根号下(1+a²/n²)-1|<δ,则(1+a...
唐苛13081426798：
高数极限习题答案高数微积分第一册,高等教育出版社,姚梦臣主编,第二版,第一章极限习题答案,22题(21) (25) (30),(21)(1+1/n)的n+m次方,当n趋于... -
62342相黛
：[答案] (21)原式=lim(n->∞)[(1+1/n)^(n+m)] ={lim(n->∞)[(1+1/n)^n]}^m =e^m (25)原式=lim(x->a)[(sinx-sina)/(x-a)] =lim(x->a)[2cos((x+a)/2)sin((x-a)/2)/(x-2)] =lim(x->a)[cos((x+a)/2)]*lim(x->a)[sin((x-a)/2)/(x-2)/2] =cosa*1 =cosa (30) 原式=lim(x->0){[2/(1+2x)]/[4sec²(4x...
唐苛13081426798：
高数极限题目判断题:在X0的某邻域内,满足函数f(x)>g(x),limf(x)=A(x→x0);limg(x)=B(x→x0),则A>B.答案是错的, -
62342相黛
：[答案] 本题涉及到对极限的理解问题, 简单来说,函数值和极限值不一定相等 比如这个函数有无穷间断点, 例如分段函数f(x)=2|x|(x≠0),f(x)=1(x=0);g(x)=|x| 满足在X0的某邻域内,函数f(x)>g(x) 但是极限值A=B=0
唐苛13081426798：
高数求极限题目lim(式子) x - >无穷大式子={根号下(x+2)(x+3)}—x -
62342相黛
：[答案] 分子分母都除以x则原式=lim(x->∞){[(1+2/x)(1+3/x)]^1/2}/1=1 因为lim(x->∞)(2/x)=0,lim(x->∞)(3/x)=0 无穷大分式极限求解一般都是分子分母同时除以分子分母的最高次幂
唐苛13081426798：
几道高数极限题目,求正确答案. -
62342相黛
： 1C 3B 5D 6D 7A 8C 10、根号3 如果对答案有疑问,可以继续问. 这里请注意:第一题,两式之比的极限为-1,不是1,不符合等价无穷小的定义,故不选D; 3、5、7、8这四道考察连续,连续定义极限值等于函数值或左极限等于右极限.以这两条定义可以得出答案. 最后一题,考察无穷小量代换法与罗比达法则x→π/3,sin(x-π/3)→x-π/3.在对原式用罗氏法则既得答案.
