行列式为0为啥不可逆
答：行列式为零的矩阵不可逆。这是因为行列式为零意味着矩阵的秩小于其维度，即矩阵不满秩，因此矩阵不可逆。行列式是一个由矩阵的行和列元素计算出来的数值。对于一个n阶矩阵A，其行列式记为|A|，定义为A中所有元素按它们在标准位置上的排列次序组成的连续乘积。如果一个矩阵的行列式为零，这意味着该矩阵...
答：行列式为0，说明矩阵不可逆，无法求逆的，除非是广义逆矩阵
答：综上所述，行列式为0意味着矩阵不可逆，这是因为该矩阵所代表的线性变换将空间压缩到了一个更低的维度，导致信息丢失。
答：行列式为0的方阵，当然是不可逆的，显然逆矩阵的公式为AA^-1=E，于是取行列式得到|A| |A^-1|=|E|=1，即可逆矩阵A的行列式不等于0。在线性代数中，给定一个n阶方阵A，若存在一n阶方阵B使得AB=BA=E（或AB=E、BA=E任满足一个），其中E为n阶单位矩阵，则称A是可逆的，且B是A的逆阵，记...
答：行列式不可逆说明是奇异矩阵。在矩阵的概念中，奇异矩阵不可逆，即矩阵的行列式为0（|A|=0，或者说矩阵不满秩），则矩阵A不可逆。奇异矩阵是线性代数的概念，就是对应的行列式等于0的方阵。简介：矩阵是高等代数学中的常见工具，也常见于统计分析等应用数学学科中。在物理学中，矩阵于电路学、力学、...
答：所以这里就证明了，如shu果A的行列式det（A）≠0，就一定能找到A的逆矩阵，则A可逆。而如果A可逆，则A的行列式det（A）≠0一定成立。该矩阵的行列式为 -1，而不是0 所以这个矩阵式可逆的 记住一点，行列式为0的方阵一定是不可逆的 AA^(-1)=E 两边取行列式得到 |A| |A^(-1)|=1 于是|A^...
答：有一行（或列）元素全为 0 ，则行列式为 0 ，当然就不可逆（可逆的充要条件是行列式不为 0 ）。
答：有非零解就说明矩阵不是满秩、不是满秩行列式就等于零、行列式等于零就不可逆
答：零矩阵当然不是可逆的 即使这个零矩阵是一个方阵 那么其行列式值显然为零 那么按照可逆矩阵的性质 方阵可逆即行列式值不等于0 于是零矩阵不可逆
答：2、矩阵行列式的值为0，那么这个矩阵不可逆，反之可逆。3、对于齐次线性方程AX=0，若方程只有零解，那么这个矩阵可逆，反之若有无穷解则矩阵不可逆。4、对于非齐次线性方程AX=b，若方程只有特解，那么这个矩阵可逆，反之若有无穷解则矩阵不可逆。逆矩阵：设A是数域上的一个n阶方阵，若在相同数域上...
网友评论：
韩芸18218188103：
怎么证明:有一行(列)元素全为零的矩阵必不可逆? -
62473辛影
：[答案] 有一行元素全为0,那说明行列式等于0,则矩阵不可逆.
韩芸18218188103：
怎么证明:有一行(列)元素全为零的矩阵必不可逆? -
62473辛影
： 有一行(或列)元素全为 0 ,则行列式为 0 ,当然就不可逆(可逆的充要条件是行列式不为 0 ).
韩芸18218188103：
为什么不可逆矩阵最后一行全部为0? -
62473辛影
：[答案] 不可逆矩阵的最后一行不一定是0行 比如 1 2 2 4 不可逆方阵A化为梯矩阵B,则最后一行必为0行 这是因为方阵A与其梯矩阵B的行列式有关系 k|A|=|B|,其中k≠0. 所以A可逆的充分必要条件是B可逆 A不可逆 => |A|=0 => |B|=0,而B是梯矩阵,最后一行...
韩芸18218188103：
向量组线性相关性与可逆性关系 -
62473辛影
： 1、一个方阵A的列(行)向量组线性无关则表示Ax=0方程组仅有零解 2、根据克拉默法则,若齐次线性方程组仅有零解,则系数行列式不为零 3、而行列式不为零是一个矩阵可逆的充要条件 综上,A的行列向量组线性无关,则矩阵A可逆.
韩芸18218188103：
矩阵行数和列数不同..如何判断是否可逆??如下 -
62473辛影
： 题设不是不可逆,而是根本无法求逆. 矩阵不可逆的意思是指该矩阵为奇异矩阵. 奇异矩阵必然是一个方阵,其行列式为0. 楼主注意只有方阵才可以求逆矩阵.
韩芸18218188103：
下面3个矩阵 为什么不可逆?矩阵在问题补充里矩阵1.1 0 00 1 0 为什么不可逆(它的行列式无法求啊!)矩阵21 0 0 0 行列式为0 为什么不可逆呢?矩阵30 ... -
62473辛影
：[答案] 矩阵如果可逆,那么它一定是可以由单位矩阵进行多次行变换得到,因此一定是方阵 对于矩阵阵一,由于不是方阵因此不可逆 对于方阵二、三,由于不可通过单位矩阵进行行变换得到,因此不可逆 行列式为0的矩阵A,Ax=b 无解或有无穷解,而若A...
韩芸18218188103：
矩阵行数和列数不同.如何判断是否可逆?如下1 0 00 1 0 为什么不可逆 -
62473辛影
：[答案] 题设不是不可逆,而是根本无法求逆. 矩阵不可逆的意思是指该矩阵为奇异矩阵. 奇异矩阵必然是一个方阵,其行列式为0. 楼主注意只有方阵才可以求逆矩阵.
韩芸18218188103：
行列式等于零可以得出什么结论? -
62473辛影
： 1、A的行向量线性相关; 2、A的列向量线性相关; 3、方程组 Ax = 0 有非零解; 4、A的秩小于 n .(n 是 A 的阶数); 5、A不可逆. 行列式是由一些数据排列成的方阵经过规定的计算方法而得到的一个数.当然,如果行列式中含有未知数,那...
韩芸18218188103：
矩阵可逆它的行 列向量都必无关吗? -
62473辛影
： 矩阵可逆,行列向量都必须无关 以行为例,假设行向量组线性相关,则存在不全为0的系数使得 c1 a1 + c2a2 +...+cn an =0 不是一般性,令c1不为0,得到 a1 +c2/ c1 a2 +...+cn/c1 an =0 a1 = -c2/c1 a2 - ... - cn/c1 an 根据行列式性质,把一行乘以一个系数加到另外一行,行列式值不变,则 我们把第二行乘以-c2/c1, 第k行乘以-ck/c1加到第一行,得到第一行为0,证明行列式为0,矩阵不可逆矛盾
韩芸18218188103：
n阶可逆矩阵的几个定理? -
62473辛影
： A是可逆矩阵的充分必要条件是︱A︱≠0(方阵A的行列式不等于0). 给定一个 n 阶方阵 A,则下面的叙述都是等价的: A 是可逆的. A 的行列式不为零. A 的秩等于 n(A 满秩). A 的转置矩阵 A也是可逆的. AA 也是可逆的. 存在一 n 阶方阵...
