行列式100个经典题目
答：nn8ov6 2019-09-13 · TA获得超过6977个赞 知道大有可为答主 回答量:5778 采纳率:61% 帮助的人:249万 我也去答题访问个人页 展开全部 (1) 第 2 行减去第 1 行, D = |698 2||3 1|= 698-6 = 692(2) 第 3 列 -2 倍,1 倍分别加到第 1, 4 列, D = | 5 1 -1 1||...
答：=0【c1、c3成比例】+(-4)*|(a11,a13,a12)(a21,a23,a22)(a31,a33,a32)| =4D 【c2交换c3】
答：-1 3 3 300-1 3 5 1 100+3 = 1 2 2 200 1 2 2 1 -2 2 1 100 + -2 2 1 -2 -1 3 3 300 -1 3 3 -1 3 5 1 100 3 5 1 3 第1个行列式2,4列成比例, 第2个行列式1,4列相同 所以原行列式 = 0 + 0...
答：1.解:作辅助行列式 D1 = 3 0 4 0 2 2 2 2 0 -7 0 0 1 1 1 1 一方面,因为D1的2,4行成比例,故 D1=0 另一方面,将D1按第4行展开有 D1 = A41+A41+A43+A44 所以 A41+A41+A43+A44 = 0.因为D与D1第四行元素的代数余子式相同 所以D中第四行元素的代数余子式之和 A4...
答：1 1 1 a b c bc ca ab = 1 0 0 a b-a c-a bc ca-bc ab-bc = (b-a)(c-a)1 1 -c -b = (b-a)(c-a)(c-b)然后求行列式D1 = a+b+c 1 1 a^2+b^2+c^2 b c 3abc ca ab = a+b+c 0 1 a^2+b^2+c^2 b-c c 3abc ca-ab ab =(c-b)a+b+c 0...
答：第5列加到第4列，之后第4列加到第3列，之后第3列加到第2列， 之后第2列加到第1列，得 D = 15*4！= 360 第2, 3, 4, 5 列均加到第 1 列，然后 第2, 3, 4, 5 行列均减去第 1 行，得 D = (x+a1+a2+a3+a4)((x-a1)(x-a2)(x-a3)(x-a4)
答：第一题，求行列式，详细过程如下：
答：b1 b2 b3 c1 c2 c3 =|ka1 ka2 ka3| + |b1 b2 b3| b1 b2 b3 b1 b2 b3 c1 c2 c3 c1 c2 c3 【行列式性质：一行都由两个元素相加构成，可拆。。。】=k|a1 a2 a3| + 0 【一行有公因子，可以提到行列式外...
答：这是范德蒙行列式 V = (8-5)(6-5)(2-5)(6-8)(2-8)(2-6)= 3*1*(-3)*(-2)*(-6)*(-4)= 432.
答：方程仅有零解 即系数矩阵的行列式不为零 3 2 -1 k 7 -2 2 -1 3 r2-2r1，r3+3r1 = 3 2 -1 k-6 3 0 11 5 0 按第三列展开 = -1(5k-30-33)不等于0 即k不等于66/5即可
网友评论：
姓舒13845302351：
线性代数行列式求解 第4题 求x^3的系数 -
19563尚背
：[答案] 行列式中有x的元素是a11、a12、a22、a33、a44 ,其中任选三个的组合有C(5,3)=10个:a11a12a22、a11a12a33、a11a12a44、a11a22a33、a11a22a44、a11a33a44、a12a22a33、a12a22a44、a12a33a44、a22a33a44 而能够组成x^3项的只...
姓舒13845302351：
有规律的行列式计算问题n阶,对角线全为1,第一行自然数1到n顺序,第一列1到n顺序,其余数为0,怎么计算? -
19563尚背
：[答案] 第一列减去第二列的2倍, 减去第3列的3倍,.减去第n列的n倍. 从第二列开始利用主对角线上的元素把第一列上元素化成0.得到一个上三角形的行列式 求出值
姓舒13845302351：
线性代数行列式经典例题下面这个行列式如何计算?| 1+a1b1 a1b2 a1b3 .a1bn || a2b1 1+a2b2 a2b3 ...a2bn || a3b1 a3b2 1+a3b3 ...a3bn || ............|| anb1 anb2 ... -
19563尚背
：[答案] 这类题目通常采用加边法,在上方加一适当的行,左边加一列,利用行列式的展开定理可知,加边后的行列式与原行列式是相等的,而加边行列式则比较容易计算, 第一步,加边; 第二步,将加边行列式的第一行的-a1,-a2,---,-an倍分别加到第二行...
姓舒13845302351：
关于行列式的题目 -
19563尚背
： 1. 解: 作辅助行列式 D1 =3 0 4 02 2 2 20 -7 0 01 1 1 1 一方面, 因为D1的2,4行成比例, 故 D1=0 另一方面, 将D1按第4行展开有 D1 = A41+A41+A43+A44 所以 A41+A41+A43+A44 = 0.因为D与D1第四行元素的代数余子式相同 所以D中第四...
姓舒13845302351：
求行列式的经典例题 -
19563尚背
： 7 3 1 -5 2 6 -3 0 3 11 -1 4 -6 5 2 -9 解法说把第1行低、第2列=1的其他元素都化为零,变成: 7 3 1 -5 23 15 0 -15 10 14 0 -1 -20 -1 0 1
姓舒13845302351：
数学矩阵行列式的题目.有图片
19563尚背
： 设甲x千克,乙y千克,丙z千克x+y+z=238x+10y+5Z=1492x+0.6y+1.4Z=30化为行列式如下:1 1 1 x 238 10 5 y 1492 0.6 1.4 z 30x=3,y=5,z=15
姓舒13845302351：
行列式计算 1^3 2^3 3^3 4^3 4^3 1^3 2^3 3^3 3^3 4^3 1^3 2^3 2^3 3^3 4^3 1^31^3 2^3 3^3 4^3 4^3 1^3 2^3 3^3 3^3 4^3 1^3 2^3 2^3 3^3 4^3 1^3 -
19563尚背
：[答案] 我见到有人提问这个题目(有赏^_^) 但我没想出好方法 只能将 2,3,4 列加到第1列后 提出第1列的公因子 100 行减一下展开降为3阶 但数据的规律性失去了 硬算又没什么意义 期待有好的算法
姓舒13845302351：
行列式的证明题 -
19563尚背
： 先拆第一行,得 ax ay az ay+bz az+bx ax+by az+bx ax+by ay+bz+ by bz bx ay+bz az+bx ax+by az+bx ax+by ay+bz 然后分别拆第二行,得 ax ay az ay az ax az+bx ax+by ay+bz+ ax ay az bz bx by az+bx ax+by ay+bz+ by bz bx ay az ax az+bx ax+by ay+...
姓舒13845302351：
行列式练习题 1 2 3 4 ... n 2 3 4 5...1 ............... n 1 2 3 ...n - 1 -
19563尚背
： 解: c1+c2+...+cn [所有列加到第1列] n(n+1)/2 2 3 ... n-1 n n(n+1)/2 3 4 ... n 1 n(n+1)/2 4 5 ... 1 2... ... n(n+1)/2 n 1 ... n-3 n-2 n(n+1)/2 1 2 ... n-2 n-1第1列提出公因子 n(n+1)/2, 然后 ri-r(i-1), i=n,n-1,...,2 [从最后一行开始,每一行减上一行] 1 2 3 ... ...
姓舒13845302351：
计算行列式| 100…0b1010…0b2………………000…1bna1a2a3…an0.. -
19563尚背
：[答案] 行列式 .100…0b1010…0b2………………000…1bna1a2a3…an0.= .100…0b1010…0b2………………000…1bn000…0−a1b1−a2b2−…−anbn.=− n i=1aibi
