设函数f+x+sinx+求f+x
答：若F'(x)=f(x)，函数F(x)为函数f(x)的原函数 在这里即(sinx)'=f(x)所以得到∫df(x)=f(x)+C =cosx+C，C为常数
答：f(x) = sin x + C 其中 C 为任意常数。根据微积分的基本性质，原函数的导函数为被积函数，即：f(x) = (sin x + C)对右侧的式子进行求导，可以得到：f`(x) = cos x 因此，有：f`(x) dx = cos x dx 对上式进行不定积分，得到：∫f`(x) dx = ∫cos x dx = sin x + K...
答：ƒ(x) = cosx 直接用了公式，∫ cosx dx = sinx + C，即sinx的导数是cosx 过程要由导数推导：dy/dx = lim(Δx→0) [f(x + Δx) - f(x)]/Δx y = sinx dy/dx = lim(Δx→0) [sin(x + Δx) - sinx]/Δx = lim(Δx→0) [(1/2)cos((x + Δx + x)/2...
答：所以f(x) = (1/2)xcosx + Acosx + Bsinx，其中A和B都是任意常数 函数的连续性：在数学中，连续是函数的一种属性。直观上来说，连续的函数就是当输入值的变化足够小的时候，输出的变化也会随之足够小的函数。如果输入值的某种微小的变化会产生输出值的一个突然的跳跃甚至无法定义，则这个函数被...
答：将sinx换成x，得 f(x)=-2x²+1 f(x)的表达式为f(x)=-2x²+1 简介 函数（function）的定义通常分为传统定义和近代定义，函数的两个定义本质是相同的，只是叙述概念的出发点不同，传统定义是从运动变化的观点出发，而近代定义是从集合、映射的观点出发。函数的近代定义是给定一个数集...
答：简单分析一下，答案如图所示
答：解：∵f(x)=sinx ∴f[p(x)]=sin[p(x)]=1-x²即p(x)=arcsin(1-x²)又∵要使arcsin(1-x²)有意义，必须满足：-1≤1-x²≤1 ∴-2≤-x²≤0 即0≤x²≤2 ∴定义域为：[-√2，√2]【数学的快乐】团队为您解答！祝您学习进步 不明白可以追问...
答：f(x)=x^sinx,先将y=f(x)=x^sinx求对数变为隐函数ln y=sinx lnx 再将隐函数两边对x求导1/y*y'=cos x lnx+sinx*1/x ∴y'=y(cos x lnx+sinx*1/x)=x^sinx(cosxInx+sinx/x),注：一般情况，这类幂指函数都是先求对数，然后用隐函数求导法则 ...
答：简单分析一下即可，详情如图所示
答：解由f(x)的定义域为(0,1],知sinx属于(0,1],做出三角函数的正弦图像知 解得x属于（2kπ,2kπ+π）,k属于Z.故函数f(sinx)的定义域（2kπ,2kπ+π）,k属于Z.
网友评论：
驷富18719299890：
设有连续函数f(x)满足∫f(tx)dt(从0到1)=f(x)+xsinx,求f(x). -
12073阮裴
： 令tx=u则∫f(tx)dt(从0到1)=∫f(u)d(u/x)(从0到x)=(1/x)∫f(u)du(从0到x)带入原方程∫f(u)du(从0到x)=xf(x)+x^2sinx两边微分 f(x)=f(x)+xdf(x)&#...
驷富18719299890：
设函数f(x)=sinx+sin(x+π3).求f(x)的最小值,并求使f(x)取得最小值的x的集合 -
12073阮裴
： f(x)=sinx+sin(x+ π 3 )=sinx+sinxcos π 3 +cosxsin π 3 =3 2 sinx+ 3 2 cosx= 3 sin(x+ π 6 ) ∴当x+ π 6 =3π 2 +2kπ(k∈Z),即x=4π 3 +2kπ(k∈Z),f(x)取最小值- 3 ,所以函数f(x)的最小值为- 3 ,此时x的集合{x|x=4π 3 +2kπ,(k∈Z)}.
驷富18719299890：
设函数f(x)=e^x+sinx,g(x)=ax,F(x)=f(x) - g(x) -
12073阮裴
： (1)F ' (x) = e^x + cos x - a ,x=0是极值点,要求F '(0)= 0 即 a = 2 (2)依题意,f(x1)= g(x2)= x2,故 PQ = | x2 - x1| = | f(x1)- x1| = | f(x1)- g(x1)| = | F(x1)| 因为x1>0, 而当 x>0 时, F ' (x1) = e^x + cos x - 1 > 0,所以F(x) 在 (0,+∞)为增函数.F(0) = 1,于...
驷富18719299890：
已知函数f(x)=sinx+cosx,f'(x)是f(x)的导函数. -
12073阮裴
： f(x) = sinx+cosx f'(x) = cosx -sinx = √2((1/√2)cosx - (1/√2)sinx) = √2(cos(x+π/4)) f'(x) 的最小正周期 = 2π y-f'(x)=sinx+cosx -(cosx-sinx)=2sinx y-f'(x) 的最小正周期 = 2π F(x)= f(x)f'(x)+[f(x)]^2 =(sinx+cosx)(cosx-sinx)+ (cosx-sinx)^2 = (cosx)^2 - (sinx)^2 ...
驷富18719299890：
已知f(2+x)=x - sinx,求f(x) -
12073阮裴
： 令t=x+2,则x=t-2,将其带入函数得 f(x+2)=f(t-2+2)=(t-2)-sin(t-2) f(t)=t-sin(t-2)-2 再令t=x,代回上式 f(x)=x-sin(x-2)-2
驷富18719299890：
设函数f(x)=x+sinxx,g(x)=xcosx - sinx.(1)求证:当x∈(0,π]时,g(x)<0;(2)存在x∈(0,π -
12073阮裴
： 解(1)因为当x∈(0,π]时,g'(x)=cosx-xsinx-cosx=-xsinx≤0,所以g(x)在(0,π]上单调递减,(3分) 又g(0)=0,所以当x∈(0,π]时,g(x)(2)因为f(x)= x+sinx x =1+ sinx x ,所以f′(x)= xcosx?sinx x2 ,由(1)知,当x∈(0,π]时,xcosx-sinx所以f(x)在(0,...
驷富18719299890：
设∫f(tx)dt=f(x)+sinx,求连续函数f(x),积分上下限是0到1 -
12073阮裴
：[答案] 题目修正:∫[0,1] f(tx) dt = f(x) + xsinx 令u = tx,du = xdt => dt = du/x 当t = 0,u = 0;当t = 1,u = x ∫[0,1] f(tx) dt = (1/x)∫[0,x] f(u) du = f(x) + xsinx ∫[0,x] f(u) du = xf(x) + x²sinx,两边求导 d/dx ∫[0,x] f(u) du = d/dx xf(x) + d/dx x²sinx f(x) = xf'(x) + f(x) + x²cosx + 2...
驷富18719299890：
设函数f(x)=sinx - cosx+x+1,0<x<2π,求其单调区间和极值 -
12073阮裴
： f(x)=sinx-cosx+x+1可化为 f(x)=根号2 sin(x-π/4)+x+1 其导数f'(x)=根号2cos(x-π/4)+1 求其单调递增区间令f'(x)>0得到0<x<π或3π/2<x<2π 求其单调递减区间令f'(x)<0 得到π<x<3π/2 在x=π处取得极大值f(π)=2+π 在x=3π/2处取得极小值f(3π/2)=3π/2
驷富18719299890：
一道函数体求解.已知函数f(x)=sinx+sin(x+∏/2).(1)求f(x的最小正周期;(2)求f(x)的最大值和最小值;(3)若f(x=)3/4,求sin2a的值. -
12073阮裴
：[答案] f(x)=sinx+cos[π/2-(x+π/2)] =sinx+cos(-x) =sinx+cosx =√2sin(x+π/4)(1)f(x)的最小正周期T=2π(2)-√2≤f(x)≤√2(3)f(a)=sina+cosa=3/4 (sina+cosa)²=(3/4)² sin²a+cos²a+2s...
驷富18719299890：
已知函数f(x)=(2√3cosx+sinx)sinx - sin^2(∏/2+x)求f(x)的最大值和单调增区间 -
12073阮裴
： (1) f(x)=(2√3cosx+sinx)sinx-sin²(π/2+x)=2√3sinxcosx+sin²x-(1/2)[1-cos(π+2x)]=√3sin2x+(1/2)(1-cos2x)-1/2+(1/2)cos(π+2x)=√3sin2x-(1/2)cos2x-(1/2)cos2x=√3sin2x-cos2x=2*[(√3/2)sin2x-(1/2)cos2x]=2sin(2x-π/6) 所以:f(x)的最大值为2 单调...
