证明数列无极限的方法
答：数学归纳法：有时候需要结合数学归纳法来证明数列的极限存在。函数法：将数列的通项公式构成函数，利用函数的性质来判断数列的极限是否存在。具体来说，可以将数列的通项公式看作一个函数f(n)，通过求f(n)当n趋于无穷大时的极限来判断数列的极限是否存在。需要注意的是，这种方法通常需要结合夹逼准则或...
答：这个例子可以用“数列收敛于a,则该数列任意子列收敛于a”这个命题来做.假设原数列有极限a,该数列的偶数项子列均为0,而下标为4k+1（k∈N）的子列收敛于1,这与上述命题矛盾,所以假设不成立,即该数列无极限.
答：无穷大 时，a_n显然趋近于1。复杂一点的表达式，只要是 初等函数 ，可以用洛比达 法则 、泰勒展开等 微积分方法 求极限。关键 是怎样判断数列没有极限。根据柯西 原理 ，对于一个数列{a_n}，如果存在一个正数e>0，对于任意自然数N，都找得到两个大于N的自然数m,n>N，并满足|a_m - a_n|>...
答：假设其有极限，令n=2kπ（k∈N﹢）,sin2kπ=0再令n=（π／2+2kπ），sin（π／2+2kπ）=1，矛盾，故sinn无极限。
答：用反证法证 证明：假设数列{ xn}有极限A，对于任意小的正数ε>0，存在正数N，当n>N时，恒有|xn-A|<ε 即A-ε<xn<A+ε 这说明当n>N后，数列{xn}有界，上界是A+ε，下界是A-ε 这与数列{xn}无界矛盾 所以无界数列必无极限
答：很明显，你的题目an不符可这个条件。要注意以下几个数列：an=1/(n^p) p>1,收敛，有极限；p<1，发散，无极限。还有一个就是等比数列：公比绝对值小于1，收敛，有极限；反之则无。告诉你关于几个判别数列an收敛的方法，自己可以查资料看看。1） 比较审敛发；2） 比较审敛发的极限形式；3） ...
答：没有，，这个是-1，1，-1,1。。。这样的，没极限的
答：不一定，如An=sinN，此数列振荡，无极限但有界在(-1,1)之间
答：所谓有极限，指的是当n趋于无穷时（项数 无限增大过程中）x[n]趋近与某一定值——limx[n]与该定值之差小于预先指定的任意小的数；该序列随着n无限增大，并不趋近于某个定值（1或者-1二者只能取其一），因此该序列极限不存在。
答：举例说明如下：1、an = n²，没有极限；bn = -n²，也没有极限。相加后为0，当然有极限。2、an = n， 没有极限；bn = n²， 也没有极限。相加后为n+n²，当然没有极限。{an×bn}，可能有极限，可能没有极限。举例说明如下：1、an = sin(n), 没有极限；bn =...
网友评论：
马葛15664236252：
如何证明数列没有极限 例如,设(1+1/n)sin(n∏/2)无极限 -
4217晏受
： 只需要证明数列发散就可以说明数列无极限.证明过程如下: (1)令n=2k,k是整数,则数列恒等于0 (2)令n=4k+1,k是整数,则数列=(1+1/n)sin(n∏/2)=(1+1/n)sin(2n∏+∏/2)=(1+1/n)*1趋向于1,当n趋于无穷时 而0≠1,所以数列发散,即数列无极限.
马葛15664236252：
证明数列sin n无极限 -
4217晏受
： 假设其有极限,令n=2kπ(k∈N﹢),sin2kπ=0再令n=(π/2+2kπ),sin(π/2+2kπ)=1,矛盾,故sinn无极限.
马葛15664236252：
如何证明数列的极限不存在 -
4217晏受
： 反证法: 一个数列{an}极限存在,另一个数列{bn}极限不存在 假设两数列之和{cn}的极限存在,那么bn=cn-an极限也存在(两个数列和的极限等于两个数列极限的和) 矛盾 所以原命题成立
马葛15664236252：
证明一个数列极限存在不存在的方法 -
4217晏受
： 可用空间时间计算,例如空间无限,时间无限,那么就不存在极限.
马葛15664236252：
怎样判断一个数列的极限是否存在? -
4217晏受
：[答案] 1.概念法:存在一个正数ε,当n>N时,|an-M| 2.定理法: (1)单调且有界数列必存在极限; (2)夹逼准则; (3)数学归纳法(有可能和(1)、(2)结合使用) 3.函数法:将数列的通项公式构成成函数,利用对函数求极限来判定数列的极限,...
马葛15664236252：
如何证明数列没有极限 例如,设(1+1/n)sin(n∏/2)无极限 -
4217晏受
：[答案] 这个例子可以用“数列收敛于a,则该数列任意子列收敛于a”这个命题来做. 假设原数列有极限a,该数列的偶数项子列均为0,而下标为4k+1(k∈N)的子列收敛于1,这与上述命题矛盾,所以假设不成立,即该数列无极限.
马葛15664236252：
数列有无极限 如何求.说的通俗点.我底子浅. -
4217晏受
： 题目一般是给出一个数列给你 (1)判断是等比还是等差数列,,然后求出通项公式 (2)然后就是用极限的思想求解,让limX-正负无穷 式子是否会趋于一个数A 那么这个A就是这个数列的极限,
马葛15664236252：
怎样判断数列有无极限 -
4217晏受
： 收敛且单调则有极限
马葛15664236252：
怎么判断数列是否有极限 -
4217晏受
： 数列是特殊的函数,判断数列极限就是利用数列的通项公式拟合函数进行判断
马葛15664236252：
怎么证明数列是否有极限
4217晏受
： 如果数列{Xn},如果存在常数a,对于任意给定的正数q(无论多小),总存在正整数N,使得n>N时,不等式|Xn-a|<q都成立,就称为该数列存在极限,且极限为a,该数列收敛
