辅助角公式的例题100
答：例题：π/6≤a≤π/4 ,求sina+2sinacosa+3cosa的最小值 解：令f(a)=sin²a+2sinacosa+3cos²a =1+sin2a+2cos²a =1+sin2a+(1+cos2a)(降幂公式)=2+(sin2a+cos2a)=2+（√2）sin(2a+π/4)(辅助角公式)因为7π/12≤2a+π/4≤3π/4 所以f(a)min=f(3π...
答：sinx-根号3*cosx =2(sinxcosπ/3-cosxsinπ/3) =2sin(x-π/3)根号3*sinx+cosx =2(sinxcosπ/6+cosxsinπ/6) =2sin(x+π/6)
答：其中γ叫做辅助角. tanγ=b/a,举例：1 √3sina-cosa=2sin(a-π/6). 因为tanγ=1/√3,所以γ=π/6 2 -sinB+√3cosB=-(sinB-√3cosB)= -2sin(B-π/3) 因为tanγ=√3， 所以γ=π/3 3 –sinx-cosx=-(sinx+cosx)= - √2sin(x+π/4) 因为tanγ=1，所...
答：辅助角公式就是 acosx+bsinx=根号(a^2+b^2)sin(x+φ),其中tanφ=a/b详解如下：
答：cosb=5/13,sinb=12/13 π/6≤a≤π/4 ,求sin²a+2sinacosa+3cos²a的最小值解：令f(a)=sin²a+2sinacosa+3cos²a=1+sin2a+2cos²a=1+sin2a+(1+cos2a)(降次公式)=2+(sin2a+cos2a)=2+（√2）sin(2a+π/4)(辅助角公式)因为7π/12≤2a+π/4...
答：辅助角公式在解决三角函数问题中发挥着重要作用。例如，对于求解sinθ/(2cosθ+√5)的最大值，我们可以通过设sinθ/(2cosθ+√5)=k，得到sinθ-2kcosθ=√5k。进一步化简为√[1+(-2k)^2]sin(θ+α)=√5k。平方后，我们有k^2=sin^2(θ+α)/(5-4sin^2(θ+α))。令t=sin^2(θ+...
答：三角函数辅助角公式推导：asinx+bcosx=√(a²+b²)[asinx/√(a²+b²)+bcosx/√(a²+b²)]令a/√(a²+b²)=cosφ，b/√(a²+b²)=sinφ asinx+bcosx=√(a²+b²)(sinxcosφ+cosxsinφ)=√(a²+b²...
答：1、asinx+bcosx=√(a^2+b^2){sinx*（a/√(a^2+b^2)+cosx*(b/√(a^2+b^2)} =√(a^2+b^2)sin(x+φ)2、所以：cosφ=a/√(a^2+b^2) 或者 sinφ=b/√(a^2+b^2) 或者 tanφ=b/a（φ=arctanb/a ）3、其实就是运用了sin的二倍角公式（逆过程,即倒推）,要验证一...
答：简单分析一下，答案如图所示
答：本题不好直接应用辅助角公式，考虑对称性的定义，f(0)=f(π/2)f(0)=a f(π/2)=1 ∴a=1
网友评论：
颜霞17558196561：
用辅助角公式求最值 -
43341融霞
： 对于acosx+bsinx型函数,我们可以如此变形acosx+bsinx=sqrt(a^2+b^2)(acosx/sqrt(a^2+b^2)+bsinx/sqrt(a^2+b^2)),令点(b,a)为某一角φ终边上的点,则sinφ=a/sqrt(a^2+b^2),cosφ=b/sqrt(a^2+b^2) ∴acosx+bsinx=sqrt(a^2+b^2)sin(x+arctan(a/b)...
颜霞17558196561：
有关辅助角公式的一道高一数学题sinπ/12 - 根号3cosπ/12=多少?能否运用辅助角公式将具体的解题过程给出?尽量的简单一些. -
43341融霞
：[答案] sinπ/12 -根号3cosπ/12 =2(1/2sinpai/12-根号3/2cospai/12) =2(cospai/3sinpai/12-sinpai/3cospai/12) =2sin(pai/12-pai/3) =2sin(-pai/4) =-2sin(pai/4) =-根号2.
颜霞17558196561：
辅助角公式 Asina+Bcona=根号A^2+B^2sin(a+β)β怎么求?F(X)=Asinx+Bconx=1/2sin(x+45°)那个45°怎么求的? -
43341融霞
：[答案] 我记得→_→辅助角公式不是
颜霞17558196561：
几道辅助角公式题~~ -
43341融霞
： sinx+cosx=√2(sinxcosπ/4+cosxsinπ/4)=√2sin(x+π/4) sinx-cosx=√2(sinxcosπ/4-cosxsinπ/4)=√2sin(x-π/4) sinx+根号3*cosx=2(sinxcosπ/3+cosxsinπ/3)=2sin(x+π/3) sinx-根号3*cosx=2(sinxcosπ/3-cosxsinπ/3)=2sin(x-π/3) 根号3*sinx+cosx=2(sinxcosπ/6+cosxsinπ/6)=2sin(x+π/6) 根号3*sinx-cosx=2(sinxcosπ/6-cosxsinπ/6)=2sin(x-π/6)
颜霞17558196561：
谁有详解的辅助角公式,推导过程以及例题
43341融霞
： 三角函数辅助角公式推导: asinx+bcosx=√(a²+b²)[asinx/√(a²+b²)+bcosx/√(a²+b²)] 令a/√(a²+b²)=cosφ,b/√(a²+b²)=sinφ asinx+bcosx=√(a²+b²)(sinxcosφ+cosxsinφ)=√(a²+b²)sin(x+φ) 其中,tanφ=sinφ/cosφ=b/a, φ的终边所在...
颜霞17558196561：
辅助角公式中asinA+bsinA=根号(a^2+b^2)sin(A+B).这里的B是怎么求的如:y=sinx+√3cosx=2sin(x+?) -
43341融霞
：[答案] y=sinx+√3cosx =2(sinx*1/2+cosx*√3/2) =2(sinxcosπ/3+cosxsinπ/3) =2sin(x+π/3) 辅助角公式中asinA+bsinA=根号(a^2+b^2)sin(A+B).这里的求B 一般 tanB=b/a
颜霞17558196561：
有关辅助角公式的一道高一数学题 -
43341融霞
： sinπ/12 -根号3cosπ/12 =2(1/2sinpai/12-根号3/2cospai/12) =2(cospai/3sinpai/12-sinpai/3cospai/12) =2sin(pai/12-pai/3) =2sin(-pai/4) =-2sin(pai/4) =-根号2.
颜霞17558196561：
关于辅助角公式,如题... -
43341融霞
： y=asixx+bcosx =√知(a^道2+b^2){[a/√(a^2+b^2)sinx+[b/√(a^2+b^2)]cosx} 设cosg=/√(a^2+b^2)、sing=b/√(a^2+b^2) =√(a^2+b^2)(sinxcosg+cosxsing) =√(a^2+b^2)sin(x+g)由cosg=/√(a^2+b^2)、sing=b/√(a^2+b^2)可得:tang=b/a.
颜霞17558196561：
三角函数,辅助角公式.急f(x)=sinx - √3cosx,用辅助角公式得f(x)=2sin(x+arctan( - √3/3))我问一下是该取 - π/6还是该取5π/6?为什么按说都对啊为什么会出现两... -
43341融霞
：[答案] 该取-π/6 因为辅助角公式中arctan(-√3/3)是有范围的 在-90°到90°之间取值
颜霞17558196561：
求f(x)=3sinx4cosx的最大值好像要用辅助角公式 -
43341融霞
：[答案] ∵ f(x)= 3 sin x · 4 cos x = (3 * 4)sin x cos x = 12 sin x cos x = 6(2 sin x cos x) = 6 sin 2x 又 ∵ - 1 ≤ sin 2x ≤ 1 ∴ - 6 ≤ 6 sin 2x ≤ 6 ∴ f(x)最大值是 6
