邻域内有定义是连续吗
答：定义1函数f在点x0的某邻域内有定义，若函数f在点x0有极限且此极限等于该点的函数值，即limf(x)=f(x0)，则称f在点x0连续x→x0 f在点x0连续必须满足三个条件：（1）在点x0的一个邻域内有定义。（2）limf(x)存在x→x0。（3）上述极限值等于函数值f(x0)。1、函数在该点要有定义。2...
答：则初等函数在其定义域内是连续的。
答：函数连续性的定义:设函数f(x)在点x0的某个邻域内有定义,若lim(x→x0)f(x)=f(x0),则称f(x)在点x0处连续。若函数f(x)在区间I的每一点都连续,则称f(x)在区间I上连续。判定函数连续求导就可以，如果可导就肯定连续。
答：证明函数f(x，y)在某点的邻域内连续，一般按函数连续的定义进行证明：1）函数在该点有定义；2）函数在该点要存在极限(即左极限等于右极限)；3）函数在该点的极限值等于函数在该点的函数值。
答：导数连续，函数一定可导。连续不一定可导，比如函数Y=│X│在X=0处连续，但不可导；但一个函数要想在一个点处可导，就必须要在此处连续。介绍 （1）连续点：如果函数在某一邻域内有定义，且x->x0时limf(x)=f(x0)，就称x0为f(x)的连续点。一个推论，即y=f(x)在x0处连续等价于y=f(x...
答：证明函数f(x，y)在某点的邻域内连续，一般按函数连续的定义进行证明：1）函数在该点有定义；2）函数在该点要存在极限(即左极限等于右极限)；3）函数在该点的极限值等于函数在该点的函数值。函数连续的严格描述：设函数y=f（x）在x0点附近有定义，如果有lim(x->x0) f(x)=f(x0)，则称...
答：函数连续性的定义：设函数f（x）在点x0的某个邻域内有定义，若 lim（x-x0）f（x）=f（x0），则称f（x）在点x0处连续。若函数f（x）在区间的每一点都连续，则称f（x）在区间上连续。函数y=f（x）当自变量x的变化很小时，所引起的因变量y的变化也很小。例如，气温随时间变化，只要时间...
答：不能。比如黎曼函数，狄利克雷函数等
答：①设函数在点的某一邻域内有定义，如果无论取何值，函数值的改变量都为0，那么就称函数在该点处连续。也就是说，当x趋向于x0时，函数极限值等于函数值。②设函数在点的某一邻域内有定义，如果存在且等于 ，那么就是函数在该点左连续；如果存在且等于 ，那么就是函数在该点右连续。如果区间包括...
答：设函数 在点 的某个邻域内有定义，如果有 ，则称函数在点 处连续，且称 为函数的的连续点。一个函数在开区间 内每点连续，则为在 连续，若又在 点右连续， 点左连续，则在闭区间 连续，如果在整个定义域内连续，则称为连续函数。显然，由极限的性质可知，一个函数在某点连续的...
网友评论：
咸古15574854696：
函数在某点的某邻域内有定义或连续的问题 -
44611干缪
： 在该点有定义是指在该点有函数值,在该点连续是指lim(x->a)f(x)=f(a),这是函数连续充要条件. 例如,f(x)=x^2,(x≠0),则在0点处无定义;但在0点左右两边都连续,图像为顶点为空心的抛物线, 故这两者并不矛盾.
咸古15574854696：
初等函数在有定义的点是连续的 是对是错 -
44611干缪
：[答案] 错.比如初等函数y=√(cosx-1),它在点x=0处有定义,但它在点x=0的任意去心邻域内都没有定义,所以也就谈不上连续.
咸古15574854696：
高数 导数如果函数可导,那么函数一定连续吗?函数在x.有导数,要求函数在x.的邻域有定义 ,并没有要求在x.有定义啊,有就是说可以有断点,也就说可以... -
44611干缪
：[答案] 就一元函数来说可导能推出连续,x.的邻域包括x.(注意不是去心邻域),但多元函数偏导数存在,函数不一定连续.
咸古15574854696：
什么是连续函数 -
44611干缪
：[答案] 连续函数的概念 设函数在点x0的某个邻域内有定义,如果有 称函数在点x0处连续,且称x0为函数的的连续点.设函数在区间(a,b]内有定义,如果左极限存在且等于,即:= ,那么就称函数在点b左连续.设函数在区间[a,b)内有定义,如果右极限存在...
咸古15574854696：
函数的连续与可导 -
44611干缪
： 函数连续的定义是:如果函数在某一邻域内有定义,且x->x0时limf(x)=f(x0),就称x0为f(x)的连续点,或者说f(x)在x0连续. 推论:如y=f(x)在x0处连续,等价于y=f(x)在x0处既左连续又右连续,也等价于y=f(x)在x.处左、右极限都等于f(x0).这就包括了函数连续必须同时满足三个条件:函数在x.处有定义;x->x0极限limf(x)存在;x->x0时limf(x)=f(x0). 初等函数在其定义域内是连续的. 连续函数:函数f(x)在其定义域内的每一点都连续,则称函数f(x)为连续函数. 定理:函数可导必然连续;不连续必然不可导.
咸古15574854696：
高等数学连续的概念是什么? -
44611干缪
： 高等数学连续的概念是:设函数y=f(x)在点x0的某邻域内有定义,如果当自变量的改变量x趋近于零时,相应函数的改变量y也趋近于零,则称y=f(x)在点x0处连续.函数f(x)在点x0处连续,需...
咸古15574854696：
函数f(x)在Xo处左,右连续,是函数f(x)在点Xo处连续的什么条件? -
44611干缪
： 定义:设函数在点x0的某个邻域内有定义,如果有 称函数在点x0处连续,且称x0为函数的的连续点. 设函数在区间(a,b]内有定义,如果左极限存在且等于,即: = ,那么就称函数在点b左连续.设函数在区间[a,b)内有定义,如果右极限存在且等于,即: = ,那么就称函数 在点a右连续.一个函数在开区间(a,b)内每点连续,则为在(a,b)连续,若又在a点右连续,b点左连续,则在闭区间[a,b]连续,如果在整个定义域内连续,则称为连续函数. 一个函数若在定义域内某一点左、右都连续,则称函数在此点连续充分必要条件
咸古15574854696：
一元函数在某点极限存在是函数在该点连续的什么条件? -
44611干缪
： 必要非充分条件. 一个函数在某点连续的充要条件是它在该点左右都连续.设函数f(x)在点x0的某个邻域内有定义,如果有则称函数在点x0处连续,且称x0为函数的的连续点.所以函数在该点连续则函数在某点极限存在,反之不成立. 对于连续性,在自然界中有许多现象,如气温的变化,植物的生长等都是连续地变化着的.这种现象在函数关系上的反映,就是函数的连续性. 扩展资料: 函数连续的法则: 1、在某点连续的有限个函数经有限次和、差、积、商(分母不为0) 运算,结果仍是一个在该点连续的函数. 2、连续单调递增 (递减)函数的反函数,也连续单调递增 (递减). 3、连续函数的复合函数是连续的.
咸古15574854696：
如何判断导数可导和连续,谢谢啦
44611干缪
： 连续:1、函数在 x = x0 的某个邻域内有定义;2、这一点函数的左极限、右极限、函数值相等,即: lim f(x) = lim f(x) = f(x0) x→x0- x→x0+ 可导:1、函数在 x = x0 的某个邻域内有定义;2、这一点函数的左导数、右导数相等,即: f'(x0-) = f'(x0+)
