重心分中线2比1的推理
答：重心分中线2比1的推理是AO：OD=2：1。推理过程：在△ABC中，O为重心，所以AD，BE，CF是三条中线。过D、F分别作BE的G平行线交AC于H、G点，交AD于P点。∵FG是△ABD的中位线。∴点P是OA的中点。DH是△ADC的中位线。∴点O、P是线段AD的三等分点。∴AO：OD=2：1。重心简介 重心是指地球...
答：重心分中线2比1的推理：在△ABC中，O为重心，所以AD，BE，CF是三条中线。过D、F分别作BE的G平行线交AC于H、G点，交AD于P点。∵FG是△ABD的中位线。∴点P是OA的中点。DH是△ADC的中位线。∴点O、P是线段AD的三等分点。∴AO：OD=2：1。示例 已知AE是ΔABD中BD边上的中线：AB=CD，∠...
答：重心分中线2比1的推理是两条中线相交，连接中位线，取中线被分成的两段中长的那段的中点，四中点连成四边形，证它是平行四边形，用对角线互相平分就行。数学上的重心是指三角形的三条中线的交点，其证明定理有燕尾定理或塞瓦定理，应用定理有梅涅劳斯定理、塞瓦定理。重心分中线的性质 任意三角形的三条...
答：已知△ABC,D、E、F分别为BC、AC、AB的中点.那么AD、BE、CF三线共点,即重心G.现在证明DG:AG=1:2 证明：连结EF交AD于M,则M为AD中点 EF为△ABC的中位线,所以EF‖BC且EF:BC=1:2 由平行线分线段成比例定理有：GM:MD=EF:BC=1:2 设GM=x,那么GD=2x DM=GM+GD=3x AD=2GM=6x AG=AD-...
答：在△ABC中，O为重心，所以AD，BE，CF是三条中线。过D、F分别作BE的G平行线交AC于H、G点，交AD于P点。∵FG是△ABD的中位线。∴点P是OA的中点。DH是△ADC的中位线。∴点O、P是线段AD的三等分点。∴AO：OD=2：1。重心位置确定：物体的重心位置，质量均匀分布的物体，重心的位置只跟物体的...
答：（AB+AC+BC）/2（AB+BC）=（AB+BC）/2（AB+BC）。化简后得到：AC=BC。因此，证明了重心将中线分成2：1的比例。相似三角形的性质：1、对应角相等。2、对应边成比例。3、相似三角形的周长比等于相似比。4、相似三角形的面积比等于相似比的平方。5、相似三角形的对应中线的比、对应角平分线的...
答：证明： 过点F作FH∥BC交AD于H， ∵BF是△ABC的中线， ∴点F是AC的中点， ∴FH是△ADC的中位线， ∴DC=2FH，AH=DH， ∵AD是△ABC的中线， ∴BD=DC， ∴BD=2FH， ∴DG=2CH，又AH=HD， ∴AG=2GD， 同理，CG=2GE，BG=2GF．
答：证明：连结EF交AD于M,则M为AD中点 EF为△ABC的中位线,所以EF‖BC且EF:BC=1:2 由平行线分线段成比例定理有：GM:MD=EF:BC=1:2 设GM=x,那么GD=2x DM=GM+GD=3x AD=2GM=6x AG=AD-GD=4x 所以GD:AD=2x:4x=1:2
答：因为D为AB的中点 所以D[（x1+x2)/2,(y1+y2)/2]所以向量CO1=2向量O1D 所以O1[(x1+x2+x2)/3,(y1+y2+y3)/3]同理可证O2[(x1+x2+x2)/3,(y1+y2+y3)/3]O3[(x1+x2+x2)/3,(y1+y2+y3)/3]所以O1,O2,O3三点重合 所以三线交于一点O 所以三角形的重心分三条中线的比为...
答：证明：连结EF交AD于M，则M为AD中点。EF为△ABC的中位线。所以EF‖BC且EF：BC=1：2。由平行线分线段成比例定理有：AG=AD-GD=4x。所以GD：AD=2x：4x=1：2。
网友评论：
米亚19193558008：
怎样证明三角形的重心把中线分成2比1???? -
18596卜询
： 高手风范不同凡响!以下两种方法都可以: 1、两条中线相交,连接中位线,取中线被分成的两段中长的那段的中点,四中点连成四边形,证它是平行四边形,用对角线互相平分就行; 2、两条中线相交,连接中位线,中位线等于第三边的一半;证下面两三角形相似,相似比为1/2.
米亚19193558008：
求证:三角形的重心将中线分成2:1. -
18596卜询
：[答案] 证明:过点F作FH∥BC交AD于H, ∵BF是△ABC的中线, ∴点F是AC的中点, ∴FH是△ADC的中位线, ∴DC=2FH,AH=DH, ∵AD是△ABC的中线, ∴BD=DC, ∴BD=2FH, ∴DG=2CH,又AH=HD, ∴AG=2GD, 同理,CG=2GE,BG=2GF.
米亚19193558008：
如何证明一个三角形中线被重心以二比一的比例分成两部分?如题.对于任意一个三角形,它的重心将其中一条中线平分成两部分后,长的那条线是短的那条线... -
18596卜询
：[答案] 设这个三角形为ABC,D.E.F分别为AB BC AC交点,CD AE BF交于O,则O为重心.,连DE,则有DE为其中位线,则有DE//AC,且DE:AC=1:2, 因为DE//AC,由其分线段成比例得AC:DE=OA:OE=OC:OD=2:1, 同理其他也得得证.
米亚19193558008：
关于三角形重心如何用 梅涅劳斯定理、塞瓦定理、燕尾定理 证明重心分中线比为2:1 -
18596卜询
：[答案] 梅涅劳斯定理证明重心分中线比为2:1 已知:△ABC中,中线AD,CE交于O, 求证:AO/OD=2:1, 证明:由梅涅劳斯定理, (AE/EB)(BC/CD)(DO/OA)=1, 即AO/OD=2/1
米亚19193558008：
三角形重心性质?重心与中线的关系,和重心把中线分成1:2的推导 -
18596卜询
：[答案] 重心是三角形三边中线的交点. 重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2:1.证明:三角形ABC,E、F是AB,AC的中点.EC、FB交于G.过E作EH平行BF.AE=BE推出AH=HF=1/2AFAF=CF 推出HF=1/2CF推出EG=1/2CG
米亚19193558008：
证明一点为三角形重心要证该点是几条边的三等分点,是否证有一条就可以?要科学解释 -
18596卜询
： 解:因重心是三角形三条中线的交点;并且重心将每条中线都分成2:1两段; 要证某点为重心:可以证两顶点与该点的连线与对边的交点,为对边的中点; 也可以证:该点将一条中线分成了2:1两段;即为中线的三等分点;
米亚19193558008：
重心怎么证明二比一 -
18596卜询
： 三角形重心证明二比一:两条中线相交,连接中位线,取中线被分成的两段中长的那段的中点,四中点连成四边形,证它是平行四边形,用对角线互相平分就行.数学上的重心是指三角形的三条中线的交点,其证明定理有燕尾定理或塞瓦定理,应用定理有梅涅劳斯定理、塞瓦定理.重心在工程中具有重要的意义.例如,水坝的重心位置关系到坝体在水压力作用下能否维持平衡;飞机的重心位置设计不当就不能安全稳定地飞行;构件截面的重心(形心)位置将影响构件在载荷作用下的内力分布规律,与构件受力后能否安全工作有着紧密的联系.总之,重心与物体的平衡、物体的运动以及构件的内力分布是密切相关的.
米亚19193558008：
一个三角形的重心将它的中线分为2比1 -
18596卜询
： 一个三角行
米亚19193558008：
帮忙说说三角形中的“心”(如内心,中心),写全点,谢谢 -
18596卜询
： 有关三角形“心” Ⅰ--几心的性质 (1)重心和三顶点的连线所构成的三个三角形面积相等; (2)外心到三顶点的距离相等; (3)垂心与三顶点这四点中,任一点是其余三点构成的三角形的垂心; (4)内心、旁心到三边距离相等; (5)垂...
