阿基米德三等分角作图
答：两种方法，一是梁氏三分角定式，二是分段式角分法。梁氏三分角定式难以论证，分段式角分法见图.
答：首先以这个待等分的角的顶点为圆心，在不改变直径的情况下用圆规在角的两个边上各做一个标记，再用刻度尺把这两个标记和角的边的交叉点之间的距离3等分并做标记，再把顶点和最后做的两个标记连线，任务就完成了。
答：但是,人们并不承认阿基米德解决了三等份角问题.为什么不承认呢?理由很简单.阿基米德预先在直尺上作了一 个 记号P,使得直尺上实际有了刻度的功能.这是一个不能允许的"犯规"动作.因为古希腊人规定: 在尺规作图法中直尺上不能有任何刻度.而且直尺与圆规都只准许使用有限次.根据阿基米德想的这个方法,再不...
答：于是三大几何难题就诞生了。 （1）化圆为方：作一个正方形，使其面积与已知圆面积相等。 （2）倍立方：作一个正方体，使其体积是已知正方体的2倍 （3）三等分角：三等分任意角 于是呢，有一堆数学家就开始做。题目规则是尺规作图。可他们没做出来，于是就做，做呀做呀，他们殚精竭...
答：最后用了一次刻度 非尺规作图
答：只要能把180-2α这个角三等分，就能够确定出桥和北门的位置了。解决问题的关键是如何三等分一个角。但是不存在能三等分任意给定角的纯尺规方法。工匠们试图用尺规作图法确定出桥的位置，可是他们用了很长的时间也没有解决。于是他们去请教阿基米德。阿基米德用在直尺上做固定标记的方法，解决了三等分一...
答：1837年,年轻的法国数学家万采尔(P. L. Wantzel,1814～1848)证明了三等分角和倍立方尺规作图之不可能性。1882年,德国数学家林德曼(C. Lindemann, 1852～1938)证明了π的超越性,从而证明了化圆为方的尺规作图之不可能性。以后数学家们又还建立了两条一般定理: 定理1 任何可用尺规由已知单位长度作出的量必为...
答：第一步: 用直尺和圆规作两次等分角∠AOB,就产生2至4单元量,见图2中的O—O1和O—a两条角平分线.第二步: 在2至4单元量间隔中添上3素数元素. 为作图方便,灵活地采用: 6(分角)÷2 = 3, 得奇素数元素3, 即用图2中r圆弧上的已有三等分小圆进行平移, 分别作圆1和圆2平移轨迹线b和c.第...
答：仅仅通过圆和直线三等分角是不太可能的
答：多了解一些数学史知识，也不会致使我们出现诸如解决三等分角作图、证明四色定理等荒唐事，也避免我们在费尔马大定理等问题上白废时间和精力。同时，总结我国数学发展史上的经验教训，对我国当今数学发展不无益处。（2）数学史的文化意义 美国数学史家m.克莱因曾经说过:"一个时代的总的特征在很大程度上与...
网友评论：
司命17749883039：
三等分任意角是三大几何作图不能问题之一,古希腊数学家阿基米德就设计出了一个巧妙的三等分角的方法:在直尺边缘上添加一点P,命尺端为O(如图①... -
23838吉婷
：[答案] (1)如图所示: (2)证明:∵OP=PC=BC, ∴∠O=∠PCO,∠A=∠2, 设∠O=∠PCO=x, ∴∠O+∠PCO=∠1=∠2=2x, ∴∠3=∠O+∠2=3x, ∴∠AOB= 1 3∠MCN.
司命17749883039：
如何用阿基米德螺旋线三等分一个角? -
23838吉婷
： 古希腊三大几何问题之一. 三等分任意角的题也许比另外两个几何问题出现更早,早到历史上找不出有关的记载来.但无疑地它的出现是很自然的,就是我们自己在现在也可以想得到的.纪元前五、六百年间希腊的数学家们就已经想到了二等分...
司命17749883039：
古希腊数学三大难题三等分任意角怎么做 我知道这不可能 但阿基米德在尺上标了一个点就能做出来 ,请问大家这个方法是什么? -
23838吉婷
：[答案] 古代三大作图难题都是限用直尺和圆规作的,这是不可能的,已经有证明了,所以你说阿基米德作得出是不可能的.但不限只用尺规的话就可能作的出了,我有一本书里就有三大难题用其他工具作出来的解
司命17749883039：
利用无刻度直尺和圆规三等分任意角 -
23838吉婷
： 你好!尺规作图不可能三等分任意角的.这是经数学证明了的!但是利用别的工具,那是有很多方法的,这里介绍:阿基米德直尺三分角法作图:1.设任意锐角AOB;2.以O为圆心,作圆O,∠AOB与圆相交于A,B点;3.延长BO,到相当远处;4.将一...
司命17749883039：
三等分任一个角可以吗? -
23838吉婷
：[答案] 尺规作图不可能三等分任意角的.这是经数学证明了的!三等分角问题是二千四百年前,古希腊人提出的几何三大作图问题之一,即 用圆规与直尺把一任意角三等分.问题的难处在于作图使用工具的限制.古希腊人要求几何作图只许使用直尺 (没有刻度...
司命17749883039：
阿基米德画出的三等分是 -
23838吉婷
： 只准用直角和圆规,你能将一个任意的角进行两等分吗? 这可太简单了,几千前的数学家们就会做. 纸上任意画一个角,以其顶点O为圆心,任意选一个长度为半径画弧,找出弧与角的两边的交点,分别命名为A和B.然后分别以A点和B点为圆...
司命17749883039：
三等分任意角是三大几何作图不能问题之一,古希腊数学家阿基米德就设计出了一个巧妙的三等分角的方法:在 -
23838吉婷
： 解答: (1)解:如图所示:(2)证明:∵OP=PC=BC, ∴∠O=∠PCO,∠A=∠2, 设∠O=∠PCO=x, ∴∠O+∠PCO=∠1=∠2=2x, ∴∠3=∠O+∠2=3x, ∴∠AOB=∠MCN.
司命17749883039：
数学世界里的图画王国 -
23838吉婷
： 三等分角问题(trisection of an angle)是二千四百年前,古希腊人提出的几何三大作图问题之一,即:用圆规与直尺把一任意角三等分.问题的难处在于作图使用工具的限制.古希腊人要求几何作图只许使用直尺(没有刻度,只能作直线的尺)...
司命17749883039：
如何三等分任意角 -
23838吉婷
： 尺规作图不可能三等分任意角的.这是经数学证明了的!但是利用别的工具,那是有很多方法的,这里介绍:阿基米德直尺三分角法作图:1.设任意锐角AOB;2.以O为圆心,作圆O,∠AOB与圆相交于A,B点;3.延
司命17749883039：
如何用规矩做图法把角平分三等份? -
23838吉婷
： 不要再问这种问题!!!尺规作图不可能三等分任意角的.这是经数学证明了的! 但是利用别的工具,那是有很多方法的,这里介绍: 阿基米德直尺三分角法 作图: 1.设任意锐角AOB; 2.以O为圆心,作圆O,∠AOB与圆相交于A,B点; 3.延长BO,到相当远处; 4.将一直尺与圆O相交,一点为A,另一点为P; 5.同时,直尺和BO的延长线交于C点; 6.适当的调整直尺的位置,使PC=AO; 7.连AC,则∠ACB=(1/3)∠AOB. 证明:可利用三角形外角等于不相邻的两内角和的关系来证;(略) 说明:此法虽不符正规的尺规作图,但对实际工作中三分角,提供了一个方便又正确的极好手段. 还有直角可以...
