阿基米德球体积公式
答：V球= 4/3 πr3 (π是一个常数即圆周率约等于3.14;r=球的半径)
答：阿基米德通过平衡法推导出球体积公式的过程如下：1.球体积公式的推导过程 阿基米德的推导过程可以概括为：将球体分成若干个小切片，然后在水平浸入水中的容器中，观察在容器内液位的升高和容器所承受的浮力。通过计算每一个小切片所占的体积和相应的浮力，推导出球的体积公式。其中，重要的是阿基米德的平衡法...
答：1.设圆的半径为R，球的体积和圆柱的体积分别为V球及V柱，球的表面积和圆柱的全面积分别为S球及S柱，则有:V柱=底面积×高=πr^2×2r=2πr^V球=4/3πr^V球=2/3V柱、S柱=侧面积+上下底面积=2πr×2r+2πr^2=6πr^S球=4πr^S球=2/3S柱。2.圆柱容球,阿基米德的重要成就，...
答：因为球体体积是三分之二个圆柱体的体积，于是球体的体积是三分之二乘2π乘r的三次方，即三分之四乘2π乘r的三次方
答：1、球体的体积V可以用以下公式表示：V=（4/3）*π*r³，其中：V代表球体的体积。π（圆周率）是一个无限不循环小数，通常近似为3.14159。r代表球体的半径。计算步骤：确定球体的半径（r）。使用上述公式将半径值代入，进行计算。将结果四舍五入到合适的精度。2、这个公式的来源可以追溯到古...
答：1、球的体积公式：V=(4/3)πr3。2、祖冲之父子独立研究出的“祖暅原理”比阿基米德的研究内容要丰富，涉及的问题更复杂。祖冲之和他的儿子祖暅一起，用巧妙的方法解决了球体积的计算问题。3、《九章算术》中认为，球体的外切圆柱体与球体积之比等于正方形与其内切圆面积之比，刘徽为《九章算术》作注...
答：球体的体积 若球半径为r，则其体积为。 4/3 (pi)r³ 远在古希腊时期，大科学家阿基米德﹝前289-前212﹞在他所著的《球和圆柱》一文中指出：「以球的大圆为底，以球直径为高的圆柱﹝即球的外切圆柱﹞的体积与全面积分别是该球的体积及面积的3/2倍」。根据阿基米德的遗愿，把球与它...
答：而B*为倒立的正方体阳马，为B的体积的 ，显然，B1为B的体积的 ，再利用刘徽的结论V3：V=4：π，即可得球体积计算公式： ，其中D为球直径。至此，我们可以说，在球体积计算方面，刘徽的方法确实妙不可言，而祖 的推导则完美无缺。而在西方，公元前3世纪阿基米德在《论球与圆柱》卷I中，曾以33个...
答：浮力定理，和求积定理。1、杠杆原理：阿基米德原理。公式：动力×动力臂=阻力×阻力臂。2、浮力定律：阿基米德定律。公式：F浮＝G排液＝ρ液gV排液。适用条件：液体(或气体)。3、求积原理：“穷竭法”。阿基米德还有一个杰出发现是指出圆球的体积和表面积都是外切圆球的圆柱体体积和表面积的2/3。
答：而B*为倒立的正方体阳马，为B的体积的 ，显然，B1为B的体积的 ，再利用刘徽的结论V3：V=4：π，即可得球体积计算公式： ，其中D为球直径。至此，我们可以说，在球体积计算方面，刘徽的方法确实妙不可言，而祖 的推导则完美无缺。而在西方，公元前3世纪阿基米德在《论球与圆柱》卷I中，曾以33个...
网友评论：
缪供13765359472：
阿基米德在《论球与圆柱》一书中推导球的体积公式时,得到一个等价的三角恒等式sin π 2n +sin 2π 2n +…+ (2n - 1)π 2n = 1 tan π 4n ,若在两边同乘以 π 2n ... -
36246晏泰
：[答案]∫π0sinxdx=(-cosx) |π0=2. 故答案为:2.
缪供13765359472：
阿基米德证明球的面积和体积的比是多少 -
36246晏泰
： 圆柱、半球、圆锥的体积比是3:2:1 如果等边圆柱中有一个内切球,则圆柱的全面积和它的体积,分别为球表面积和体积的二分之三
缪供13765359472：
求球的表面积和体积公式.顺便帮我解说一下阿基米德浮力定律只能用在静态?为什么?那么动态时1/2pV2还能用么? -
36246晏泰
：[答案] 球的表面积计算公式:球的表面积=4πr^2,r为球半径 . 球的体积计算公式:V球=(4/3)πr^3,r为球半径 阿基米德浮力定律只考虑物体在流体中受到的浮力和重力的作用,其他情况不考虑的!
缪供13765359472：
阿基米德为什么要求球体积? -
36246晏泰
： 阿基米德求球体积是为了推动几何学的发展.具体计算过程如下. 设一圆柱竖直放立水平平面上,底面直径等于高等于2r,中有一内切球,另有底面积为2r的顶点在圆柱上底中心的圆锥.圆锥底面与圆柱下底共面. 用两两相距极近的一组水平平...
缪供13765359472：
求球的表面积和体积公式. -
36246晏泰
： 精确的球的表面积计算公式:球的表面积=4πr^2,r为球半径,公式唯一.精确的球的体积计算公式:V球=(4/3)πr^3,r为球半径,公式唯一.注意,r为半径.
缪供13765359472：
怎么用阿基米德定律求物体的体积 -
36246晏泰
： 根据阿基米德原理的推导公式F 浮 =ρ 液 v 排 g可知,要计算浸入液体的物体受到的浮力,需要知道液体的密度和物体所排开液体的体积;知道物体的体积和物体所在处的深度,不能提供排开液体的体积,所以ABC都不可行、D可行.故选D.
缪供13765359472：
求球的表面积和体积公式. -
36246晏泰
： 球的表面积计算公式: 球的表面积=4πr^2, r为球半径 . 球的体积计算公式: V球=(4/3)πr^3, r为球半径 阿基米德浮力定律只考虑物体在流体中受到的浮力和重力的作用,其他情况不考虑的!
缪供13765359472：
球体的体积公式、表面积公式的推导 -
36246晏泰
： 推导圆球的体积和表面积计算公式的过程是这样的: 假设圆球的半径和圆柱的底面半径相等,都为r,则圆柱的高是2r,或者是d,再用字母和符号表示出圆柱的体积和表面积计算公式,然后分别乘 ,就得出圆球的体积和表面积,最后进行整理.具体过程如下: V圆柱=πr2*2r =πr2*(r+r) =πr3*2 V球=πr3*2* = πr3 S圆柱=πr2*2+πd*d =πdr+πdd =(r+d) πd =3r*2πr =6πr2 S球=6πr2* =4πr2 这样,圆球的体积和表面积的计算公式就都得出来了.
缪供13765359472：
关于阿基米德2000多年前的发现的证明球的体积及表面积,都是外切圆柱体体积及表面积的 2/3现在球的体积及表面积计算公式通过微分证明,然而2000多... -
36246晏泰
：[答案] 有一次,阿基米德的邻居的儿子詹利到阿基米德家的小院子玩耍.詹利很调皮,也是个很讨人喜欢的孩子. 詹利仰起通红的小脸说:“阿基米德叔叔,我可以用你圆圆的柱于作教堂的立柱吗?” “可以.”阿基米德说. 小詹利把这个圆柱立好后,按照教...
