零向量空间有没有基
答：(-9/20 -7/20 -1/4 1)就是零空间的基底.实际上求零解空间的基底就是求Ax=0的基础解系
答：线性代数中，零空间是针对矩阵提出的。一个矩阵A（mxn）的零空间（Null A）指的是所有满足AX=0的X的集合。（X∈R^n）零空间的基：将【A 0】行简化成阶梯型后，将解用参数向量形式表示出来，用自由变量代替主元。{x1} X= {x2} = ... ，其中全部自由变量前面的向量构成的集合就是A零...
答：简单起见，零向量0是所有线性空间的基石，它满足加法和数乘的封闭性，且在 R^2 中，0是 (0,0)。然而，一旦我们移除某个元素，如 R^2 中的某个点，空间的封闭性就可能被打破，这揭示了线性空间对0向量的依赖性。深入理解线性子空间，它是由某个线性空间的非空子集构成，这些子集在加法和数乘下...
答：任意三个非共面向量都可以作为空间的基，零向量的表示是唯一的。
答：对非零向量空间 V，基是 V 最小的生成集。如果一个向量空间 V 拥有一个元素个数有限的生成集，那么就称V是一个有限维空间。向量空间的所有基拥有相同基数，称为该空间的维度。例如，实数向量空间：R0，R1，R2，R3。。。，R∞，。。。中，Rn 的维度就是n。空间内的每个向量都有唯一的方法表达...
答："零空间应该只有零向量吧"这里定义的是矩阵A的零空间 AX=0 的解有两个情况 1. 只有零解 <=> r(A)=n, 此时A的零空间只有一个0向量 2. 有非零解 <=> r(A)<n 此时A的零空间是 n-r(A) 维的向量空间, AX=0 的基础解系就是它的一组基....
答：可以。在n维空间中，其向量的基是可以为0的。n维空间以时空为参数构成的空间应该就是五维空间，在科幻中要联系到黑洞、虫洞这些东西，比较难理解，我们人类所能感知的空间只有三维空间。
答：在二维空间中, 无法存在非零公共向量, 这体现了秩的性质。进一步探索, 如通过奇异值分解了解矩阵的有效秩和寻找新基之间的关系, 如通过 →</ 表达的转换过程。坐标变换方程 , 描述了基变换如何影响向量的坐标表示。深入研究, 可参考刘深泉等译著的《线性代数及其应用》第五版。
答：1.基本定理：向量空间的基可以唯一确定，且任意两个基之间存在线性变换。2.线性组合：任意向量可以通过基的线性组合表示。3.线性无关性：如果一组向量线性无关，则它们不能通过线性组合表示为零向量。4.线性相关性：如果一组向量线性相关，则至少有一个向量可以表示为其他向量的线性组合。5.零空间：对于...
答：由于R是最简行阶梯型矩阵，最下方存在若干行全零行。当没有全零行时，左零空间只包含零向量；当存在全零行时，假设最后K行为全零行，则上式可以继续写为：即：这样就求得了左零空间的基。介绍 高斯－若尔当消元法（英语：Gauss-Jordan Elimination），或译为高斯-约旦消元法，简称G-J消元法，...
网友评论：
五姜18220432687：
为什么零向量没有基? -
11611胥蚂
： 按照标准正交基的定义啊,又没说必须大于一维
五姜18220432687：
向量空间的基有多少个 -
11611胥蚂
：[答案] 零空间没有基,有限维空间的基一般不唯一;
五姜18220432687：
[线代]请教零向量能做基吗? -
11611胥蚂
： 谢谢楼上各位,我发现我的特征值算错了,A看起来简单,但是它的特征值真的蛮麻烦的o向量是不能作为基的这题的标准解法用到一个命题:如果已知A^2=cE (c为常数),则A^n=c^k E(n为偶数,k=n/2) A^n=c^k A(n为奇数,k=n/2 -1)所以书上讲做A^n类题目时候可以先尝试一下A^2的结果对于A^n类题目各位有什么经验?再次感谢各位指点
五姜18220432687：
基一定包含零向量吗? -
11611胥蚂
： 基向量中不包括零向量.因为基都是线性无关的,加上零向量就线性相关了.
五姜18220432687：
任意线性空间均有基和坐标吗 -
11611胥蚂
： 不是,零空间就没有基.
五姜18220432687：
为什么一个非零向量空间可以有不同的基,若向量空间V的维数是n维,那么只要找到V中的n个向量,满足它们是线性无关就可以了.希望可以举出一个例子解... -
11611胥蚂
：[答案] 如 R^2 中 (1,0), (0,1) 与 (1,0), (1,1) 都是基
五姜18220432687：
零空间也有一组基,基由零向量组成. - 上学吧普法考试
11611胥蚂
： ＂零空间应该只有零向量吧＂ 这里定义的是矩阵A的零空间AX=0 的解有两个情况 1. 只有零解 <=> r(A)=n, 此时A的零空间只有一个0向量 2. 有非零解 <=> r(A)此时A的零空间是 n-r(A) 维的向量空间, AX=0 的基础解系就是它的一组基.
五姜18220432687：
零向量是否有负向量? -
11611胥蚂
： 0),(0,0)就是不同的零向量.零向量却不 同.例如.但是与数不同,一个向量空间有一个零向量,不同向量空间的零向量不能比较:(0,数0只有一个零向量的负向量就是零向量本身.只可以说,0
五姜18220432687：
如果没有基,向量存在吗? -
11611胥蚂
： 是向量空间的基. 一个向量空间,存在一个线性无关的向量组x1,...xn,...,使得对所有空间中的向量,都能被这个组线性表示.这个向量组就是这个空间的基.如果这个无关组有无限个向量,那么称这个空间是无限维的,如果有k个向量就称是k维的. 一般的,在n维空间中,那单位n个单位向量能构成一个基.但,基不是唯一的,任何个数为n的线性无关向量组都能构成n维空间的一基.
