零空间的一组基
答：1、矩阵A进行行变换，将其转化为行最简形式。2、找出所有线性无关的解向量。这些解向量就是左零空间的基。3、如果存在自由变量，则左零空间的基不止一个，在这种情况下，可以通过添加任意倍数的自由变量来扩展基。
答：从而A的零空间的维数为n-r（A），所以对于B来说，它的秩一定是小于等于n-r（A）的（解释：要么B中已经包含了A零空间的一组基，秩为n-r（A），要么B只包含了A零空间的几个线性相关的向量，秩小于n-r（A）），从而r（A）+r（B）小于等于r（A）+n-r（A）=n证毕。
答：即：这样就求得了左零空间的基。介绍 高斯－若尔当消元法（英语：Gauss-Jordan Elimination），或译为高斯-约旦消元法，简称G-J消元法，是数学中的一个算法，是高斯消元法的另一个版本。它在线性代数中用来找出线性方程组的解，其方法与高斯消去法相同。唯一相异之处就是这算法产生出来的矩阵是一...
答：个向量，数字 表示此空间的大小，也就是生成此空间需要的基向量个数。其中的 ，称为空间的维数（dimension）。举例有空间 ， ，找出列空间的一组基，如 。矩阵的秩为2，即 =主列的数目=列空间的维数 。找出零空间的一组基，如 。零空间的维数 =自由变量的数目= 。
答：对应于零奇异值的A的右奇异向量形成了A的零空间的基。A的零空间可以用来找到和表达方程Ax=b的所有解(完全解)。如果 x1是这个方程的一个解，叫做特定解，那么方程的完全解等于它的特定解加上来自零空间的任何向量。特定解依b而变化，而零空间的向量不是。要证明这一点，我们考虑每个方向。在一个...
答：而V在C^N中有一个唯一的正交补空间: W={y: 对任何v∈V都有v^H*y=0} W就是所谓的零空间{y: Ay=0} 可以理解成W中的向量和V中的向量垂直 然后只要证明对C^N中的任何向量x, 存在唯一的v∈V和w∈W使得x=v+w就行了, 即V+W一定是C^N的一个直和分解 首先验证V和W的交集为{0}, ...
答：应该是列向量 At*n=0 nt*A=0 n本身是列向量 nt是行向量（与A左乘=0）……可是你的定义 nA=0 At*nt=0...的话 n本身应该是行向量 nt是列向量
答：中文名 零空间 外文名 Null space 拼音 ling kong jian 属于 向量空间 定义 像为零的原像空间 快速 导航 例子性质矩阵的零空间 定义 定义：已知 为一个 矩阵。的零空间（nullspace），又称核（kernel），是一组由下列公式定义的 维向量：[1]即线性方程组 的所有解 的集合。在数学中，一个算子A...
答：可逆 矩阵的各列构成 的一组基，因为它们线性无关，而且生成 。一个这样的矩阵是 单位矩阵，它的各列用 表示： 。 称为 的 标准基 。求矩阵 的零空间的基。 解：首先把方程 的解写成参数向量形式： ～ 是 的一组基。求矩阵 的列空间的基。 解：用 表示 ...
答：[jǔ zhèn]矩阵 （数学术语）编辑 在数学中，矩阵（Matrix）是一个按照长方阵列排列的复数或实数集合[1] ，最早来自于方程组的系数及常数所构成的方阵。这一概念由19世纪英国数学家凯利首先提出。矩阵是高等代数学中的常见工具，也常见于统计分析等应用数学学科中。[2] 在物理学中，矩阵于电路学、...
网友评论：
路闸15565457423：
一个矩阵的零空间是什么?它的基和维数怎么求? -
40747鲜废
：[答案] 零空间就是齐次线性方程组Ax=0的全部解,基就是基础解系,维数是n-r(A),n是未知元的个数,r是A的秩.
路闸15565457423：
线性代数关于零空间的问题 -
40747鲜废
： ＂零空间应该只有零向量吧＂ 这里定义的是矩阵A的零空间AX=0 的解有两个情况 1. 只有零解 <=> r(A)=n, 此时A的零空间只有一个0向量 2. 有非零解 <=> r(A)此时A的零空间是 n-r(A) 维的向量空间, AX=0 的基础解系就是它的一组基.
路闸15565457423：
线性无关(极大无关组)在求解方程组中起的作用是什么?要求举例,在齐次方程和非齐次方程方程的区别 -
40747鲜废
：[答案] 矩阵A在经过行变化后得到B,B中的每一列都是一个向量,“向量组”线性无关,极大无关组在空间中就是一组基.在非齐次方程中,这些向量的线性组合构成零空间,这是一个向量空间(封闭的)在齐次方程中,就不是向量空间了.在...
路闸15565457423：
线性代数初级: 左零空间的基 的写法问题 -
40747鲜废
： 应该是列向量 At*n=0 nt*A=0 n本身是列向量 nt是行向量(与A左乘=0)……可是你的定义 nA=0At*nt=0... 的话 n本身应该是行向量 nt是列向量
路闸15565457423：
【线代小题】齐次线性方程组Ax=0的解空间的一组基为(1, - 1,1,0,0)T ; (1,1,0,1,0)T 则A是几乘几的矩阵,R(A)=? -
40747鲜废
：[答案] r(A)=2,A是m行,5列的矩阵.
路闸15565457423：
零空间也有一组基,基由零向量组成. - 上学吧普法考试
40747鲜废
： 最简单最快速的方法是利用欧氏空间的一个定理:如果空间的维数为n,则空间内任意n个线性无关的向量可以做该空间的基底.矩阵的行秩等于列秩.来看这道题:首先初等行变换矩阵变为阶梯型,发现该矩阵的秩为3.那么,这个矩阵中任意三个...
路闸15565457423：
问题1.A属于R(n*n),证明 dimR(A)+dimN(A)=n 问题2.给定矩阵A,如何求零空间N(A) -
40747鲜废
： 1,已知:N(A) = {x|Ax = 0} ,我们设V(A) = {x | Ax = 任意n维向量Rn } ,所以有N(A)从属于V(A). 再令N(A)的线性空间为L(a0, a1, ...,as),其中a0,a1,....as为线性空间的一组基,将其扩充为V(A)的基有V(A) = L(a0,a1,...as, b0,b1, ... bt). 显然s + t = n,...
路闸15565457423：
【线代小题】齐次线性方程组Ax=0的解空间的一组基为(1, - 1,1,0,0)T ; (1,1,0, -
40747鲜废
： r(A)=2,A是m行,5列的矩阵.
