非齐次微分方程的特解
答：针对二阶常系数线性非齐次微分方程，当非齐次项是n次多项式时，特解的情形可归纳如下：＝＝＝ y''+py'+qy=f(x)其中f(x)=Pn(x)=a0+a1x+...a(n-1)x^(n-1)+anx^n 即f(x)为x的n次多项式Pn(x)由于多项式的导仍为多项式（只是次数降低），故y''+py'+qy=Pn(x)的特解可假设为y...
答：对应的齐次线性方程式的通解 第二项是非齐次线性方程式（式1）的一个特解。由此可知，一阶非齐次线性方程的通解等于对应的齐次线性方程的通解与非齐次线性方程的一个特解之和。形如y'+P(x)y=Q(x)的微分方程称为一阶线性微分方程，Q(x)称为自由项。一阶是方程中关于Y的导数是一阶导数。线性，...
答：非齐次方程组不一定有解。特解，全名叫特殊解，不是唯一的，是通解的一个代表。请采纳！
答：二阶常系数非齐次线性微分方程的表达式为y''+py'+qy=f(x)，其特解y*设法分为：1、如果f(x)=P（x），Pn（x）为n阶多项式。2、如果f(x)=P（x）e^αx，Pn（x）为n阶多项式。简介 求通解在历史上曾作为微分方程的主要目标，一旦求出通解的表达式，就容易从中得到问题所需要的特解。也可以...
答：微分方程的任何一个解都可以叫特解。微分方程的通解等于齐次方程的解加任意一个特解。不管用哪个特解，最后得到的通解都是等价的。比如二阶线性齐次方程的解是Af(x)+Bg(x)，非齐次方程的特解是h(x)，那么C1f(x)+C2g(x)+h(x)也是特解，通解为Af(x)+Bg(x)+C1f(x)+C2g(x)+h(x)=Df...
答：设二阶非齐次线性微分方程的特解方式如下：1、设特解的形式为(y_p(x)=A(x)e^{\lambdax})，其中(A(x))是待定函数，(\lambda)是待定常数。2、将特解的形式代入原方程，得到，[y_p''(x)+p(x)y_p'(x)+q(x)y_p(x)=A''(x)e^{\lambdax}+2A'(x)\lambdae^{\lambdax}+p(x...
答：1、如果f(x)=P(x） ，Pn (x）为n阶多项式。2、如果f(x)=P(x) e'a x，Pn (x）为n阶多项式。二阶常系数非齐次线性微分方程常用的几个：1、Ay''+By'+Cy=e^mx 特解 y=C(x)e^mx 2、Ay''+By'+Cy=a sinx + bcosx 特解 y=msinx+nsinx 3、Ay''+By'+Cy= mx+n ...
答：二阶常系数非齐次线性微分方程的表达式为y''+py'+qy=f(x)，其特解y设法分为:1、如果f(x)=P(x） ，Pn (x）为n阶多项式。2、如果f(x)=P(x) e'a x，Pn (x）为n阶多项式。二阶常系数线性微分方程是形如y''+py'+qy=f(x)的微分方程，其中p，q是实常数。自由项f(x)为定义在...
答：二阶常系数非齐次线性微分方程的表达式为y''+py'+qy=f(x)，其特解y*设法分为：1、如果f(x)=P（x），Pn（x）为n阶多项式。2、如果f(x)=P（x）e^αx，Pn（x）为n阶多项式。特解y*设法 1、如果f(x)=P（x），Pn（x）为n阶多项式。若0不是特征值，在令特解y*=x^k*Qm(x)*e...
答：因为非齐次项为e^x*sinx, 并没有x的多项式因式。因为含有 e^x，e^x求导能得到e^x，所以设e^x； 因为含有sinx, cosx求导能得到sinx，所以设(Acosx+Bsinx)；
网友评论：
亓恒15824484418：
常系数非齐次线性微分方程的特解设法? -
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：[答案] 同济第六版《高等数学》上册p343-344.有很清晰的推导过程. 简单说就是把f(x)变成负数的形式后,是e的指数形式,然后设特解是e的指数形式,最后还原到实数域后就成了现在的形式.
亓恒15824484418：
二阶线性非齐次微分方程的特解如何求? -
49481许保
： 增广矩阵化成最简形,然后看秩和行数的关系,行数n-r就代表有多少个自由基.由这些个自由基组成方程解的一个基本解组,特解就是把自由基带入一个具体值算出来的剩下的未知量的解,组成一个特解列向量
亓恒15824484418：
非齐次线性微分方程特解 -
49481许保
： 由等式右边x²设微分方程的一个特解为y*=ax²+bx+c (ax²+bx+c)''+(ax²+bx+c)=x² (a-1)x²+bx+2a+c=0 a-1=0,b=0,2a+c=0 解得a=1,b=0,c=-2 y*=1·x²+0·x+(-2)=x²-2 微分方程的一个特解为y*=x²-2
亓恒15824484418：
非齐次微分方程特解是如何求出来的 -
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： >> dsolve('D2x+0.5*Dx+9*x=2*sint','t')ans =exp(-1/4*t)*sin(1/4*143^(1/2)*t)*C2+exp(-1/4*t)*cos(1/4*143^(1/2)*t)*C1+2/9*sint少了个t
亓恒15824484418：
一阶线性非齐次微分方程如何设特解?书上只给出了二阶的一般形式,一次的如何设?比如y' - y=2cos2x -
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：[答案] 一阶的也是类似.因为一阶的特征根必为实数t, 若右边是e^tx的形式,则设特解为ae^tx的形式; 若右边为x^n的形式,则设特解为n次多项式 若右边为三角函数,比如上面的cos2x,则设特解为acos2x+bsin2x
亓恒15824484418：
非线性齐次微分方程的特解怎么求的?? -
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： 把y=Cxe^(-x)的一阶导数与二阶导数代入非齐次方程,求得C=-2.这个求导的过程一般不用完全写出来,只写代入方程后得到的等式即可
亓恒15824484418：
在非齐次线性微分方程中,特解该怎么设? -
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： 高数书上有的,根据求解方程式的形式对应设解.非齐次的可先设齐次的,再设个特解的,两者解的和就是非齐次的解.书上有哦,你翻下书嘛!希望我的回答你能采纳.
亓恒15824484418：
非齐次微分方程特解怎么设,尤其是有共轭复根时,如y''+y=sinx的特解设法为y=x(asinx+bcosx)为什么, -
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：[答案] 其实就是用了一步欧拉公式,关于具体设法高数里面就有介绍,您肯定非常容易查到,我不重复了.这一步的推导异常简单,只需要通过欧拉公式把带有三角函数的特解形式变换为e指数形式就得到了多项式形式(也就是特征根为非共轭复根的形式)...
亓恒15824484418：
二阶线性非齐次微分方程的通解和特解有什么区别和联系? -
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：[答案] 看了一下楼下的,比较专业,深度较高,已经说得很很好了, 我就用通俗一点的话说 所谓通解,就是包含所有的以y为因变量的方程,其实就是二个任意常数引导的. 特解呢,就是一个已经确定的的任意常数的y的方程. 通解中包括两部分,对应齐次...
