高中数学全国联赛试题
答：�解法2:由不等式①、②及x>0、y>0组成的平面区域如图1中的阴影部分(不含边界).令2x-3y=2c,则c表示直线l:2x-3y=2c在x轴上的截距.显然,当l过点(3,2)时,2c有最小值为0.故2x-3y>0,即2x>3у,选A. �说明:(1)本题类似于下面的1983年一道全国高中数学联赛试题: �已知函数M=f(x)=ax2...
答：直接从百度上搜 有详细解答 2009年全国高中数学联赛江苏赛区复赛试题 第一试 一、填空题（本题满分56分，每小题8分）1. 已知数列 的前 项和 ，则 ．2. 若集合 为空集，则实数 的取值范围是 ．3. 设 、 为实数， ，则二元函数 的最小值是 ．4. 设 、 分别是双曲线 的左、右...
答：今年这种不等式问题事实上与去年的西部数学奥林匹克最后一题非常类似。有兴趣的同学不妨自行对比一下。 第四题:染色与计数问题。 作为一道压轴题,大家早已经习惯联赛二试最后一道题目全省仅有十来位同学做出来甚至全军覆没。压轴题超难,最好放弃基本上已经成为一种定势。但今年的压轴题显然没有这种难度。命题人可能认...
答：能力有限，有个思路，不知行不行：正三棱锥相邻侧面间的夹角相等，且三个侧面间的交线共点，设正三棱锥P-ABC的侧面顶角为2a，过底边AB的中点D作侧棱PA的垂线，垂足为E，则DE*DE=PE*AE PE=PD*cosa=PA*cosa*cosa AE=AD*sina=PA*sina*sina 由于0<2a<π，即，0<a<π/2，所以，sina>0，...
答：我先给你一份最近初赛的的试题吧，难度因人而异，你自己看吧。函数，数列，三角是关键。2010年全国高中数学联合竞赛湖北省预赛试题参考答案 （高一年级）说明：1．评阅试卷时，请依据本评分标准．填空题只设8分和0分两档；第9小题4分一档，第10、11小题5分为一个档次。请严格按照本评分标准的评分...
答：1.8041 2.(-∞，-2]U[1，+∞)3.2023066 4.4 5.11cm 6.不会 7.1/sin1° 8.1530 9.37/60 f(n+1)-f(n)>0 所以n=3时取最小值 10.1/8 线性规划：设长度为1，三边长为x,y,1-x-y, 两边之和大于第三边，列3个式子即可得 11.归纳法 第十 题 没错 楼下...
答：我给上面的那位同学付个图，ABC分别代表，第一道，二，三题 a+b+c+d+e+f+g＝25,①b+f＝2(c+f),②a＝d+e+g+1,③a＝b+c.④②代入①得a+2b-c+d+e+g＝25,⑤③代入⑤得2b-c+2d+2e+2g＝24,⑥④代入⑤得3b+d+e+g＝25,⑦⑦×2-⑥得4b+c＝26.⑧ 由于c≥0，所以b≤6/...
答：竞赛数学是一门学科的延伸。数学竞赛是一项活动的举行。 竞赛数学是奥数的标准书面用语，奥数是奥林匹克数学的简称，泛指数学难题，奥林匹克数学是个奥林匹克运动得名，科学标准的说法应该叫竞赛数学。考试范围：全国高中数学联赛的一试竞赛大纲，完全按照全日制中学《数学教学大纲》中所规定的教学要求和内容，...
答：解答：甲指导一个，每位教师至少指导一名，即有三种情况：甲1，乙1，丙3；甲1，乙2，丙2；甲1，乙3，丙1；第一种情况：甲1，乙1，丙3：五选一（即5），四选1（即4），即5x4=20种；第一种情况：甲1，乙2，丙2：五选一（即5），四选2（即6），即5x6=30种；第一种情况：甲1，...
答：10.$1/4$ 11.$x+3y+2=0 12.2007 13. $P(eta=0)=8/15,P(eta=1)=2/5,P(eta=2)=0,P(eta=3)=1/15 14. 思路：先用反证法证明存在$N,使a_N<=N+1;接着用数学归纳法证n>=N时，n-2<=a_n<=n+1$;最后证n>=N时，a_n<=a_(n+1)<=a_n+1$.这样由$a_n-...
网友评论：
驷冯13986735566：
历届高中数学竞赛试题及答案? -
64590戈面
： 2011年全国高中数学联赛江西省预赛 试 题一、填空题(每小题10分,共 分) 、 是这样的一个四位数,它的各位数字之和为 ;像这样各位数字之和为 的四位数总共有 个. 、设数列 满足: ,且对于其中任三个连续项 ,都有: .则通项 . 、以抛...
驷冯13986735566：
2010全国高中数学联赛山西省预赛第11题一次足球赛有n支球队参加,每支球队预订的比赛场数分别是M1,M2,M3,……Mn.如果任两支球队之间最多安排一场... -
64590戈面
：[答案] 这个应该是一个图方面的问题.详细证明过程比较复杂,思路比较简单.大体说一下.这n支球队相当于n个点,如果两队之间有比赛,那么着两点可以用线段相连,也就是说从第一到第n个点所连的线段数分别为M1,M2,M3,……Mn,是一个...
驷冯13986735566：
全国高中数学联赛的试题,谁有啊?
64590戈面
：http://www.ahmasez.com.cn/Soft/ShowSoft.asp?SoftID=357 2005年全国高中数学联赛试题及答案
驷冯13986735566：
历届全国高中数学联赛试题(有书卖最好!)
64590戈面
：http://www.gaokao.com/jingsailiansai/shuxueliansaitiku/2008-10-13/61089.shtml这里有08年的http://www.amazon.cn/dp/zjbk121882#这个网站有书买,就是不知道什么样而以.
驷冯13986735566：
全国高中数学联赛 -
64590戈面
： 联赛分为一试和二试,一试基本上是高考压轴题难度,但时间要更紧张一些,也涉及少量课外技巧;二试四道题一般来说是几何,数论,代数,组合各一道,出入不会太大.按总分给出省级一,二,三等奖,省级一等奖的前几名(3到10名左右...
驷冯13986735566：
2010年全国高中数学联赛安徽赛区预赛试卷11题的六点共圆的证明 -
64590戈面
： 证明:由题设可证,A,B,C,D,E,F六点共圆 不妨设圆半径为1,则有S△ABC=1/2(sin2A+sin2b+sin2c) S△DEF=1/2(sinA+sinb+sinc) 由于sin2A+sin2b+sin2c =1/2(sin2A+sin2b)+1/2(sin2b+sin2c)+1/2(sin2A+sin2c)=sin(A+B)sin(A-B)+sin(B+C)sin(B-C)+sin(C+A)sin(C-A) <sin(A+B)+sin(B+C)+sin(C+A) =sinA+sinb+sinc 所以 S△ABC<S△DEF
驷冯13986735566：
高中数学联赛的题型 -
64590戈面
： 固定的~~~2002年全国高中数学联赛试题及解答 一、选择题(本题满分36分,每小题6分) 1.设全集是实数集,若A={x| ≤0},B={x| =10x},则A∩ 是( ). A.{2} B.{-1} C?.{x|x≤2} D.2.设sinα>0,cosαcos ,则 的取值范围是( ). A.(2kπ+π/6,2kπ+π/3),k...
驷冯13986735566：
2012全国高中数学联合竞赛湖北省预赛试题(高一年级) 正数第二题解题过程
64590戈面
： a2+a5=2a4a2+a2q³=2a2q²1+q³=2q²q³-q²-q²+1=0q²(q-1)-(q+1)(q-1)=0(q-1)(q²-q-1)=0q≠0q=(1±√5)/2∵an>0∴q=(1+√5)/2q²=(3+√5)/2a1/a3=a4/a6=a7/a9=1/q²a1+a4+a7/a3+a6+a9=1/q²=[3-(√5)]/2
驷冯13986735566：
高中数学联赛题?
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： c=0时,左边为b+1 c=1时,左边为a+b+1/2 两者差为a-1/2 如果这个差的绝对值大于1/24-(-1/24)=1/12的话 那么则必有一个在[-1/24,1/24]之外 所以只考虑a在5/12到7/12之间的情况 c=1/2时,a/2+b+2/3 与c=0时的差为a/2-1/3 与c=1时的差为a/2-1/6 当a在5/12到1/2之间时,a/2-1/3<-1/12 当a在1/2到7/12之间时,a/2-1/6>1/12 也就是说无论a取什么 必在c=0,c=1,c=1/2三点中有两点的函数值差大于1/12, 于是无论b取什么 都可以在这三点中取到一点使得函数值的绝对值大于1/24
驷冯13986735566：
2009年全国数学联赛试题,2道题目需要过程的,有能力的做
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： 4.已知a、b是正整数,且满足2(√15/√a+√15/√b)是整数,则这样的有序数对(a,b)共有___对2(√15/√a+√15/√b)=2√15/√a(1+√(a/b))a/b必须是一个完全平方(可以一个分数的平方数),否则2√15/√a(1+√(a/b))不可能是一个有理数.由...
