高中数学奥林匹克竞赛试题
答：让我们一起探索国际数学奥林匹克（IMO）历史上五道堪称经典的难题，它们不仅考验着参赛者的智慧，更展现了数学之美和创新精神。1. 1988年数论传奇</ 1988年IMO第6题，一道无人能解的数论难题，挑战了当时的数学家们。尽管主试委员会在4.5小时内无人触及问题实质，但正是这种难题的挑战性，使得它成为...
答：4等于96 。解题思路是：1=4 2=8 3=24 从这组数据中我们可以看到前面的数字规律是1、2、3、4...是N+1 ，后面对应的数字4、8、24...由此可以得出结论，用后一组开头的数字乘以前一组的结尾的数字得到后一组的结尾数字，因此4=96。
答：把$x=bc,y=ca,z=ab$代入得到,$(bc+ca+ab)^2 \ge 3abc(a+b+c)=9abc$,所以$ab+bc+ca \ge 3\sqrt{abc} 所以由平均值不等式得到,\[\sqrt[3]{9abc(a^2+b^2+c^2)}=\sqrt[3]{3\sqrt{abc} \cdot 3\sqrt{abc}(a^2+b^2+c^2)} \]\[\le \frac{3\sqrt{abc}+3\sq...
答：高二年级）2005年安徽省高中数学竞赛初赛试题第二届中国东南地区数学奥林匹克试题第五届中国西部数学奥林匹克试题第四届中国女子数学奥林匹克试题2005年北方数学奥林匹克试题2005年全国高中数学联合竞赛试题2005年中国数学奥林匹克试题2005年国家集训队测试题2005年IMO中国国家队选拔考试试题 ...
答：设q^2-4p^2=k^2 q^2-k^2=4p^2 (q-k)(q+k)=4p^2 因为p,q为质数，且k>0 所以q+k>q-k,p^2>=4 可得出一下几组解 (1)q-k=1,q+k=4p^2 相加得：2q=(1+4p^2)q=(4p^2+1)/2 因为4p^2为偶数 所以4p^2+1为奇数 所以q不是整数 所以不成立 (2)q-k=2,q+k=2p...
答：二试1、平面几何 基本要求：掌握初中数学竞赛大纲所确定的所有内容。 补充要求：面积和面积方法。 几个重要定理：梅涅劳斯定理、塞瓦定理、托勒密定理、西姆松定理。 几个重要的极值：到三角形三顶点距离之和最小的点--费马点。到三角形三顶点距离的平方和最小的点--重心。三角形内到三边距离之积最大...
答：复赛的成绩排名决定的是省级竞赛奖项，也就是省奖，即全国高中数学竞赛（省级赛区）一、二、三等奖，简称“省一”、“省二”、“省三”。各省级赛区会根据排名选出一等奖排名靠前的同学，组成省队参加中国数学奥林匹克（CMO）。考试范围：1、一试 全国高中数学联赛的一试竞赛大纲，完全按照全日制中学《...
答：国际数学奥林匹克竞赛（IMO）：这是全球最有影响力的高中生数学竞赛，每年吸引来自世界各地的优秀高中生参加。IMO的题目涵盖了代数、几何、组合和数论等多个领域，对参赛者的数学知识和解题能力都有很高的要求。美国数学竞赛（AMC）：AMC是美国最具影响力的数学竞赛之一，分为AMC10、AMC12和AIME三个级别...
答：众多竞赛中，各具特色的竞赛活动如**陈省身杯**，预赛1月，决赛7月，优胜者可享受北大夏令营的特别待遇。**北方希望之星** 针对优秀高一学子，7月底举行，与高联二试水平相当，设有1-3等奖。**中国北方数学奥林匹克 (CNMO)** 则覆盖高中及初中生，8月初的考试分一试二试，同样考验着参赛者的...
答：1、高中数学联赛：在竞赛中对同样的知识内容的理解程度与灵活运用能力，特别是方法与技巧掌握的熟练程度，有更高的要求。而“课堂教学为主，课外活动为辅”是必须遵循的原则。2、高中数学奥林匹克竞赛：参赛选手必须是不超过20岁的中学生，每支代表队有学生6人；另派2名数学家为领队。试题由各参赛国...
网友评论：
别秆17145646505：
四道数学奥林匹克题目(高中的)
45222慎茅
： 哎呀,大家不要乱答啊,错了好多 第一题Sn*SQR(S(n-1))-S(n-1)SQR(Sn)=2SQR(Sn*S(n-1) 所以SQR(S(n-1)*S(n))*(SQR(S(n)-SQR(S(n-1)))=2 所以SQR(Sn)-SQR(S(n-1))=2 所以SQR(S(n-1))-SQR(S(n-2))=2 SQR(S(n-2))-SQR(S(n-3))=2 SQR(S...
别秆17145646505：
高中数学奥赛题
45222慎茅
： 分情况讨论. 1. 五位数中,1,2,3三个数字其中一个出现3次,其余两个数字各出现1次.即AAABC这种模式.从5个数位里取两个对BC做排列,剩余的填A.A有3种可能.共有3*P(2,5)=60个. 2.五位数中,1,2,3三个数字其中两个出现2次,剩余...
别秆17145646505：
一道高中数学奥赛题
45222慎茅
： 答案 450 因为没有三条线交于同一点,所以每个交点由两条线段相交而成,即L1上任意两点和L2上任意两点确定一个交点 由排列组合 C^2_5 * C^2_10 = 450 其中 C^2_5 = 5*4/2 =10 (5点任取两点) C^2_10 = 10*9/2 =45 (10点任取两点)
别秆17145646505：
高中数学奥赛题 -
45222慎茅
： LS过程有明显错误 解:由于:an=[(2n+1)^2+1]/[(2n+1)^2-1]=[(4n^2+4n+1)+1]/[(2n+1+1)(2n-1-1)]=[4(n^2+n)+2]/[(2n+2)(2n)]=[4n(n+1)+2]/[4(n+1)n]=1+1/[2n(n+1)]=1+(1/2)[1/(n+1)n] 则:Sn=a1+a2+...+an={1+(1/2)[1/(2*1)]}+{1+(1/2)[1/(3*2)]...
别秆17145646505：
高中奥赛数学题 -
45222慎茅
： 依题意可设f(n)=[tn] (n为正整数,t>0,[ ]为取整函数符) 由f(f(m)+f(n))=m+n可得 [t([tm]+[tn])]=m+n [[t*tm]+[t*tn]]=m+n [t*tm]+[t*tn]=m+n t*t=1 t=1 所以f(n)=[tn]=n f(2008)=2008.
别秆17145646505：
高中数学竞赛 -
45222慎茅
： 证明首先这些数奇偶性相同.因为剩下的2m个数的和为偶数,从中拿出任意一个换上第2m+1个,和仍为偶数.然后我们就进行上面的操作.假设交换的两个数不同,不妨设a1和an.换上后两个等式不成立了,所以进行调整,两组交换一个,不...
别秆17145646505：
一道高中数学奥赛题 -
45222慎茅
： 设x∈[0,π/2)∪(π/2,π]f(x)=tanx-2/|cosx| 当x∈[0,π/2)时,f(x)=tanx-2/cosx=(sinx-2)/cosx,∴f'(x)=(1-2sinx)/(cosx)^2,x∈(0,π/6)时,f'(x)≥0,x∈(π/6,π/2)时,f'(x)当x∈(π/2,π]时,f(x)=(sinx+2)/cosx,f'(x)=(1+2sinx)/(cosx)^2,f'(x)在(π/2,π)上恒大于0,所以f(x)在(π/2,π)上单调递增,故最大值为f(π)=-2,当x∈(π,3π/2)及(3π/2,2π)时推理方法同上,故最大值为-√3
别秆17145646505：
一道高中奥赛数学题
45222慎茅
： 子集中有0,则pk=0,可以不考虑 相当于求{-5,-4,-3,-2,-1,1,2,3,4,5}的所有非空子集pk(1<=k<=1023)所有元素的乘积之和 除{-5,-4,-3,-2,-1,1,2,3,4,5}之外任意一个非空子集都可以找到一个最小整数i∈pk,且-i不属于pk 则集合{i,a1,a2,a3……,an}与{-i...
别秆17145646505：
数学高一奥赛题,高手进 -
45222慎茅
： 图形画出来, 就容易了 结果 = (1 X 1) X 2 - 1/3 X 4 = 2/3
别秆17145646505：
高中数学奥赛题目 答案,紧急
45222慎茅
： 生产甲X, 则需A4X, B12X 生产乙Y, 需A Y, B9Y 4X+Y<=10 12X+9Y<=60 2X+Y最大化 作图 Y<=10-4X Y<=20/3-4/3X 且X,Y大于0 两直线与X轴 Y轴之间四边形区域为可取值范围 令2X+Y=M 该直线过上述两线交点时,Y轴截距最大 所以 X=1.25 Y=5
