高中数学抛物线练习题
答：如果你没有学过利用导数求切线斜率的话，那么请看下图:未完待续 下面的内容涉及《曲线与方程》。两个不同的点的坐标都适合同一个直线方程时，这条直线就是经过这两点的直线。（两点确定一条直线。）供参考，请笑纳。
答：1、解：抛物线方程为y²=20x 焦点为(5,0)，准线方程为x=-5 2、解：焦点为(1/8,0)，准线方程为x=-1/8 3、解：焦点为(-5/8,0)，准线方程为x=5/8 4、解：焦点为(-2,0)，准线方程为x=2
答：第一道：画图，利用抛物线的第二定义求解。利用好30°。答案是：1/2 第二道：解：解依题意可知F（1，0），准线x=-1 设A，B，C坐标分别为（x1，y1），（x2，y2），（x3，y3）因为 FA+FB+FC=0，，所以F为三角形ABC的重心 由重心定理得 1/3（x1+x2+x3）=1； 1/3（y1+y2+y3）...
答：1）易得点P到定点F(2，0)与到定直线x+2=0距离相等 由抛物线第二定义知 P的轨迹为抛物线y^2=2px且p/2=2，p=4 所求轨迹方程为y^2=8x 2）依题可设 A(8k^2，8k)，B(8/k^2，-8/k)AB斜率（存在）K(AB)=(yA-yB)/(xA-xB)=(k+1/k)/(k^2-1/k^2)=1/(k-1/k)=k/(...
答：解:设A(x1，y1)，B(x2，y2)BF为2，由抛物线定义，B到准线距离为2，即x2+0.5=2，所以，x2=1.5 所以，得B点坐标为(1.5，根3)直线AB与准线交与C，所以，斜率必存在，设为k 则过A，M，B的直线为y=k(x-跟3)，代入抛物线方程得k方(x-根3)方=2x 整理得k方x方-(2根3倍k方+...
答：第一题解题思路如下。设A,B两点的坐标(x1,y1),(x2,y2)在设过F的直线方程为x=my+p/2 (p>0)---(1)抛物线方程y^2=2px --(2)，联立(1)(2)，消去x或者y写出关于y或者x的方程，其根为x1,x2或者y1,y2 关键看你是消去x,还是y 最后结果都是x1*x2=p^2/4,y1*y2=-p^2 (3)...
答：（2）y=ax^2-1的焦点为(0,a/2-1）焦点是坐标原点，所以a/2-1=0，a=2 抛物线的解析式为y=2x^2-1 令y=0解得x=√2/2或x=-√2/2,所以x轴的两个交点为(√2/2,0),(-√2/2,0)与y轴交点为(0,-1)面积为1/2*√2*1=√2/2 ...
答：抛物线方程 X^2=2y ② 联立①②，消参，，，令得到的一元二次方程的判别式等于0，解出 r 再次联立①②，，，解得的点就是所求点 这道题你也可以直接用两点间距离公式代换，，，得到一个 r 与 x 的代数式，，，然后求解当 r 取最小值时，x是多少，，，此时的x就是所求点的横坐...
答：简单计算一下，答案如图所示
答：求抛物线方程，只要确定p的值即可。本题之关键是如何深挖45°的作用。既然是45°，则三条线段在x轴上的射影也成等比数列。设B(x1，y1)、C(x2，y2)，则|x1＋2|、|x2－x1|、|x2＋2|也成等比数列，即x1＋2、|x2－x1|、x2＋2成等比数列，∴|x2－x1|^2=(x1＋2)×(x2＋2)这个...
网友评论：
幸进18463864398：
高中数学,求抛物线y=x² - 1与y=x+1所围成的面积 -
57199侯美
：[答案] 联立两方程:y = x²; y =-x+2 解得两曲线的两交点为(1,1),(-2,4) 由定积分的几何意义知: 两曲线围成的面积为在积分区间[-2,1]内直线y=-x+2与x轴围成的面积与抛物线y=x²与x轴围成的面积之差. ∴S = ∫ (2-x)dx - ∫ x² dx = 15/2 - 3 = 9/2 注:表示...
幸进18463864398：
一道抛物线与直线相交的高中数学题抛物线y=x^2 ,直线y= x - 2,若在直线上能找到一点A ,此点满足:过此点可以作出一条直线,该直线与抛物线的两个交... -
57199侯美
：[答案] 任意一点都满足
幸进18463864398：
高中数学题(抛物线题) -
57199侯美
： 解:(1)设A(x1,y1),B(x2,y2),x1>x2(点A在点B右侧) 将y=kx+2代入y=2x²,整理得 2x²-kx-2=0 ∴x1+x2=k/2,x1x2=-1. ∵M是线段AB的中点,M的横坐标为(x1+x2)/2=k/4,而MN⊥x轴 ∴N的横坐标为k/4 对函数y=2x²求导,得 y'=4x 所...
幸进18463864398：
高二数学之抛物线试题 -
57199侯美
： F(1,0) 设P(a^2/4,a) Q(a^2/8,a) 则M(1/2+a^2/16,a/2) 此时M点满足 x=1/2+a^2/16 销去a得 x=1/2+y^2/4 y=a/2 ^2是平方的意思 F应该是焦点
幸进18463864398：
高二抛物线题 -
57199侯美
： 解:由于P、Q在抛物线上,故可设P(X1,x1^2-1) .Q(x2,x2^2-1)∵AP⊥PQ,利用斜率乘积等于-1并整理得:X1^2+(x2-1)*x1-(x2-1)=0再用判别式大于等于0,解得 .x2小于等于-3 或 大于等于1
幸进18463864398：
高中数学抛物线问题(细心的人来)双曲线上一点到焦点的距离和到准线的距离比是离心率,那么抛物线上一点到焦点的距离与到准线的距离怎样》? -
57199侯美
：[答案] 相等,因为抛物线上一点到焦点的距离和到准线的距离比是也离心率,而抛物线的离心率等于1
幸进18463864398：
高中数学关于抛物线的题目 -
57199侯美
： 题目: 在平面直角坐标系XOY中,抛物线y=x^2上异于原点O的两动点A,B满足AO垂直于BO. (1)求三角形AOB的重心G的轨迹方程! (2)三角形AOB的面积是否存在最小值?若存在求出最小值,若不存在,说明理由.参考答案: 在平面直角...
幸进18463864398：
[高中数学]简单的抛物线填空题. -
57199侯美
： 解:f(x)=x~3+x~2+x+3的导数为g(x)=3x^2+2x+1,当x=-1时,g(x)=3x^2+2x+1=2,即切线斜率为2.当x=-1时,f(x)=x~3+x~2+x+3=2 故抛物线y~2=2px的切线也过点(-1,2),故抛物线y~2=2px的切线为:y-2=2*(x+1),即y=2x+4,由切线与抛物线y~2=2px(p>0)相切,故把2x=y-4代入y~2=2px,得 y^2=2px=p*(y-4),即y^2-py+4p=0 故判别式=p^2-4*4p=0,得p=16或p=0(不合,舍去) 由抛物线的通径长为连结通过焦点而垂直于轴直线与抛物线两交点的线段,故抛物线的通径长为2p=32
幸进18463864398：
高中数学抛物线题目 -
57199侯美
： 郭敦顒回答:已知F是抛物线y=(1/4)x²的焦点,P是抛物线上的动点,则线段PF中点的轨迹方程是(A,x²=2y -1).将抛物线y=(1/4)x²变换为标准方程的形式;x²=4y,2p=4,p=2,∵抛物线标准方程x²=2py的焦点坐标是(0,p/2),∴焦点F的坐标...
幸进18463864398：
高二抛物线数学题 -
57199侯美
： 三角形AFB是正三角形则FA=FB,显然AB是关于x轴对称的两个点,设A在上,B在下设A(a/4,a),则B(a/4,-a),a>0则AB=2a,抛物线的准线为x=-1FA=a/4-(-1)=a/4+1FA=AB即:a/4+1=2aa...
