高数中连续的定义
答：高等数学连续的概念是：设函数y=f(x)在点x0的某邻域内有定义，如果当自变量的改变量△x趋近于零时，相应函数的改变量△y也趋近于零，则称y=f(x)在点x0处连续。函数f（x）在点x0处连续，需要满足的条件：1、函数在该点处有定义。2、函数在该点处极限lim（x→x0）f（x）=f（x0），存...
答：1、连续性定义：若函数f(x)在x0有定义，且极限与函数值相等，则函数在x0连续 2、充分条件：若函数f(x)在x0可导或可微（或者更强的条件），则函数在x0连续 3、必要条件：若函数f(x)在x0无定义、或无极限、或极限不等于函数值，则在x0不连续 4、观察图像（这个不严谨，只适用直观判断）5、...
答：连续的定义就是函数值等于极限值，根据定义计算即可 我这里用了一个等价无穷小，就是x趋于0时，sinx与x是等价无穷小
答：间断点则是连续性的反例，它出现在函数值的突变点附近。比如，想象一个陡峭悬崖的高度变化，高度的突然跳跃使得这个过程在悬崖处是不连续的。间断点不仅仅是某个自变量的值，而是与函数定义和极限行为相关的概念。函数的连续性不仅考虑单点，还区分左连续与右连续。函数在某点左连续意味着左极限存在且等于...
答：连续的定义是某一点的函数值等于此点的极限值，所以连续。首先，几个基本初等函数，如三角函数，指数函数，对数函数，幂函数这些函数在其定义域内是连续的，这点毋庸置疑。其次，初等函数是指基本初等函数经过有限次加减乘除，乘方，开方，复合所得到的函数，在其定义域内当然是连续的，但是在定义域外...
答：连续的定义，就是x--->x0时，limf(x)=f(x0)说明两个问题：1，x0点上函数有意义。2，左极限和右极限相等，且就等于f(x0)的值。在图象上来看，连续的意义，就是一条线，它可以是有折点的，也可以是有拐点的，只要它不断开。给你一个函数式，如何快速判断它是不是连续，首先就看它的定义...
答：你的理解是正确的。连续的定义就是某点函数值的极限存在且等于该点的函数值。函数在某点没有定义，那么在这一点一定是不连续的。连续是可导的必要条件，不连续一定不可导。
答：f(x)在x=x0点有定义；f(x)在x→x0时极限存在；极限值等于函数值 此外,还有个命题，基本初等函数在其定义域中连续,初等函数在其定义区间中连续.因此,判断函数的连续性,一般先观察函数是否为初等函数（由基本初等函数经过有限次四则运算以及复合而成的函数）,如果是,那么在它的定义区间上的每一点...
答：是的，连续，左极限等于右极限等于该点的 函数值
答：函数连续区间对于连续性，在自然界中有许多现象，如气温的变化，植物的生长等都是连续地变化着的。这种现象在函数关系上的反映，就是函数的连续性。当x→x0时f(x)有没有极限，与f(x)在点x0处是否有定义并无关系。但由于现在函数在x0处连续，则表示f(x0)必定存在，显然当Δx=0（即x=x0）时...
网友评论：
邓钢18046166242：
求教,高数,连续的定义,没有看懂,为什么 △y的极限是0,就称在那点连续.连续不就是该点函数值与该点左右极限相等么,就是不间断.为什么定义说 △y... -
57732褚农
：[答案] △y称为y的改变量(或叫增量).其为零显然有该点函数值与该点左右极限相等 f(x)=1(x不等于0)0(x=0) 其在0处△y=1 故其不连续.
邓钢18046166242：
关于高数极限的问题怎么看函数是连续的啊?详细说明下或举例下简单?
57732褚农
： 连续的定义,就是x--->x0时,limf(x)=f(x0) 说明两个问题:1,x0点上函数有意义.2,左极限和右极限相等,且就等于f(x0)的值. 在图象上来看,连续的意义,就是一条线,...
邓钢18046166242：
高等数学中连续的概念 -
57732褚农
： 就是没间断
邓钢18046166242：
数学里面的连续是什么意思,通俗一点 -
57732褚农
： 不知道你是大学的还是中学的通俗说就是没有断开,一般指的是这个曲线在某点连续不连续,那么你看这一点是否断开了.游离点也不行哦,两边都是接着的,唯独这一点跑到其他地方去了也不能叫连续.
邓钢18046166242：
大一高数的讨论函数在某点的连续性是什么意思 -
57732褚农
： 连续性指该函数有对应的值,且绘成的xy轴的图像线为连续的.没有断开.
邓钢18046166242：
数学里面的连续是什么意思,通俗一点 -
57732褚农
： 从图像上看就是函数图像不间断 严格的数学语言就是在一点上的极限值就等于它的函数值
邓钢18046166242：
高数中连续和一致连续的区别 -
57732褚农
： 连续仅仅是一个点和附近点的关系 一致连续是一个区间上的点之间关系,一致连续强与普通连续.
邓钢18046166242：
数学的连续性的理解,2000 - 3000字,只要是有关数学的就行,比如三角函数,高等代数,都行! -
57732褚农
： 1.3、 函数的连续性.2.1 导数的概念1、掌握函数连续性的判断方法. 2、零点定理的应用. 3、掌握导数的概念、几何意义及其与连续性的关系.1.3.1、函数连续性1、变量的增量 设函数y=f(x)在点x0的某一个邻域U(x0)内有定义 在邻域U(x0)...
邓钢18046166242：
怎么理解函数的连续:这个定义字面上我都理解, 就是不理解什么是连续? -
57732褚农
： 简单来说,也就是f(x)趋向于x0的极限等于f(x0),具体可用ε-δ语言来解释, 函数在点X处的极限等于该点的函数值,那么函数在该点就是连续的.如果X是定义域内任意点,那函数就是连续的. 判定函数连续求导就可以,如果可导就肯定连续. 最好是那具体的题目理解一下.
