高数无穷大的等价公式
答：求极限lim{n[In(n+2)-Inn]},n趋向于无穷 n→∞时，ln(n+2)-lnn=ln(1+2/n)等价于2/n，所以原极限＝lim n×2/n=2 高数极限证明 lim(1-n)/(1+n)=-1,n趋向于无穷大 对所有ε大于0-（1-n)/(1+n)+1小于ε 2/(1+n)小于ε n大于(2/ε)-1 所以取N=(2/ε)-1 n...
答：首先利用sinx公式，sin(x+nπ)=-1^nsinx 讲括号内改写为可以分数有理化的形式。其次利用等价无穷小，sinx~x.得到πa²/n+√n²+a²,当n趋于无穷大时，考虑到a为一个常数，不会增加，认为极限lim√n²+a²=n 所以上式子改写为πa²/n+n=πa²/2 ...
答：x趋于无穷大，那么x/(1-x^2)趋于0 那么sinx/(1-x^2)等价于x/(1-x^2)所以(1-x^2) *sinx/(1-x^2)等价于(1-x^2) * x/(1-x^2)=x 于是趋于无穷大，不是无穷小量
答：高数没有八个重要极限公式，只有两个。1、第一个重要极限的公式：lim sinx / x = 1 (x->0)当x→0时，sin / x的极限等于1。特别注意的是x→∞时，1 / x是无穷小，无穷小的性质得到的极限是0。2、第二个重要极限的公式：lim (1+1/x) ^x = e（x→∞）当x→∞时，（1+1/x）＾...
答：f(x)=e^(lnf(x))，求极限时可以直接对ln(f(x))求，假如等于a，那么原式结果就为e^a。
答：1.等价无穷小 还有一个1-cosx~1/2x^2 2.常见导数公式 3.常见高阶导数 4.麦克劳林展开式 5.不定积分 导数就是dy/dx，微分dy，可导是 可微是 一.极限定义 1.数列极限 （1）概念 此概念的意思是数列的极限值为A，有一个常数大于零，这个常数可以是1.2或者1.5，反正大于0就行，有一个正...
答：答: 高数中，重要极限公式主要有两个:未完待续 其他的极限公式，或者根据基本初等函数的图像，或者是常用的等价无穷小（无穷大）。例如:未完待续 倒是需要掌握一些求极限的基本方法:如:有理化、取对数求极限等。供参考，请笑纳。
答：8. 等价无穷小替换：当$x \to 0$时，可以使用等价无穷小的概念来简化极限的计算，例如$\lim_{x \to 0}\frac{sin x}{x} = 1$可以用来替换$\sin x$为$x$。这些公式在求解极限问题时非常有用，它们可以帮助我们更快地找到解决问题的方法。在实际应用中，需要根据具体问题灵活运用这些公式，有...
答：lim (x→a) f(x) = L 2. 基本极限公式：lim (x→c) k = k，其中 k 是常数。lim (x→c) x = c。lim (x→c) x^n = c^n，其中 n 是正整数。lim (x→c) e^x = e^c。lim (x→c) a^x = a^c，其中 a 是正数。3. 极限的四则运算法则：极限的和差法则：lim (x...
答：无穷大的倒数等于无穷小，无穷小的倒数（当其不等于0时，因为此时倒数才有意义，而无穷小量是可能取0的）是无穷大量。古希腊哲学家亚里士多德（Aristotle，公元前384-322）认为，无穷大可能是存在的，因为一个有 *** 是无限可分的，但是无限是不能达到的。
网友评论：
班曲13924348727：
我在做题时遇到等价无穷大的问题 不是数学专业的 所以想请教等价无穷大有没有类似等价无穷小替换公式能列几个吗 常用的 -
45418乔航
：[答案] 等价无穷大也可以像等价无穷小的替换. 实际上,两个变量是等价无穷大,他们的倒数就是等价无穷小 所以常用的等价无穷小取倒数,就是常用的等价无穷大 另外,类比等价无穷小,同样有下列成立 如果a,b是等价无穷大,c是b的低阶无穷大,那么a...
班曲13924348727：
求等价无穷大量与等价无穷小量常用的公式 如 sin x\x=1(X趋向0时)越多越好 -
45418乔航
：[答案] 常用的等价无穷小量有当X趋近于0时,cosX等价于1吗?你把无穷小量、等价无穷小量的定义搞错了:在自变量的某个变化过程中,以零为极限的变量称为无穷小量;设α与β是同一极限过程中的两个无穷小量,若lim α/β = 1,则...
班曲13924348727：
求所有等价无穷大.我只要式子,因为我的书里等价无穷小式子不全,比如像x^1/2~(x+1)^1/2这样的就没有. -
45418乔航
： 等价无穷大?比如向你说的那个?x^1/2~(x+1)^1/2这是什么式子?在x趋向于无穷时,x^1/2/(x+1)^1/2=1而已,其中1/2可以用任何N代替,只要N不是无穷量.要举这些例子是举不完的.还有个问题,你在哪里看到等价无穷大这个概念的?或许是我孤陋寡闻了,求指教.教材上也只说了等价无穷小撒.常用的都是x→0时,(1+x)^1/n -1~x/n ln(1+x)~x sinx~x e^x-1~x tanx~x (1+x)^1/2-(1-x)^1/2~x arcsinx~x 1-cosx~x^2 /2 (1-x)^n-1~nx..这些比较常用到.
班曲13924348727：
高数.无穷级数.请问上面的等号怎么来的?下面的等价怎么来的? -
45418乔航
： 首先利用sinx公式,sin(x+nπ)=-1^nsinx讲括号内改写为可以分数有理化的形式.其次利用等价无穷小,sinx~x.得到πa²/n+√n²+a²,当n趋于无穷大时,考虑到a为一个常数,不会增加,认为极限lim√n²+a²=n所以上式子改写为πa²/n+n=πa²/2 *1/n
班曲13924348727：
高等数学等价无穷小的几个常用公式 -
45418乔航
： 当x趋近于0的时候有以下几个常用的等价无穷小的公式: 1、sinx~x、tanx~x、arcsinx~x、arctanx~x、1-cosx~(1/2)*(x^2)~secx-1 2、(a^x)-1~x*lna [a^x-1)/x~lna] 3、(e^x)-1~x、ln(1+x)~x 4、(1+Bx)^a-1~aBx、[(1+x)^1/n]-1~(1/n)*x、loga(1+x)~x/lna...
班曲13924348727：
高等数学等价无穷小的等价转化
45418乔航
： 当x→0时, sinx~x tanx~x arcsinx~x arctanx~x 1-cosx~1/2x^2 a^x-1~xlna e^x-1~x ln(1+x)~x (1+Bx)^a-1~aBx [(1+x)^1/n]-1~1/nx loga(1+x)~x/lna
班曲13924348727：
高等数学是不是有这个公式:limx趋向于无穷大,(1+x)^a=e^limx趋向无穷大 x乘以a 有的话是什么公式? -
45418乔航
：[答案] f(x)=e^(lnf(x)),求极限时可以直接对ln(f(x))求,假如等于a,那么原式结果就为e^a.
班曲13924348727：
高等数学等价无穷小变换 -
45418乔航
： 1、e^x-1~x (x→0) 2、 e^(x^2)-1~x^2 (x→0) 3、1-cosx~1/2x^2 (x→0) 4、1-cos(x^2)~1/2x^4 (x→0) 5、sinx~x (x→0) 6、tanx~x (x→0) 7、arcsinx~x (x→0) 8、arctanx~x (x→0) 9、1-cosx~1/2x^2 (x→0) 10、a^x-1~xlna (x→0) 11、e^x-1~x (x→0) 12、ln...
班曲13924348727：
x趋于正无穷大负无穷大的等价数学语言 -
45418乔航
：[答案] x的绝对值趋于无穷大
班曲13924348727：
高等数学 极限: -
45418乔航
： x趋向无穷..1/x 趋向于0lim=(1+0)^无穷大=1^无穷大=1楼上两位没学过高数的是这样认为的吧其实答案是 e^6(1+1/x)^x x趋向无穷的极限是esinx=x x趋向于0的时候所以原式就是 (1+2/x)^3x 的极限3x=6(x/2)3x趋向无穷和x趋向无穷是一回事所以答案就出来了e^6约等于403.4
