高数证明极限的格式
答：用定义证明极限都是格式的写法，依样画葫芦就是：任意给定ε>0，要使 |lnx-lnx0| = |ln(x/x0)| = |ln[1+(x/x0-1)]| < |x/x0-1| = |x-x0|/|x0| < ε，只须 |x-x0| < |x0|ε，取 δ(ε) = |x0|ε > 0，则当 0< |x-x0| < δ(ε) 时，就有 |lnx-...
答：∴lim(n→∞)x(n)存在，设lim(n→∞)x(n)=A，根据递推公式，A=a/2+A²/2 ∴A²-2A+a=0 解得，A=1-√(1-a²) 或A=1+√(1-a²)(舍去)【由二可得，x(n)＜a≤1 所以，极限不可能大于1】综上，lim(n→∞)x(n)=1-√(1-a²)
答：利用定义证明极限都是格式的写法，依样画葫芦就是：5）对任意ε>0，为使 |r[n]-1| = |±1/n| = 1/n < ε，需 n>1/ε，取 N=[1/ε]+1∈Z+，则当 n>N 时，有 |r[n]-1| = |±1/n| = 1/n < 1/N ≤ 1/(1/ε) = ε，根据极限的定义，得证。
答：很简单 1、证：充分性 因为lim|Xn|=0 ,所以任给t>0,存在正整数N，对一切n>N有-t<Xn<t,这说明limXn=0 必要性类似 2、证明：设|Xn|<=M,(M>0),因为limYn=0,所以对任意正数t>0,存在正整数N,对一切n>N都有│yn│<t/M 因此当n>N时总有│xnyn│<=M*(t/M)=t，这说明limxnyn=...
答：定义：设函数f(x)在点x0的某一去心邻域内有定义，如果存在常数a，对于任意给定的正数ε，都 存在δ＞0，使不等式|f(x)-a| ＜ ε ， 在0＜ |x-x0|＜ δ 时恒成立，那么常数a 就叫做函数 f(x)当 x-->x0时的极限。因为，对于1，任意给定的正数ε ，存在δ＞0，使得|x^2-1|...
答：首先是用极限的定义证明，分为数列和函数，其中函数又分为趋于XO和趋于无穷的两类，表述不同，基本方法是一致的。其次是用极限存在准则~夹逼准则和定理“单调有界数列必收敛”~证明函数有界的方法又有 定义法 缩放法 闭区间上连续函数 ，单调不用说了~X1X2法 求导数判断法 然后是分段函数有左右极限的...
答：lim(n→∞)x(n)= a <==> 对任一 ε>0，存在 n∈z+，当n>n时，有 |x(n)-a| <ε <==> 对任一 ε>0，存在 n∈z+，当n>n时，有 x(n)∈ (a-ε,a+ε)<==> 对任一 ε>0，存在 n∈z+，至多肌花冠拘攉饺圭邪氦矛只有 n = 1,2,…,n 不满足 x(n)∈ (a-ε,...
答：夹逼准则：lim(n→∞)[1/(n^2+1)＋1/(n^2+2)＋……＋1/(n^2+n)]＝0 1/(n+1)＝n/(n^2+n)＜1/(n^2+1)＋1/(n^2+2)＋……＋1/(n^2+n)＜n/(n^2)＝1/n lim(n→∞)1/(n+1)＝lim(n→∞)1/n＝0，所以lim(n→∞)[1/(n^2+1)＋1/(n^2+2)＋……＋...
答：Xn＝0.99...9＝9/10＋9/10^2＋……＋9/10^n＝1－1/10^n 对于任意小的正数ε（ε＜1），要使得|Xn-1|＝1/10^n＜ε，只要n＞lg(1/ε)，所以存在正整数N＞lg(1/ε)，当n＞N时，|Xn-1|＜ε。所以，lim 0.99...9＝1。
答：|Xn+1-A|<|Xn-A|/A 以此类推，改变数列下标可得 |Xn-A|<|Xn-1-A|/A ；|Xn-1-A|<|Xn-2-A|/A；……|X2-A|<|X1-A|/A；向上迭代，可以得到|Xn+1-A|<|Xn-A|/(A^n)
网友评论：
山枫13226268548：
请问 高数极限的证明步骤 是固定的格式吗 -
19615穆府
： 证题的步骤基本为: 任意给定ε>0,要使|f(x)-A|0,使当0<|x-x0|0,使当0<|x-e|
山枫13226268548：
高数,极限证明,简单题,求大神 -
19615穆府
： 用定义证明极限实际上是格式的写法,依样画葫芦就是: 证 限 |x-2|<1,则有 |x+2|=|x-2+4|>4-|x-2|>4-1=3. 对任意ε>0,要使 |{[(x^2)+4x-12]/[(x^2)-4]}-2| = |x-2|/|x+2| < |x-2|/3 < ε, 只需 |x-2| < min{1, 3ε},取 η = min{1, 3ε},则当 0<|x-2|<η 时,有 |{[(x^2)+4x-12]/[(x^2)-4]}-2| < |x-2|/3< η/3 <= ε, 得证.
山枫13226268548：
函数极限定义证明 -
19615穆府
： 用定义证明极限都是格式的写法,依样画葫芦就是: 1)任意给定ε>0,要使 |(3x+2)-8| = 3|x-2| < ε, 只须 |x-2| < ε/3,取 δ(ε) = ε/3 > 0,则当 0< |x-2| < δ(ε) 时,就有 |(3x+2)-8| = 3|x-2| < 3δ(ε) = ε, 根据极限的定义,得证.2)类似,留给你.
山枫13226268548：
高数数列极限证明题,顺便求格式规范,我真的不懂格式长什么样 -
19615穆府
： lim(n→∞)x(n) = a <==> 对任一 ε>0,存在 N∈Z+,当n>N时,有 |x(n)-a| <ε <==> 对任一 ε>0,存在 N∈Z+,当n>N时,有 x(n) ∈ (a-ε, a+ε) <==> 对任一 ε>0,存在 N∈Z+,至多只有 n = 1, 2, …, N 不满足 x(n) ∈ (a-ε, a+ε) <==> 对任一 ε>0,区间 (a-ε, a+ε) 外最多只有有限多项 x(n).
山枫13226268548：
高数极限的证明 -
19615穆府
： 要分2种情况1:U大于0时lim(u)=a lim(u的绝对值)=lim(u)=a2:U小于0时lim(u的绝对值)=lim(-u的绝对值)=a综合2者就可以了
山枫13226268548：
高数极限证明怎么做 -
19615穆府
： 主要是用罗比达,第一重要极限,第二重要极限,以及无穷级数和积分的定义 罗比达:0/0型或无穷/无穷型或0*无穷型的时候可以使用 第一重要极限诸如(1+1/x)^x (x--.>0)=e^lim((1/x)*x) 第二重要极限和第一重要极限类似 无穷级数和积分的定义主要证明一个有n项和的极限存在,和求其极限值 有些特殊的极限也可以使用递推来证明. 使用等价无穷小时需要将分子完全化成乘积的形式,不能做带加减号的等价无穷小,否则会求出错误答案
山枫13226268548：
高数用定义法证明a的n次方除以n的n次方的极限等于0刚刚学习高数, -
19615穆府
：[答案] 用定义证明极限实际上是格式的写法,依样画葫芦就是: 证明如下:对任意ε>0,当 n>a 时,要使 |(a^n)/(n^n)-0| 只需 n > a/ε+4,取 N=[a/ε]+4,则当 n>N 时,有 |(a^n)/(n^n)-0|解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答
山枫13226268548：
请问 高数极限的证明步骤 是固定的格式吗 -
19615穆府
： 证题的步骤基本为: 任意给定ε>0,要使|f(x)-A|0,使当0<|x-x0|<δ时,有|f(x)-A|0,要使|lnx-1|0,都能找到δ>0,使当0<|x-e|<δ时,有|f(x)-1|<ε . 即当x趋近于e时,函数f(x)有极限1 说明一下:1)取0<|x-e|,是不需要考虑点x=e时的函数值,它可以存在也可不存在,可为A也可不为A. 2)用ε-δ语言证明函数的极限较难,通常对综合大学数学等少数专业才要求
山枫13226268548：
高数极限题目,这个怎么证明 -
19615穆府
： 先求中括号里面的极限:用公式 【cos(x/2^n)=【sin(x/2^(n-1))】/【2sin(x/2^n)】 化简后,利用第一重要极限,得到结果=sinx/x. 再求中括号外面x→0的极限得到结果=1.
山枫13226268548：
高数极限证明问题一个~题目是(√n^2+a^2)/n=1当n趋向无穷大的时候~这道题要求用极限定义证明.请问下具体步骤格式是怎么样的?这里是√(n^2+a^2)/n... -
19615穆府
：[答案] 这题,不是电脑上能够按的出来的…… 好多符号打不出来…… 那好吧,你这里是用极限的定义证明,如果我记得没错的话,极限的定义应该是,对任意一个小量(我们叫它m),总是能够找到一个N,使得n>N时, [√(n^2+a^2)/n ]- 1的绝对值小于m...
