高等数学求积分例题
答：2x-x^2 = 1-(x-1)^2 let x-1 = sinu dx= cosu du x=1, u=0 x=2, u=π/2 ∫(1->2) √(2x-x^2) dx =∫(0->π/2) (cosu)^2 du =(1/2)∫(0->π/2) (1+cos2u) du =(1/2)[ u +(1/2)sin2u]|(0->π/2)=π/4 ans :B ...
答：怀疑题目有错，为-3∫[1,-1]√(4x^2+5)dx,解如下：-3∫[1,-1]√(4x^2+5)dx =3∫[-1,1]√(4x^2+5)dx =6∫[0,1]√(4x^2+5)dx =6√5∫[0,1]√[2x/√5)^2+1]dx 令2x/√5=tan t dx=√5/2sec^2tdt -3∫[1,-1]√(4x^2+5)dx =6√5*√5/2∫[0,...
答：=∫(x-1+6)/(x²-2x-1)dx =1/2∫1/(x²-2x-1)d(x²-2x-1)+(3/√2)∫1/(x-1-√2)-1/(x-1+√2)dx =(1/2)ln|x²-2x-1|+(3/√2)(ln|x-1-√2|-ln|x-1+√2|)+C
答：y=1/2lg(1-2x)反函数 1-2x=10^(2y)x=[1-10^(2y)]/2 x，y互换 y=[1-10^(2x)]/2 第一题解决 第二题定积分 表示的是圆 x^2+y^2=4的 x属于[0,2]的面积 四分之一圆的面积 所以积分值为 π*R^2/4=π 第二题解决 第三题复合函数 f(g(x))=[g(x)]^3=[根号(...
答：如图
答：前面的人把第二题算错了。【数学之美】团队为您解答，若有不懂请追问，如果解决问题请点下面的“选为满意答案”。
答：∫(0→π/2) dx/(1 + cos^2x)= ∫(0→π/2) dx/[(sin^2x + cos^2x) + cos^2x]= ∫(0→π/2) dx/(sin^2x + 2cos^2x)= ∫(0→π/2) dx/[cos^2x(2 + tan^2x)]= ∫(0→π/2) d(tanx)/(2 + tan^2x)= (1/√2)arctan[(tanx)/√2] |(0→π/2)= (1...
答：求积分常数：∫（0，x）tφ(t)dt=∫（0，x）t[Asin（t+b）+0.5e^t]dt =A∫（0，x）tsin（t+b）dt+∫（0，x）0.5te^tdt =-A∫（0，x）tdcos（t+b）+0.5∫（0，x）tde^t =-A{[tcos(t+b)](0，x）-∫（0，x）cos（t+b）dt}+0.5{[te^t]（0，x）-∫（0，...
答：设θ=tanx 0<=θ<=2π 0<=x<=arctan(2π)tanx=2π => 1+θ^2=(secx)^2 dθ=(secx)^2dx 0->2π ∫sqrt(1+θ^2)dθ= 0->2π ∫ (secx)^3dx= 0->2π ∫ (tanx)^2*secx dx +0->2π ∫ secx dx= =1/2 (tan(x) sec(x)-log(cos(x/2)-sin(x/2))+log(...
答：希望能够给予帮助
网友评论：
井成13382687358：
高等数学求积分求积分:sinx的平方乘cosx(请您写出具体过程,感激) -
500都华
：[答案] ∫(sinx)^2*cosxdx =∫(sinx)^2 d(sinx) =1/3*(sinx)^3+C
井成13382687358：
高等数学积分题目
500都华
： ∫1/(sin^2x+2cos^2x)dx =∫1/(1+cos^2x)dx =∫sec^2x/(sec^2x+1)dx =∫1/(tan^2x+2)dtanx =∫1/2*√2*[1/(tanx/√2)^2+1]dtanx√2 =√2/2 arctan(tanx/√2)+c
井成13382687358：
高数2求不定积分的题目例题是这样的:(1) {1/x^2+x - x*dx={1/(x - 1)(x+2)*dx但它是怎么变成 1/3{(1/x - 1 - 1/x+2)dx的而最后变成 1/3ln!x - 1/x+2!+C的(2) {dx/x(x^... -
500都华
：[答案] 1/(x-1)-1/(x+2)=[(x+2)-(x-1)]/(x-1)(x+2)=3/(x-1)(x+2)注意到分子是3所以为了使等式两边相等必须要乘1个(1/3)使等式两边相等因此=1/3{(1/(x-1)-1/(x+2))dx然后因为1/(x-1)的积分是ln(x-1),1/(x+2)的积分是ln(x+2...
井成13382687358：
高等数学 积分题目
500都华
： 1、原式=fd(lnx)/lnx=1/2(lnx)2 j将数据代入=2 2、令t=根号x,原式=2ftdt/(1+t)=2(f1dt-fd(1+t)/1+t)=2-2ln2
井成13382687358：
高等数学如何求积分,题目是(1 - t^n - 1)/(1 - t),t是变量,n是一个确定常数 -
500都华
：[答案] 这个分式可以化简 (1-t^n-1)/(1-t) =1+t+t^2+t^3+……t^(n-2) 然后分别积分 =t+(t^2)/2+(t^3)/3+……+[t^(n-1)]/(n-1)+C
井成13382687358：
高数求积分题 ￡tan[(1+x^2)^(1/2)]*xdx/(1+x^2)^(1/2) - ln|cos(1+x^2)^(1/2)|+C ) -
500都华
：[答案] ∫ [ xtan√﹙1+x²﹚]/√﹙1+x²﹚ dx=½ ∫ tan√﹙1+x²﹚/√﹙1+x²﹚ d﹙x²+1﹚设u=√﹙1+x²﹚原式=½ ∫ tanu/u du²=∫ tanu du=∫ sinu/cosu du=-∫...
井成13382687358：
大学高数求积分∫(1/(根号下1+u的二次方)du -
500都华
：[答案] 令u=tant(|t|
井成13382687358：
一道高数积分题目
500都华
： 把下面的 4x*2+4x+5变换为4x*2+4x+4+1即(2x+2)*2+1 然后凑积分 用公式∫1/(1+x^2)dx=arctanx+c 就完了
井成13382687358：
求解一道高数重积分计算题,计算二重积分∫∫|x^2+y^2 - 1|dσ,其中积分区域D={(x,y)|0≤x≤1,0≤y≤1}.π/4 - 1/3 .请写出解题步骤,谢谢楼下的回答,你这方法我想... -
500都华
：[答案] 用极坐标 相当于积|r^2-1|/2 d(r^2) 先取负,积1/4圆弧内 后取正,r=1到r=secθ θ为0到π/4 r=1到r=cscθ θ为π/4到π/2
井成13382687358：
高数求定积分一题 -
500都华
： 令x=tant,则有t=arctanx,积分上下限分别变为:t=artan√3=π/3,和 t=arctan1=π/4,而且有:√(1+x^)=√(1+tan^t)=√sec^t=sect; x^=tan^t,dx=d(tant)=sec^tdt 于是,原积分化为:∫sec^tdt/(tan^t*sect)=∫sectdt/tan^t=∫(1/cost)*dt/(sin^t/cos^t)=∫cost*...
